混合离散变量的整型优化方法

本文对混合离散变量的优化问题进行了探讨，提出了将混合离散变量转换为单一的纯整型离散变量、并在整型空间内对全离散或混合离散变量、约束非线性问题进行优化设计的新方法。     

混合变量优化设计的整型化方法

基于连续变量在工程应用中的实际可取值皆为按不同单位、依不同精度而定的离散数，提出了将连续变量视为离散变量、并进一步将混合变量转换为单一的纯整型变量，在整型空间内对全离散或混合离散变量、约束非线性问题进行优化设计的新方法，使算法和程序得到简化。仿真算例表明，该方法具有很高的计算效率和可靠性，完全可以满足工程计算需要。     

离散变量结构优化的斐波那契遗传算法

提出了一种求解离散变量结构优化设计问题的斐波那契直接搜索方法;通过在遗传算法中定义斐波那契算子,与基本遗传算子共同构成了一种离散变量结构优化设计的混合遗传算法斐波那契遗传算法。通过自适应的退火因子和罚函数来处理约束条件,使算法逐渐收敛于全局可行最优解。计算结果表明,这种混合遗传算法对于离散变量结构优化问题的求解具有较快的收敛速度,且能以很大的概率求得全局最优解。     

直接极小化指标函数的自适应PID控制

基于Ljung提出的按直接使某一显式指标函数极小化的自适应控制算法,结合离散增量型PID算法和随机牛顿法,给出了两种自适应PID控制算法。在算法2的指标函数中加入控制量增量的约束项,使算法2具有柔化控制量变化、减少对系统执行机构冲击的性能。仿真表明：算法2具有加快PID算法参数收敛的性能。     

离散变量结构优化的2级算法

针对满应力设计方法不能直接用于离散变量结构优化问题,把近似满应力设计方法和相对差商法结合起来,给出了适用于离散变量结构优化的2级算法,提高了相对差商法的收敛速度,该算法不仅能直接解决具有应力约束和截面尺寸约束的离散变量结构优化设计问题,而且也能同时处理具有位移约束等全局性约束的多工况、多约束、多变量的离散变量结构优化设计问题,根据该算法编制了相应的计算程序,算例结果表明,该方法对于离散变量结构优化设计非常有效。     

离散变量结构优化设计的混合遗传算法

以力学准则法为基础，提出了一种求解离散变量结构优化设计的拟满应力方法；这种方法能直接求解具有应力约束和几何约束的离散变量结构优化设计问题。通过在遗传算法中定义拟满应力算子，建立了一种离散变量结构优化设计的混合遗传算法－拟满应力遗传算法，算例表明这种混合遗传算法适用性广，具计算效率高。     

SADE-ELM电容层析成像流型辨识算法

针对电容层析成像反问题流型识别较难的问题,提出了一种新的ECT流型辨识算法——差分演化优化极端学习机算法,进而提出了基于自适应差分演化优化极端学习机(Sa DEEML)的ECT辨识算法.在论述极端学习机算法的基础上,结合差分演化算法对极端学习机算法进行优化,自适应差分演化算法中的关键参数,通过训练得到各类流型的分类器的参数,构造分类器进行精准与快速分类.实验结果表明:该算法能有效克服极端学习机算法的缺点并提高了局部与全局收敛能力,通过与BP、SVM算法比较,该算法具有竞争力,并为电容层析成像流型辨识的研究提供了新算法.     

离散变量结构优化的斐波那契算法

根据工程实际，充分考虑规范规定的约束条件和各项技术标准要求，建立了建筑结构优化模型。利用斐波那契数列的规律，提出了离散变量结构优化设计的斐波那契算法。算例结果表明，该方法能直接计算具有应力约束和截面尺寸约束的离散变量结构优化问题，也能处理同时具有稳定约束和位移约束的多工况、多约束、多变量的离散变量结构优化设计问题。是一种理想建筑结构优化设计方法。     

考虑随机性局部约束的离散变量结构优化设计

随机性局部约束问题是结构优化设计中存在的一个普遍问题,该问题影响着结构优化设计软件的通用性。本文针对离散变量截面优化设计问题提出了一种处理随机性局部约束的算法及其程序实现并给出了几个实例。     

基于反向学习的自适应α约束病毒种群搜索算法

为了提高该算法求解约束优化问题的能力,提出一种新的约束病毒种群搜索算法。首先,提出自适应α-level比较策略,以在算法的不同阶段充分利用可行个体与不可行个体的有效信息;其次,为了进一步提高算法求解约束优化问题的收敛速度和搜索精度,针对算法的病毒扩散行为,提出了结合反向学习机制的搜索方程,以提高种群多样性并加速全局收敛。对CEC2006中13个约束优化函数的对比仿真结果表明,本文算法在搜索精度、收敛速度以及稳定性方面,相比于αSimplex算法、粒子群遗传算法算法、交叉人工蜂群算法算法以及约束改进差分进化算法算法具有明显优势。同时将该算法应用于无人机协同实时航迹规划约束优化问题中,通过仿真实验并与利用约束改进差分进化算法对这一问题进行求解的方法进行对比,验证了本文算法在规划效率、规避威胁等方面的优越性。     

月球车用行星车轮的优化设计

为解决行星轮式月球车的行星车轮的质量与其越障能力之间的矛盾,以行星车轮质量最轻为目标函数对其进行了优化设计.该优化数学模型包含离散整形变量、离散实型变量和连续变量,有多个非线性不等式约束,采用分层降维枚举法来求解优化问题,并编写了计算程序,所得的结果符合实际要求.     

负整数阶变参数离散动力系统的不动点及其分形图

研究了一类负整数阶变参数离散动力系统的不动点分布规律，且利用研究结果和计算机图示技术得到了相关的分形图。     

基于最大熵的离散变量框架结构两相优化设计

根据两相优化设计的思路和离散变量的特点,应用最大熵准则,通过引入附加约束条件,交替进行乘子相和结构相优化,将离散变量框架优化设计问题等价地化为连续变量框架优化设计问题求解.在考虑应力约束、位移约束和尺寸约束等多个约束及多个工况的条件下,成功地对离散变量框架进行了优化设计. 算例结果表明:这种方法的迭代公式简单 ,收敛速度快;此法可以有效地应用于工程实际,尤其是多约束、多工况的大型工程结构优化问题.     

关于变参数离散Devaney混沌系统

研究离散系统在推广的Devaney意义下的混沌性，构造出变参数离散广义Devaney混沌系统，给出新意义下混沌系统的一种简捷构造方法，扩展了离散混沌系统的研究范围，为日后应用奠定了基础。     

基频约束的框架结构拓扑优化

目前考虑频率约束的拓扑优化主要集中在连续体结构,以框架结构为研究对象的较少,为了得到满足频率约束的最优框架拓扑结构,需要对满足频率约束的框架结构拓扑优化进行研究.基于独立连续映射(independent,continuous and mapping,ICM)方法,将0-1型离散拓扑变量转化为[0,1]区间上的连续变量,建立了以重量最小为目标、基频为约束的框架结构拓扑优化模型.在对框架结构频率约束进行性态研究的基础上,引入2组不同的幂函数作为过滤函数,将频率约束近似显式化.将目标和约束均表示为拓扑变量的一阶泰勒展开式,建立线性规划模型,采用运动极限控制拓扑变量步长,避免迭代震荡,保证优化精度.数值算例表明:基于ICM方法的线性规划模型可高效解决基频约束下的框架结构拓扑优化问题.     

关于变质量可控力学系统的运动

本文给出变质量带参数约束系统，变质量包含伺服约束系统，变质量有约束受迫运动控制问题的各种运动微分方程．最后，举例说明其应用．     

一种约束非线性离散优化问题的直接搜索法

本文针对整数梯度搜索方向的局部性以及有时因取整而方向发散的缺点,提出了在离散设计空间中,利用离散坐标邻域点的目标函数值信息和适当的延伸探索直接构造离散搜索方向,并进行离散一维搜索的寻优方法,对此称之为离散直接搜索法(A Discrete Direct Search Method),简称DDSM法。本文运用DDSM法成功地解决了14个工程考题和数学考题,实践表明:DDSM法的求解速度和可靠性比较令人满意,尤其是计算效率相对现有的某些离散优化方法有较明显的提高。     

混合整数非线性规划问题的扩展联合多目标的差分进化算法

为高效求解混合整数非线性规划问题,提出了一种优化的扩展联合多目标差分进化方法（ECMODE）。该方法借助整数变量连续化方法,把混合整数非线性规划（MINLP）问题转换成只有连续变量的非线性规划（NLP）问题,再采用联合多目标的差分进化方法 （CMODE）来求解。通过对7个MINLP测试问题的计算研究,验证了ECMODE方法的可行性和有效性,所获得的寻优结果优于文献报道的MDE和DETL方法,具有较大的应用潜力。     

基于整型变量一致化的整数溢出检测

在研究整数溢出产生原因的基础上,提出基于整型变量一致化处理且面向软件源代码整数溢出的检测方法.该方法将整数溢出检测问题抽象为1个多元不等式组求解的问题,用以解决上下文环境对整数溢出检测的影响.实例分析表明,该方法可有效解决源代码中整数溢出漏洞的检测问题.