线性拓扑空间的一种广义内点

给定两个线性拓扑空间X和以及Y的一个含原点的凸尖锥C，对X的子集定义一种与连续线性算子空间L（X，Y）和C相关的广义内点，引入L（X，Y）中算子与X的子集垂直的概念，刻画的集的广义内点与算子垂直该集的某种等阶性，给出广义内点的性质及与通常拓扑内点、代数内点和集的仿射包与凸包等之间的关系，证明了凸集的广义内部仍是凸集和Banach空间的非空可分闭凸集的广义内部非空等结果，并举例说明了广义内点与代数内点和拓扑内点的相异性和宽泛性。     

LF半准开集的一种新定义

给出了一种新的ＬＦ半准开集定义，采用新的ＬＦ半准开集定义，较详细地研究了ＬＦ半准开集及半准连续函数的一些重要性质。     

GIS中拓扑关系的描述,判定及应用

介绍并比较了两种拓扑关系的描述方法：点集方法和基于演算方法。构造了基于演算方法的拓扑关系判定树,并将该方法应用到空间查询中,对传统查询语言ＳＱＬ进行了扩展,提出了空间查询语言－空间ＳＱＬ。     

逆极限空间上移位映射的性质

研究了紧致度量空间上连续映射f:X→X的逆极限空间上移位映射σ:lim(X,f)→lim(X,f)的一些性质:移位映射σ的周期点集等于f的周期点集上的逆极限空间;X中有非回归点当且仅当道极限空间中有非回归点;逆极限空间的准周期点一定是周期点;f是拓扑传递的当且仅当σ_f是拓扑传递的.     

L-拓扑空间的R-强连通性

研究L-拓扑空间中的R-强连通性,运用类比、推广的方法,将一般拓扑空间中的R-强连通性引入到L-拓扑空间中.定义了L-拓扑空间中R-强连通集以及R-强连通L-拓扑空间的概念,证明了L-拓扑空间的R-强连通性具有任意可积性,以及R-强连通性的樊畿定理,得出了R-强连通性是拓扑不变性和L-好的推广等结论.扩展了一般拓扑学中的一些结果.     

点集拓扑中一个重要定理的非标准证明

给出了点集拓扑中的一个重要定理：乘积空间为局部紧的充分必要条件是每一个坐标空间为局部紧并且除有限多个外所有的坐标空间均为紧的一个非标准证明。?     

拓扑半共轭的动力系统之间的若干性质

本文讨论了离散动力系统的若干性质在扑拓半共轭下的保持问题,即拓扑半共轭的动力系统的不动点集,周期点集,一致几乎周期点集,几首周期点集,回归点集,ω－极限点集,非游荡点集和链回归点集之间的关系。     

一般空间对象的空间数据类型

空间数据类型的定义一直是空间数据库和GIS等领域的研究热点.针对一般空间对象的空间数据类型定义问题,依据点集和拓扑理论,采用函数方法,研究了一般空间对象的特点,并给出了一组有效时间内的一般空间对象的带时间维的空间数据类型定义,包括一般点,一般线,一般区域.一般空间对象的空间数据类型定义将一般点定义为多个单点的并集;一般线定义为多个连续函数的并集;一般区域定义为多个面的并集.在一般空间对象的空间数据类型基础上,可建立一般空间对象的数据模型,一般空间对象的空间关系,从而在空间查询中,能处理针对一般空间对象的空间查询.     

粗糙集上映射的拓扑性质

讨论了Pawlak粗糙集模型上映射的拓扑性质，指出Pawlak粗糙集模型与一个有限集之间的映射，可以诱导出在此有限集上的等价关系，从而得到了两个粗集拓扑空间的映射，这个映射是连续的。如果是双射，则此映射是开的且把粗集映成粗集，粗集的原像还是粗集。     

模糊双拓扑空间的连通性

本文是关于模糊双拓扑空间理论研究的继续，首先给出了模糊双拓扑空间的分离集的概念，在此基础上，引入连通性的定义，并对其作了较为系统的讨论，得到了许多良好的结论。     

一般关系下粗糙集上映射的拓扑性质

讨论了一般关系下粗糙集模型上映射的拓扑性质，指出一般关系下粗糙集模型与一个有限集之间的映射，可以诱导出在此有限集上的一个二元关系，从而得到了两个粗集拓扑空间的映射。如果R是自反和传递的，则这个映射是连续的。如果是双射，则此映射是开的且把粗集映成粗集，粗集的原像还是粗集。     

在局部凸空间中s—乘数有界集

在局部凸空间中讨论了点列的ｓ－乘数有界集及ｓ－乘数有界性关于各种可允许极拓扑的不变范围。     

Dierolf拓扑F（M^＊）不必是拓扑扑β（X,X‘）

本文指出Ｄｉｅｒｏｌｆ拓扑Ｆ（Ｍ＾＊）真弱于最强可溶许极拓扑β（Ｘ,Ｘ’）的情形存在。     

α—可逆空间

定义了建立在α－集与α－同胚基础上的α－可逆空间，并且研究了与之有关的一些拓扑性质。     

拓扑空间上函数列的仿强收敛性

收敛连续函数列的极限可以是不连续的,这在理论与应用土均造成许多障碍,例如,它使在积分号下取极限的条件变得十分苛刻,一般要求函数列一致收敛,因此研究连续函数列的极限仍为连续函数的这一类收敛性在理论与应用上都是十分有意义的.本文研究了拓扑空间中一种函数列的收敛性——仿强收敛性.证明了函数列是仿强收敛的充分必要条件.     

不分明正则开集及次连续映射

拟从一般拓扑空间中有关正则开集的另外一种等价形式出发，采用作者在文「２」中的ＬＦ半开集概念，给出了一种新的ＬＦ正则开集定义，引出了一种介于连续映射与几乎连续映射之间的次连续映射，得到了若干结论。     

拓扑空间中函数上（下）极限的一些性质

结合拓扑空间的特性讨论函数上（下）极限,得到了一些与实直线上几乎一致的结果。首先给出了拓扑空间中函数上（下）极限的定义。然后证明了满足第一可数性公理的拓扑空间中函数上（下）极限是子极限集的最大（小）元。针对在某点存在单调递减的可数邻域基的函数,得到了上（下）极限的等价条件和几个性质。     

模糊全有界集

文章对模糊拓扑线性空间的模糊λ－全有界集及模糊全有界集进行了比较深入的研究,得到了它们的一些重要性质。特别地,给出了模糊全有界集的一类结构定理。     

序列连续性与拓扑连续性

首先在线性空间中给出一个序列收敛关系,然后利用列邻域得到了由绝对凸吸收集构成的可加滤子基,进而构成了局部凸空间－LCL空间,文中证明了LCL空间的重要特征是序列连续性等价于拓扑连续性,并讨论了LCL空间的拓扑结构。     

集值映射的S连续性

Ｊ．Ｋ．Ｋｏｈｉｌ给出了单值映射的Ｓ连续定义的概念。本文把单值映射Ｓ连续的概念推广到集值映射上，并旦讨沦了集值Ｓ连续映射的基本性质。