方程的形式不变性(英文)

研究完整系统Routh方程的形式不变性 .给出在无限小变换下Routh方程的形式不变性的定义和判据 ,讨论了形式不变性与Noether对称性以及Lie对称性的关系     

方程的形式不变性

研究完整系统Routh方程的形式不变性.给出在无限小变换下Routh方程的形式不变性的定义和判据,讨论了形式不变性与Noether对称性以及Lie对称性的关系.     

奇异Lagrange系统的Lie对称性与守恒量

利用微分方程在无限小变换下的不变性条件,研究奇异Lagrange系统的Lie对称性与守恒量. 给出系统Lie对称性的确定方程、结构方程以及守恒量的形式.     

单面非完整系统相对运动动力学的Lie对称性

在相空间中研究具有单面非完整约束系统相对于非惯性系的Lie对称性与守恒量。首先，给出了系统的运动微分方程；其次，根据微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称性的确定方程和限制方程，给出结构方程和守恒量；最后，讨论了系统的Lie对称性逆问题，并举例说明结果的应用。     

Lagrange系统的形式不变性

研究Lagrange系统的形式不变性.用Lagrange方程在无限小变换下的形式不变性,给出形式不变性的定义和判据.建立形式不变性与Noether对称性之间的关系.     

Birkhoff系统的形式不变性

提出一种新的对称性 ,即Birkhoff方程在无限小变换下保持其形式不变的性质 .给出这种形式不变性的定义与判据 ,研究形式不变性与Noether对称性间的关系 ,并举例说明结果的应用     

单面完整系统相对于非惯性系的Lie对称性与守恒量

研究单元完整系统相对于非惯性系的 Lie对称性与守恒量。首先利用微分方程在无限小变换下的不变性建立系统 Lie对称所满足的确定方程和限制方程 ,给出了结构方程和守恒量 ;其次研究系统 Lie对称逆问题 ;最后举例说明结果的应用     

具有单面完整约束的有多余坐标力学系统的Lie对称性与守恒量

研究具有单面完整约束的有多余坐标力学系统的Lie对称性与守恒量.利用常微分方程在无限小变换下的不变性,建立了系统Lie对称性的确定方程、限制方程和附加限制方程,得到了结构方程与守恒量的形式;并研究了上述问题的逆问题,即根据系统的已知积分来求相应的Lie对称性.文末举例说明结果的应用.     

任意阶非完整系统的Lie对称性与守恒量

利用常微分方程在无限小变换下的不变性研究带任意阶非完整约束的力学系统的Lie对称性与守恒量 .得到确定方程、限制方程、结构方程以及守恒量的形式 .     

时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性及其守恒量

将时间尺度上的微积分理论运用到变质量完整系统,研究了时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性及其守恒量,通过时间尺度理论将变质量连续与离散系统有效统一起来。首先给出时间尺度上变质量完整系统的运动微分方程;然后依据微分方程在无限小群变换下的不变性,得到时间尺度上变质量完整系统的确定方程,建立了时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性及其守恒量;然后讨论了时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性,以方便地获得连续与离散两种情况下变质量系统的Lie对称性理论;最后给出例题说明结果的应用。     

准坐标下完整力学系统的Lie对称与守恒量

目的研究准坐标下完整力学系统的Lie对称与守恒量．方法对准坐标下完整力学系统定义无限小生成元,应用微分方程在无限小变换下不变性的Lie方法．结果与结论建立准坐标下完整力学系统的Lie对称的确定方程,得到结构方程和守恒量的形式．举例说明结果的应用．     

相对运动动力学系统的Lie对称与守恒量

目的研究完整力学系统相对运动动力学方程的Lie对称与守恒量．方法应用常微分方程在无限小变换下的不变性的Lie方法．结果与结论建立相对运动动力学方程的Lie对称确定方程,得到Lie对称结构方程和守恒量的形式．举例说明结果的应用．     

有多余坐标的完整系统的Lie对称性与守恒量

研究有多余坐标的完整系统的Ｌｉｅ对称性与守恒量,方法利用常微分方程在无限小变换下的不变性,建立系统Ｌｉｅ对称性的确定方程和限制方程。结果与结论得到结构方程与守恒量形式,并举例说明结果的应用。     

Chetaev型非完整约束系统的Lie对称性逆问题

研究非完整系统的Lie对称性逆问题根据已知积分求相应的Lie对称性.首先,由已知积分求出相应的Noether对称性;其次,由Noether对称性通过验证确定方程和限制方程来求得Lie对称性.具体研究了受Chetaev型非完整约束系统的Lie对称性逆问题.