变速粘弹性传送带混沌运动

基于Kelvin粘弹性材料本构方程及带运动方程建立了同时具有速度和横向力扰动的粘弹性传送带非线性动力学模型。利用Galerkin's方法将系统简化为参数激励的单模态Duffering振子,并得到系统的音叉分岔点、同宿轨道;利用Melnikov函数法讨论了不同参数（如带稳态速度、扰动速度、扰动力、材料性能等）对系统混沌域的影响。结果表明：1)速度和力扰动同时存在时,混沌域位于第一象限一直线上方,且混沌域随速度扰动频率增加而变小,随力扰动频率增加而变大,当力或速度扰动频率不变时直线都过定点,与之对应不能通过改变力或速度扰动幅值改变混沌域;2）对速度低频扰动可通过增加带速度并保持较大扰动振幅避免混沌,对速度高频扰动通过减小带速度避免混沌;3）材料粘性增加混沌域变小,材料刚度增加混沌区域变增大。     

汽车悬架系统的混沌及其控制

揭示单频正弦激励下,系统存在的混沌运动.在此基础上,用一种不需要知道目标轨道的直接变量反馈控制方法控制混沌运动.加入一个或两个反馈变量都可以不同程度地控制混沌,但调节反馈强度可以得到不同的稳定周期轨道,通过Poincare截面图、相轨迹图、时间历程图等,直观地显示系统在某些参数域中的运动状态,并且得到了满意的结果.     

新超混沌及其复混沌系统设计与电路实现

构造了一个新的四维超混沌系统,该系统含有6个参数,每个微分方程均含有非线性乘积项.基于Matlab仿真软件分析了该超混沌系统的动力学行为,数值仿真结果表明该系统随参数的变化可产生周期轨道、拟周期轨道、混沌吸引子等丰富的动力学行为.进一步将超混沌系统从实数域扩展到复数域,得到了一个新的复混沌系统,该复混沌系统具有2个正的李雅普诺夫指数,混沌动力学行为丰富.运用Multisim仿真软件搭建了所设计的超混沌系统及其对应的复混沌系统的仿真电路,仿真结果验证了新混沌系统的物理可实现性.     

强电场和磁场中电子运动轨道的混沌现象分析——半经典闭合轨道理论

电场和磁场在原子物理的发展中占有非常重要的地位.当电子在较弱的电场和磁场中运动时,其运动轨迹比较清晰.但是,当电场和磁场很强时,电子的运动轨道开始分岔,运动出现混沌.利用半经典闭合轨道理论,对电子在强电场和磁场中的运动轨道的混沌现象进行了分析,该理论具有物理图象清晰、应用范围广的优点.同时,应用该理论还可以对原子谱的混沌现象进行分析.     

输出-密文混和反馈混沌流密码的设计

针对利用混沌轨道信息的密码分析，设计了一种输出-密文混和反馈模式的混沌流密码.使用一类区间数目参数化的分段线性混沌映射，通过多次迭代此类映射产生混沌信号.混沌信号的奇数位用来生成密钥流，偶数位和密文合并后作为后续状态反馈给密钥流发生器.在有限精度实现时，通过引入m序列扰动，克服混沌系统的有限精度效应对密钥流的影响.理论分析和试验结果表明，产生的密钥流具有良好的统计特性，密码系统是安全的，便于软硬件实现；并且可以在算法级调节加密速度，满足不同应用的速度要求.     

强电场和磁场中电子运动轨道的混沌现象分析——半经典闭合轨道理论

电场和磁场在原子物理的发展中占有非常重要的地位。当电子在较弱的电场和磁场中运动时，其运动轨迹比较清晰。但是，当电场和磁场很强时，电子的运动轨道开始分岔，运动出现混沌。利用半经典闭合轨道理论，对电子在强电场和磁场中的运动轨道的混沌现象进行了分析，该理论具有物理图象清晰、应用范围广的优点。同时，应用该理论还可以对原子谱的混沌现象进行分析。     

有源荷控忆阻系统的多稳态分析及电路实现

采用有源荷控忆阻替换蔡氏电路中的非线性电阻,实现一个五维忆阻非线性电路系统. 建立了该系统的无量纲方程,分析了系统的平衡点集与稳定性. 利用分岔图、Lyapunov指数谱和相轨迹图等分析方法,从多角度研究了随系统参数与初始状态变化而产生的多稳态动力学行为. 研究表明,当系统参数、初始状态变化时,都会出现不同拓扑结构的混沌吸引子共存、不同吸引域的多周期极限环共存、不同周期数的极限环与不同拓扑结构的混沌吸引子等共存行为. 最后,设计了五维忆阻混沌系统的模拟电路模型,电路仿真实验与数值仿真结果相一致,观测到不同的多稳态共存运动. 这表明动力学分析的正确性和系统的物理可实现性,为进一步拓展系统加密应用奠定基础.     

利用混沌理论进行微弱信号测量系统的参数分析

以恒流式混沌微弱信号测量系统为基础,利用混沌系统进行微弱信号测量.依据混沌系统的参数敏感性,用计算机对系统进行数值仿真.根据仿真结果,对该系统的线性度、分辨率、可测范围等关键参数进行分析,得出系统的理想分辨率可以达到10-8,轨道距离与理想轨道距离的最大最小偏移量分别为0.0517和0.0032.     

周期小扰动对强迫布鲁塞尔振子混沌的控制

研究了周期小扰动对强迫布鲁塞尔振子混沌运动的控制，计算表明，在一定扰动强度下，当扰动频率与原系统固有频率存在“简单”共振关系时，控制可以得到一定的稳定目标轨道，当扰动频率与原系统固有频率不可公度时，也能得到抑制混沌的效果。     

小型振动搅拌机的混沌特性

目的建立混凝土搅拌机系统力学模型与运动微分方程,分析系统运动状态．方法利用数值模拟的方法,在一定的参数下,以转速为分叉参数,结合波形图、轴心轨迹图和poincar6截面图,来分析搅拌机系统的混沌特性．结果当搅拌轴转速在工作转速范围内时,系统的宏观运动状态是周期1运动,而微观运动状态是无序的混沌运动,即系统的运动状态是周期运动中包含有比较强烈的混沌运动;当搅拌轴转速在工作转速范围之外时,系统的运动状态只是周期运动．结论在一定的参数数值下,混凝土搅拌机具有混沌运动特性,这种运动状态能较好地破坏水泥凝聚团,增加有效的碰撞次数,能有效地改善混凝土的微观匀质性．提高微观搅拌效果．     

新三维分段线性混沌系统

提出了一个新三维分段线性混沌系统,研究了新系统的对称性和不变性、耗散性和吸引子的存在性、平衡点及稳定性等基本动力学特性。利用相轨图、庞加莱映射、李雅普诺夫指数谱和分岔图等数值仿真手段,验证了该系统能运行在混沌和周期轨道,具有丰富的动力学行为,并能通过一个常数控制器控制到不同形状混沌吸引子的混沌轨道或周期轨道或一个有界点。     

一类具有三次项混沌吸引子的Si′lnikov混沌

利用Si′lnikov方法和待定系数法证明了一类具有三次项的混沌吸引子的同宿轨道的存在性,从而给出了该系统存在Smale马蹄意义下的混沌.     

端部约束悬臂输流管道的非线性动力学特性

针对悬臂端受线性弹簧支承和扭转弹簧约束的约束悬臂输流管道,采用分岔图、相平面图、Poincare截面和Lyapunov指数等非线性振动的数值仿真方法,研究其在自激-参数激励-外激励联合激励作用下的非线性动力学特性,分析系统出现周期和混沌运动响应的参数条件,揭示其通向混沌的途径,探寻各参数对输流管道振动特性的影响规律和各参数之间的相互制约关系.数值仿真结果表明,管道系统随质量比、端部约束刚度和管道粘弹性系数的不同,分别呈现周期、概周期、阵发性和混沌运动多种响应形式,系统通过倍周期分岔或阵发性进入混沌,通过倍周期倒分岔脱离混沌.     

有界噪声激励下Hénon-Heiles系统响应的降噪分析

针对有界噪声激励下Hénon-Heiles系统响应的杂乱特性,通过改进一类降噪算法,给出经降噪算法处理后响应的重构特征及相应最大Lyapunov指数.结果表明：经改进后的算法在处理Hénon映射的含测量噪声的混沌吸引子时更为有效;有界噪声激励使Hénon-Heiles系统的样本响应远离无噪声时的确定轨迹,但经过改进的降噪算法处理后的重构相图能体现出确定情形下系统的固有特性;可利用这一改进算法对杂乱输出信号进行混沌特征提取与分析;在系统无法避免噪声激励干扰的情况下,主动地适度增加随机激励的强度可能会得到更好的混沌特性识别效果.     

关于天体角动量的思索

利用统计方法,对太阳系中太阳-行星系统和行星-卫星系统中的星球的角动量的规律进行了分析和研究,并在天体的角动量中引入了“背景角动量”这一概念。根据天体的背景角动量的数值和天体的自旋角动量的数值之间的正相关关系,提出了角动量在更深层面上可能具有的某些潜在的物理属性。尝试了从新的视角解释银河系中所观测到的一些天文现象和规律,如银河系的质量分布规律、九大行星自旋运动规律、某些行星自旋运动的异常行为等。     

延迟反馈法控制四阶混沌系统的解析研究

以一个新型四阶混沌系统为例,研究延迟反馈消除四阶系统混沌的方法．利用分析延迟系统产生Hopf分支条件的方法,给出控制参数的一般解析关系．仿真实验表明,在由解析分析得到的控制条件下,混沌系统的不稳定周期轨道被稳定到平衡点,验证了这种控制方法的有效性．     

基于凹槽滤波的Lorenz类混沌系统控制

研究了Lorenz类混沌系统的控制问题,采用凹槽滤波的方法,在不改变Lorenz类混沌系统参数的前提下,引导系统转化为期望的低周期状态,同时控制效果在弱噪声干扰下具有很强的鲁棒性,数值仿真结果将进一步证实本文的结论.     

简单记忆混沌系统的动力学分析与电路实现

为了研究记忆混沌系统的动力学特性,提出了一个含广义记忆元件的简单三维自治混沌系统。分析了混沌记忆系统的记忆效应和混沌特性,进行了电路设计和相应的实验验证;并在平衡点及稳定性分析的基础上,讨论了记忆混沌系统随参数变化的动力学行为。结果表明,与基于忆阻器的混沌电路不同,新提出的系统有一个确定的平衡点,其动力学行为仅依赖于系统控制参数,有着分岔、混沌和阵发混沌等复杂非线性现象。     

参数激励非线性振子的混沌发生机制

本文用数值计算方法,考察了一类参数激励非线性振子在系统混沌参数临界值附近的行为,并着重研究了系统混沌发生的机制,即系统由周期运动向混沌状态过渡的道路问题.发现该系统中并存着倍周期分岔和阵发混沌两条道路,并且随参数的改变,系统的运动出现“跳跃”现象.