逼近NURBS蒙皮曲面的算法

给出了一种逼近NURBS（非均匀有理B样条）蒙皮曲面的方法，用于对给定的一组平面NURBS截面线进行蒙皮。该方法包括两个算法：一个算法用于去除截面线相容性处理所产生的大量的冗余控制顶点，另一个算法用于确定蒙皮方向最优的节点矢量。本方法能够实现有效的数据压缩和光滑的曲面造型，逼近精度可由程序控制。文中的图例是作者为演示算法而构造的，通过这些图例可以证实算法的有效性。     

一种构造C~1连续的闭NURBS曲线的方法

三次非均匀有理B样条NURBS闭曲线在曲线曲面造型中有着广泛的应用.本文给出一种构造C1连续的闭的三次NURBS插值曲线的方法.在曲线曲面造型中,可代替周期性闭曲线,实现与开曲线的统一处理,且满足几何形体设计的连续性要求,简单、实用.     

极坐标系下黏性流动的拟谱方法

针对拟谱方法在极坐标下遇到的坐标奇异以及压力边界条件难处理等问题,提出了一种新的基于极坐标系下的拟谱方法.该方法在一致网格上直接求解非定常原始变量形式的N-S方程,采用算子分裂法来解耦速度和压力,在径向采用Chebyshev-Radau配置点,在角方向采用标准的Fourier配置点.同时对压力的谱导数矩阵进行了变换,使边界上的压力点不出现在计算方程中.把该方法应用于圆截面的曲线管道的层流流动中,数值实验结果表明,该方法成功解决了极坐标系中的坐标奇异问题;对压力谱导数矩阵的变换,避免了对压力提非物理的边界条件,保证了解的精度,同时也消除了虚假压力模式     

基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲线光顺

利用非均匀B样条小波的正交性、局部性和振动性，研究基于非均匀B样条小波分解的有理曲线的光顺算法.第一步，通过不同的节点选取方法，实现非均匀有理B样本(non-uniform rational Bspline, NURBS)曲线的小波分解；第二步,通过曲线逼近实现NURBS曲线的整体光顺和局部光顺.通过施加约束解决曲线光顺前后端点位置和切矢不变的问题.该算法在反求工程CAD软件RE-SOFT中的实际应用效果表明，基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲线光顺算法能够有效地去除曲线上的坏点，改善曲线的品质.     

与给定多边形相切的一类代数三角混合样条曲线

提出了一种带形状参数的代数三角混合样条曲线,该曲线不仅与三次均匀B样条曲线具有相似的性质,而且在控制顶点保持不变时,其形状可通过形状参数的取值进行调整.描述了一种与给定多边形相切的代数三角混合可调的样条曲线的算法.在算法中,所有代数三角混合可调的样条曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性,曲线可以局部修改.最后给出了两个算例,实例表明算法是有效可行的.     

带有切线多边形的C~2连续类三次三角可调样条曲线

提出一种带形状参数的C2连续类三次三角样条曲线.该曲线不仅与三次均匀B样条曲线具有相似的性质,而且在控制顶点保持不变时,其形状可通过形状参数的取值进行调整.描述了一种与给定多边形相切的类三次三角可调的样条曲线的算法,所有的类三次三角可调的样条曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性,曲线可以局部修改.     

基于退火遗传算法的NURBS曲线逼近

利用退火遗传算法实现任意阶、任意节点数的非均匀有理B样条(non uniform rational b-spline, NURBS)曲线逼近型值点序列。首先将NURBS曲线的控制顶点、权、节点序列和逼近型值点的t参数序列用浮点数编码为基因个体,然后通过循环执行交叉算子、变异算子和退火选择算子求解寻找最优解或者次优解。最后用四种不同控制顶点数和次数的NURBS曲线逼近同一个型值点序列,给出了四种不同条件下的数值结果和图形。实验结果表明通过退火遗传算法能够稳定地用不同次数和控制顶点个数的NURBS曲线逼近型值点序列。     

永磁型无轴承电机的设计与控制研究

为了深入研究永磁型无轴承电机的设计方法及控制策略,提出了计及定、转子定位偏心的悬浮力解析模型及该解析模型中悬浮绕组参数的设计方法.该方法基于永磁型无轴承电机悬浮力产生机理和电磁场有限元分析,进行电机设计,得到永磁型无轴承样机的系统参数.在此样机系统基础上,讨论了转矩控制子系统的转子磁场定向矢量控制、悬浮控制子系统的模糊自调整比例 积分 微分（PID）控制策略,并进行了悬浮运行实验,结果表明该设计参数与实际样机参数基本吻合,验证了该设计方法的正确可行性,该控制策略有效地解决了无轴承电机模型复杂、参数时变等实际因素的影响,保证了其运行控制的鲁棒性.     

WAH-B样条曲线

利用代数与双曲多项式加权的方法,来构造一类混合样条曲线,简称为WAH—B样条曲线．其中加权系数也是形状参数,称之为权参数,权参数的取值范围可由[0,1]扩展到[（e-1）2/e2-3e-2,（e-1）2/e2-3e＋1]．该类混合样条曲线包含了三次均匀B样条曲线,并且能够变动到三次均匀B样条曲线的两侧．当权参数取不同的值,这类曲线既能整体地又能局部地改变形状,还可以改变曲线的类型．可以不用解方程组,令权参数的值为（e-1）2/4＋4e-2e2,曲线即能插值于给定的控制顶点．若选取适当的控制顶点,该类曲线可精确表示圆锥曲线和超越线．     

定量检测振动觉阈值的自动方法研究

介绍了自主研发的一套用于评价人体外周神经纤维功能的振动觉阈值定量检测系统.该系统的设计以神经生物学原理和实验心理学理论为基础.阈值由渐增渐减转换规则和强迫选择法两者联合得到,并用心理物理学统计算法过滤人体主观感受的影响.该系统具有医生病人双盲的自动检测功能,也兼具医生干预.用该振动觉阈值检测系统进行两组不同的对比实验,分析结果表明,该系统具有良好的重复性、可靠性和精确性.     

一种快速的NURBS曲线修正方法

对三次NURBS(Non-uniform rational B-splines)曲线与型值点的表达式进行分析,提出一种NURBS曲线的局部修正算法,应用该算法移动NURBS曲线上的型值点修改曲线时,只有相应四段曲线段随型值点的移动发生变化.因此,有极好的局部性,运行速度也快,修改后的曲线依旧保持是NURBS曲线,方便了设计人员的操作.故该方法可以在CAD软件中应用,而且此方法可以直接推广到曲面情况.     

Numerical manifold method based on isogeometric analysis

In this study, numerical manifold method(NMM) coupled with non-uniform rational B-splines(NURBS) and T-splines in the context of isogeometric analysis is proposed to allow for the treatments of complex geometries and local refinement. Computational formula for a 9-node NMM based on quadratic B-splines is derived. In order to exactly represent some common free-form shapes such as circles, arcs, and ellipsoids, quadratic non-uniform rational B-splines(NURBS) are introduced into NMM. The coordinate transformation based on the basis function of NURBS is established to enable exact integration for the manifold elements containing those shapes. For the case of crack propagation problems where singular fields around crack tips exist, local refinement technique by the application of T-spline discretizations is incorporated into NMM, which facilitates a truly local refinement without extending the entire row of control points. A local refinement strategy for the 4-node mathematical cover mesh based on T-splines and Lagrange interpolation polynomial is proposed. Results from numerical examples show that the 9-node NMM based on NURBS has higher accuracies. The coordinate transformation based on the NURBS basis function improves the accuracy of NMM by exact integration. The local mesh refinement using T-splines reduces the number of degrees of freedom while maintaining calculation accuracy at the same time.     

NURBS曲线实时插补中S型加减速算法的研究

针对在高速高精度加工过程中非均匀B样条曲线(non-uniform rational B-spline,NURBS)的实时插补时,机床加减速容易出现冲击或者振荡现象,提出了S型加减速(S-shape ADC/DEC)前瞻方法。建立了曲线的S型加减速离散采样模型,提出了S型曲线加减速前瞻算法,通过此算法可以根据实际插补轨迹的几何特性,能够自适应地确定加减速点。仿真结果表明该算法可以在保证加工精度的同时有效消除加减速过程中对机床的冲击,提高加工精度。     

超精密加工中NURBS曲面的保形插值算法

研究了适用于超精密加工的插补算法及曲面保形插值算法.在分析研究三次NURBS曲线性质基础上,提出了一种不需要反算控制顶点NURBS插值算法,采用Matlab7.0软件对该算法进行仿真.结果表明,得到的曲线具有保凸性、保形性等性质,并且曲线的修改具有局部性质,在曲线段的连接点处具有C~2连续性质.这对实现平滑稳定的高速、高精度加工具有重要意义.     

面向NURBS曲线构建的切片技术研究

激光点云数据NURBS曲线曲面重构一般采用参数化方法时,要求数据点是按照特殊规则排列的,即链式曲线和曲面网格.如果被测点是不规则空间排列,运用参数化方法会非常困难,拟合曲面可能会扭曲的很厉害.针对该问题,本文利用切片技术对散乱点进行曲线重建,首先采用曲率分析方法确定切片方向,然后以一定厚度的一系列平行平面与点云求交,对"相交点集"排序,再由参数化方法进行NURBS曲线重构.经实验验证,该方法在NURBS曲线重构中具有高效率性和计算稳定性.     

NURBS曲线在数控加工领域中的应用与研究

通过研究权因子对NURBS曲线形状的影响,总结了NURBS方法在数控加工中的优缺点。利用NURBS曲线的方法可有效的构建自由空间曲线的模型,较好地逼近加工曲线。结果表明：NURBS曲线法算法简单、精度较高,为数控机床加工复杂曲线提供了一种实用方法。     

NURBS曲面显式降多阶逼近

针对由于几何图形最高阶数不同而引起的NURBS曲面降阶逼近问题，基于NURBS曲面的显式矩阵表示，结合Chebyshev多项式逼近理论，提出了一种NURBS曲面降阶新方法.分别对一小片NURBS曲面和整张NURBS曲面进行降多阶，并导出了误差界计算公式.当对整张曲面降阶时先分别对各小片操作，再对各片降阶逼近曲面的控制顶点，集中其下标相重的部分做加权平均得到最终的整张降阶逼近曲面.提出的算法可以一次降多阶，所得NURBS降阶逼近曲面具有显式表达式，实现了NURBS曲面降阶的最佳或近似最佳一致逼近.     

基于三维T样条的异质材料实体建模与切片

为了实现异质材料实体模型应用于增材制造技术的可能性，开发通用的、可同时用于设计、分析和制造异质材料实体模型的建模与制造工艺. 提出基于三维T样条的异质材料实体重建方法，实施自适应细分得到三维T型控制网格. 通过最小化能量泛函逐步拟合四面体网格模型及异质材料属性，使得几何结构和材料分布均得到较高的拟合精度. 为了提高重建过程的计算效率，只对局部误差较大的区域进行自适应细分，在参数域内插入控制点. 采用自适应细分的三维T样条与均匀细分的三维NURBS，分别实施渐进式重建框架. 结果表明，三维T样条能够在达到相似甚至更优的拟合精度的前提下减少冗余控制点. 针对增材制造中的切片工艺，利用适用于异质材料实体模型的直接切片方法，结合三维T样条和基于八叉树结构的自适应细分过程，得到三角网格分层切片结果. 实验结果表明，该算法对异质材料实体模型的直接切片过程是有效和可靠的.     

Ball曲线和曲面的扩展

本文构造了一组带有两个参数的四次多项式基函数,分析了这组基函数的性质,基于这组基函数定义了带有两个参数的多项式曲线;所定义的曲线不仅具有Ball曲线的特性,而且在控制顶点不变的情况下,随着参数的取值不同,可产生不同的逼近控制多边形的曲线。另外,三次Ball曲线和相关文献中的曲线均是该文所定义的曲线的特例。运用张量积的方法,将曲线推广到曲面;实例表明,定义的曲线和曲面为曲线曲面设计提供了一种有效地方法。