联立方程组模型中参数估计的随机模拟

介绍了联立线性方程组模型可识别时结构参数矩阵的几种估计：普通最小二乘估计、间接最小二乘估计、两步最小二乘估计、广义最小二乘估计以及三步最小二乘估计,对这５种参数估计进行了随机模拟,表明这些估计中以广义最小二乘估计和三步最小二乘估计为最好．     

非线性最小二乘广义逆迭代算法及收敛性证明

本文介绍了一种解非线性最小二乘问题的新方法,并证明了解非线性最小二乘问题M—P广义逆迭代算法的收敛性。     

基于序贯最小二乘的雷达网误差配准方法

为实时估计雷达网系统偏差，针对广义最小二乘配准方法不能实时估计传感器偏差的问题，提出了基于序贯最小二乘的雷达网误差估计方法，该方法在广义最小二乘配准模型基础上，采用序贯最小二乘方法来估计系统偏差，不必存储过去的测量数据，能够实时估计系统偏差．仿真表明该方法的有效性．     

矩阵的满秩分解及其应用

应用矩阵的满秩分解,给出了多种广义逆矩阵以及线性方程组的小范数解,极小最小二乘解和极小范数最小二乘解的算法。     

基于总体最小二乘法的多普勒观测值测速算法

为解决最小二乘法在数据处理时只考虑观测矩阵的误差,没有考虑系数阵的误差较大时其计算结果不理想等问题,把总体最小二乘法引入到多普勒测速计算,推导并给出了基于总体最小二乘法的求解模型,并利用采集的实验数据进行了验证计算。运用总体最小二乘法进行数据处理,能够同时考虑模型中自变量和因变量的误差,这就很好地解决了基于最小二乘法不能顾及系数矩阵误差的问题。实验结果表明,基于总体最小二乘法的计算结果要优于基于最小二乘法的结果,其解算得到的速度误差大部分小于0.15 m/s。     

非负约束总体最小二乘问题

在第一部分中，提出了非负约束总体最小二乘问题，即利用总体最小二乘思想处理问题｛Ａｘ＝ｂ ｘ≥０；在第二部分中给出了非负约束最小二乘问题解集的结构和扰动分析，并对在实际计算中要用到的一个参数ｐ提出了可行的方法。     

矩阵方阵最小二乘问题的定秩解

讨论了矩阵方程最小二乘问题的定秩解,利用矩阵对的广义奇异值分解,得到了定秩解的解集合;对于最小秩解的解集合Sm,得到了最佳逼近解.     

线性模型中最小二乘估计的相对效率与广义相关系数的关系

对于线性模型未知参数的最小二乘估计,对于一种新的相对效率,研究了它与某些广义相关系数的关系,并且取得了比较满意的结果。     

偏最小二乘回归模型在水文相关分析中的应用

介绍了偏最小二乘回归的基本原理、建模基本思路和交又有效性判别方法，将偏最小二乘回归模型应用于水文相关分析，并与最小二乘回归模型进行比较分析。通过算例分析表明，该模型具有符合水文现象特性的合理结构及较高的相关分析精度，能很好的应用于水文相关分析中。     

广义最小二乘估计的局部影响分析

利用广义影响函数和广义Cook统计量来研究相依线性回归模型中 ,各种不同扰动形式对参数 β的广义最小二乘估计的局部影响 ,得到了各种扰动形式下关于 β的局部影响度量 .     

求线性方程组最小二乘解的一种方法

在科学计算和工程应用当中,很多问题最终转化为线性方程组问题,因此线性方程组的求解问题就显得尤为重要。简要回顾了一些基本结论,在最小二乘近似解意义下提出了线性方程组求解的一般表达方法,并介绍了与之相应的Hopfield神经网络求解方法。     

回归估计的一个改进

对于含参数线性约束的最小二乘法的回归模型的估计给出一个新的改进。     

二阶伏特拉滤波器RLS算法改进

分析了二阶伏特拉滤波器的一种快速RLS算法,针对其存在的收敛速度与收敛精度之间的矛盾,构造了遗忘因子函数并取代该算法中的固定遗忘因子,得到改进的RLS算法。提出了遗忘因子函数的构造原则并分析了相关参数的选取方法。算例表明:改进的RLS算法能解决收敛速度与收敛精度之间的矛盾,有效地加快了收敛速度。     

LMS和RLS自适应滤波算法对比研究

介绍了自适应滤波器的基本原理,对最小均方(LMS,Least Mean Squares)和递归最小二乘(RLS,Recursive Least Squares)自适应算法进行仿真分析及对比研究.仿真结果及实例均表明,两种算法都能有效抑制和抵消各种干扰,但相比之下,RLS算法具有更好的收敛性能及稳定性.     

特殊线性群的广义Parsons图

本文提出了广义Parsons图的概念,证明了除T1（2,2）和T2（2,3）外,广义Parsons图是具有Hamilton圈的连通Cayley图。     

整周模糊度的半参数解算方法

利用罚最小二乘原理构造加权惩罚平方和，利用半参数回归模型方法解算整周模糊度，导出了模型中正规化矩阵正定时参数平差的计算方法，用直接法得到了整周模糊度的估计量，给出了相应的公式，并用一个实例说明了此方法的有效性。     

确定Weibull分布三参数的广义回归法

在分析了顺序统计量相关性的基础上，提出了使用广义回归分析方法来确定Ｗｅｉｂｕｌｌ分布的三个参数，从而根据最小平方估计量所作的预测仍然有效。     

带插值条件的最小二乘法

提出了带插值条件的最小二乘拟合问题,并给出了带插值条件的最小二乘拟合曲线的具体表达式.     

一种新的摩擦力最小二乘估计方法

提出了一种新的摩擦力最小二乘估计方法,和现有方法相比,其优点是不使用加速度信号,且适用于速度可能为零的情况。     

递推部分最小二乘方法及其应用

该文提出了一种递推的部分最小二乘算法.该算法利用遗忘因子法对旧参数矩阵进行加权,再和新数据矩阵组合,构成输入输出的数据矩阵,然后利用PLS核算法得到模型.结合实际工业过程的要求,给出了该算法的步骤,并运用该算法建立了煤气化炉合成气组分浓度的软测量模型.结果表明,递推的部分最小二乘算法可以有效的更新模型,使模型适应过程的...