大型控制系统参数镇定域之扩大(1)

本文应用巴尔巴辛的李雅普诺夫函数公式及向量李雅普诺夫函数法与比较原理,给出了定常控制大系统参数镇定域之扩大。     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

本文借助于三阶常系数线性系统（３）的李雅普诺夫函数（４），运用“类比法”构造了一类三阶非线性系统（１）的李雅普诺夫函数，从而推出了该非线性系统（１）全局稳定性的充分条件     

李雅普诺夫方法判别带扰动的离散广义系统稳定性

构造新的李雅普诺夫函数。给邮了用李雅普诺夫方法差别带扰动的离散广义系统稳定性的基本理论。     

李雅普诺夫噪声主动控制算法的研究

为解决噪声主动控制系统中的非线性问题,提出基于李雅普诺夫稳定性理论的李雅普诺夫噪声主动控制算法。同基于梯度下降原理的传统噪声主动控制FXLMS算法不同,该算法首先定义跟踪误差的李雅普诺夫函数,基于李雅普诺夫稳定性理论自适应地调整输出误差双线性滤波器的权系数,使系统的误差渐近趋近于零,并且根据李雅普诺夫稳定性理论确保噪声主动控制系统的稳定性。通过仿真可以看出,在非线性噪声主动控制系统中,李雅普诺夫噪声主动控制算法优于FXLMS算法.     

矩阵论在解线性定常系统状态方程中的应用

本文讨论了线性定常系统的状态方程求解,得到了在特殊条件下,状态方程的求解方法,并且研究了线性定常系统状态方程的解在李雅普诺夫意义下的稳定性,得到了构造李雅普诺夫函数的新方法以及在一定条件下对线性定常连续系统和离散系统的李雅普诺夫方程的求解方法,该求解方法适合在计算机上编程运算。     

一类四阶非线性系统的稳定性

在四阶线性系统的李雅的李雅普诺夫函数的基础上,运用“类比法”,构造一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,从而推出该系统的平凡解稳定性的条件。     

关于方程■+a+b+φ(x)+d·X=0平凡解稳定性的推广

本文利用构造非线性系统的李雅普诺夫函数的方法,讨论了三个更为一般的四阶非线性方程平凡解在大范围的渐近稳定性,推广了文[1]的结果。     

常系数线性差分方程组的李雅普诺夫函数公式

<正> 王慕秋、刘永清、王联对常系数线性差分方程组曾在特征方程的所有根μ_i 都满足|μ_i|<1的情况下构造了一个明显的李雅普诺夫函数公式。本文利用他们的定理简化了构造李雅普诺夫函数公式的步骤,通过直接解线性代数方程组给出李雅普诺夫函数公式;并进一步研究了特征根至少有一个满足|μ_1|>1情况下的李雅普诺夫函数的存在性问题。还就 n=2和 n=3给出了两种解法统一性的例子。一、李雅普诺夫函数公式的简化考虑常系数线性差分方程组     

系统冲突性分解系列文章

本系列论文利用大系统分解原理的物理分解原则和数学分解原则,并具体利用刘永清教授提出的大系统稳定性分解的“标量和的李雅普诺夫函数法”的分解原理和方法,同时也利用问题分解理论来研究系统的冲突性分解。由此提出了:1、物理分解;2、数学分解;3、综合分解等三种分解系统冲突性的原则。并讨论了这种分解的条件和规律。在此基础上,利用“标量和的李雅普诺夫函数法”中的三个分解步骤,把决策系统分解     

离散大系统的部分稳定性

针对子系统为线性和一类非线性非自治离散大系统构造出部分稳定的李雅普诺夫函数,研究大系统关于部分变元的稳定性和部分变元的指数稳定性,得出一些定理,并举例说明。     

一类时变线性大系统的稳定性

应用大系统的分解理论,采用向量Lyapunov函数法,研究了一类n阶时变线性大系统的稳定性问题,得到了大系统平凡解稳定的若干充分条件。     

External stability of fractional-order control systems

Stabilityisapreconditionforcontrolsystemsto operatenormally.Anunstablesystemisnotofpracticalvalueinengineering.Thecontrolsystemsusedsofarareallconsideredinteger ordersystems,althoughtherealobjectsaregenerallyfractional[1].Thereasonto disregardtherealorder…     

李雅普诺夫稳定性理论在控制系统中的应用

本文介绍李雅普诺夫稳定性的概念和李雅普诺夫方法在各种控制系统中的应用定理,并给出若干证明和例子。     

具有多时滞大规模非线性系统的指数稳定性

本文考虑了一类非线性多滞后大规模系统的稳定性问题，其复杂的大系统可分解成若干个子系统，并且不同状态向量的函数之间相互关联，而且子系统之间又由滞后状态相耦合．本文提出的方法，是用适当地选择每个子系统的状态反馈控制来达到大系统的稳定性，并证明了大系统具有指数稳定性．     

线性定常大系统参数稳定域的进一步讨论

本文应用标量李亚普诺夫函数分解法,结合Bailey不等式,对线性定常大系统的参数稳定域进行了讨论,得到参数稳定域的一种新形式,并以具有二个子系统的n阶大系统为例,指出新的参数稳定域与用向量李亚普诺夫函数分解法得出的参数稳定域互不包含。     

时变离散系统的稳定性(2)

本文利用李雅普诺夫第二方法,对广义特征根μ_i(k)满足sign[|μ_i(K)|-1]=sign[|μ_i(o)|-1](i=1,2…,n;(?)K=0,1,2,…,∞)的线性时变离散系统的稳定性进行了研究,给出了稳定性及不稳定性的判据。并根据线性系统得到的结果,分别研究了方程右端含有非线性项以及含有小参数的时变离散系统的稳定性。     

用李雅普诺夫向量法分析线性定常大系统的稳定性

在研究大系统的稳定性时先将整个大系统分解为若干个子系统，并且切断系统间的关联得到若干个孤立子系统；再研究孤立子系统的稳定性，并且由大系统问的关联关系得到整个系统的稳定条件，用李雅普诺夫向量法对线性定常互联大系统的稳定性进行了分析，得到了判定线性定常互联大系统在平衡点的渐近稳定的有效方法。     

直接法电力系统在线暂态稳定分析的研究

本文对李雅普诺夫直接法应用于电力系统在线暂态稳定性分析的一些问题进行了研究。推导出了多机系统计及转移电导的能量型V函数,并综合考虑阻尼和转移电导的影响对V函数进行适当的改进。此外还采用系数a修正V函数的极限值进一步减小结果的保守性。利用上述办法对辽南系统的稳定性进行计算得到了较好的结果,由此探讨了直接法在电力系统动态安全分析中的实用性问题。     

永磁同步电机驱动系统电流传感器容错控制

为实现永磁同步电机矢量控制系统中电流传感器的故障诊断及其容错控制,确保系统的安全性,基于矢量旋转的概念提出一种新颖的故障诊断及容错控制方法. 建立3个不同轴定向的坐标系,将坐标系下α轴定子电流分量的指令值和测量值比较,判断3个电流传感器的故障信息;基于Lyapunov稳定性定理设计自适应反推观测器进行电流估计;根据3个坐标系设计逻辑判断机制,故障发生时以恰当的估计电流取代测量电流进行反馈以重构系统,保证电机在故障发生时稳定运行. 仿真和实验结果证明：该策略能够有效实现永磁同步电机驱动系统中三相电流传感器的故障诊断、准确判断故障相,在重构电流过程中,αβ坐标系电流分量的选取正确而稳定,测量电流与估计电流的不同组合能够保持较高性能,维持系统的稳定性,具有较高的可行性和可靠性.     

扁拱结构的非线性振动分析

建立了扁拱结构的非线性振动方程,并应用平均法求其一阶近似解;然后应用李雅普诺夫一次近似稳定理论研究了扁拱结构主参数共振时的动力稳定性;讨论了用平均法求解同时具有二次和三次非线性动力系统的局限性.研究表明:当扁拱结构系统非线性呈"渐软"弹簧特性时,二次非线性项在平均法求解过程不起作用,这时用平均法难以准确近似系统的真实响应,其方法是失效的;当扁拱结构系统非线性呈"渐硬"弹簧特性时,平均法求得的近似解较为准确,在此情况下平均法可以作为扁拱动力学特性的求解方法.