基于FPGA的新型五阶超混沌吸引子的实现

基于五阶段超混沌电路系统、数字化处理技术,通过对系统的连续时间状态方程进行离散化处理和变量比例变换,用FPGA技术硬件实现超混沌电路系统方程中的混沌吸引子;给出了实现混沌吸引子的FPGA技术,指出了硬件实现的方法,展示了实验结果,可以为高阶混沌电路系统的设计与实现提供了一条切实可行的途径,同时该技术可以应用在混沌保密通信中.     

一种新超混沌系统的反馈控制方法研究

给出一种新的超混沌系统, 并对该系统的Lyapunov指数、平衡点和吸引子相图等动力学性质进行分析。当系统取某组参数时, 有2个正的Lyapunov指数, 进一步说明该系统的超混沌性。利用单一状态线性反馈和错位线性反馈控制方法将超混沌系统的混沌吸引子控制到平衡点, 通过数值仿真证实该控制器的有效性。       

新五维混沌系统及电路实现

构建了新的五维混沌系统,进行离散混沌模型的仿真,给出了系统的混沌吸引子相图.对该系统的耗散性、吸引子的存在性、平衡点的稳定性、Lyapunov指数及维数、功率谱、Poincare截面图、Lyapunov指数谱、分岔图特性进行分析.结果表明该系统具有混沌特性,有复杂的动力学行为,且该行为对系统参数具有敏感性.为了使混沌得到更广泛应用,采用数字电路实现该系统,对离散化的五维混沌系统进行Modesim仿真,将VHDL程序配置到FPGA中,并利用数模转换模块在示波器上观测到了该系统的混沌吸引子相图.数字电路实验结果与离散模型仿真分析是一致的,进一步从物理实现上说明了系统的混沌特性.     

新超混沌及其复混沌系统设计与电路实现

构造了一个新的四维超混沌系统,该系统含有6个参数,每个微分方程均含有非线性乘积项.基于Matlab仿真软件分析了该超混沌系统的动力学行为,数值仿真结果表明该系统随参数的变化可产生周期轨道、拟周期轨道、混沌吸引子等丰富的动力学行为.进一步将超混沌系统从实数域扩展到复数域,得到了一个新的复混沌系统,该复混沌系统具有2个正的李雅普诺夫指数,混沌动力学行为丰富.运用Multisim仿真软件搭建了所设计的超混沌系统及其对应的复混沌系统的仿真电路,仿真结果验证了新混沌系统的物理可实现性.     

一个新的切换超混沌系统

在Chen混沌的基础上,通过开关控制所引入的新状态变量的不同,构建了一个新的可切换超混沌系统。简要分析了可切换系统的基本动力学性质,验证了系统的超混沌特性。并通过MATLAB数值仿真了系统吸引子图,最后设计了可切换超混沌系统的模拟电路,实验结果与数值仿真结果完全吻合。     

新的四维超混沌Liu系统及其混沌同步

在三维Liu系统的基础上增加一维状态,构建了一个新的四维超混沌Liu系统。简要地分析了该系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等特性,设计了一种实现四维超混沌Liu系统的实际电路。利用非线性反馈控制方法实现了该超混沌系统的混沌同步,根据系统的稳定性理论,得到了非线性反馈控制器的结构和系统达到混沌同步时反馈控制增益的取值范围,数值实验的结果验证了理论分析的正确性。     

基于Lü系统的一个新超混沌系统分析

通过对Lü混沌系统变形,然后引入一个状态反馈控制器构造了一个新的四维超混沌系统。利用理论分析和数值仿真的方法对系统的基本特性,如超混沌吸引子的相图、分岔图、Lyapunov指数等进行分析。结果表明:该超混沌系统具有丰富的动力学行为,随着新引入的参数变化呈现周期、拟周期、混沌及超混沌动力学行为。     

两个异结构超混沌系统的广义投影同步

基于主动控制法和线性系统稳定性理论,通过理论分析与推导,得到了不对称的超混沌吸引子和超混沌Lü吸引子的两个异结构超混沌系统的广义投影同步控制律,实现了它们的广义投影同步,数值仿真验证了所设计的广义投影同步控制器的有效性.     

基于双非线性反馈控制的五维超混沌系统的分析与电路实现

在三维Lü系统的基础上,增加两个非线性控制器,构造出一个双非线性反馈控制的五维超混沌系统,重点研究了两个控制参数的变换对该系统的影响,并对平衡点的性质、超混沌吸引子相图、Lyapunov指数、分岔图和Poincare截面进行了数值分析和仿真,结果表明该系统具有复杂的动力学特性和超混沌现象.然后利用整数维混沌电路的设计方法,借助Multisim软件模拟电路并配置正确的参数进行验证,通过示波器测量获取直观的实验结果并与计算机仿真进行比对,结果完全一致.该系统的高维混沌特性和硬件电路实现方法可以为混沌理论在应用领域的推广提供了方法和技术支持,具有重要的应用价值.     

一个新的具有超级多稳态的五维忆阻超混沌系统

为了描述更加复杂的非线性动力学特性并且得到更适合工程应用的混沌信号,使用一个磁控忆阻器去替换改进的四维Lü混沌系统中的耦合参数,得到了一个新的五维忆阻超混沌系统。采用相图、分岔图、Lyapunov指数谱等常规的非线性分析手段研究新系统丰富的动力学特性。在新系统的基础上,通过引入一个绝对值函数使系统达到新的极性平衡,构建了一个新的条件对称的忆阻超混沌系统。结果表明：新的忆阻系统可以表现出依赖于忆阻器初始状态的超级多稳态特性、持续的混沌或超混沌动力学以及偏移增量控制行为;特别地,当改变系统参数并取适当的初始状态时,可以观察到独特的共存超级多稳态现象;新的条件对称忆阻系统可产生无限多对具有相反极性且吸引子结构相似的共存吸引子。利用Multisim进行电路仿真,验证了系统的存在性和可实现性,从而使超混沌系统能更好地应用在保密通信等实际工程领域。     

具有共存混沌吸引子的超大范围参数混沌系统

为了使参数在超大范围内变化时系统均具有共存吸引子,构建新型的双翼与四翼吸引子共存的混沌系统. 系统的状态方程共有7项,在每个状态方程中只有1个非线性项,且此非线性项是由另外2个状态变量的乘积组成的. 分析系统的稳定性、系统特性对参数变化的敏感性、系统参数在超大范围内变化时吸引子的共存特性等. 研究结果表明,在参数α作微小变化时,系统特性具有较强的敏感性;当仅改变初始值的大小时,系统具有2个孤立双翼混沌吸引子与1个四翼混沌吸引子共存的特性;当参数d∈(0, 2×10⁴]时,系统同样具有混沌吸引子,且均具有共存的2个孤立双翼混沌吸引子与1个四翼混沌吸引子. 此外,设计系统的硬件电路,利用Multisim进行电路仿真,进一步验证参数在超大范围内变化时系统中共存吸引子的存在性.     

立体网格多涡卷混沌系统及其电路实现

在经典Jerk混沌系统和现有多涡卷混沌系统最新研究成果的基础上,引入符号函数构建了一个能够产生立体网格多涡卷混沌吸引子的新型混沌系统模型.该模型的动力学分析和Matlab数值仿真结果表明,该系统能够产生立体网格2×2×2多涡卷混沌吸引子.最后,设计了硬件电路,并且给出了立体网格2×2×2多涡卷的硬件电路实验结果.硬件实验结果与理论分析、仿真结果一致,从而验证了该系统的物理可实现性.     

一个新的四维混沌系统及其电路实现

为了产生复杂的混沌吸引子,提出了一个新的四维自治混沌系统,实现了真正的四翼混沌吸引子,通过仿真给出了该系统的时域图和功率谱图,同时设计了该系统的实现电路.试验结果与仿真结论完全一致.电路结构简单,实现容易.对保密通信和信号加密等基于混沌的实际应用有重要意义.     

变形蔡氏混沌系统及其电路实现

典型蔡氏电路中引入符号函数代替原有蔡氏二极管,构建了一个能产生多涡卷混沌吸引子的变形蔡氏混沌系统模型. 构造方法是使该函数中的每个平衡点分别位于相邻两个转折点的正中间,并且保持混沌吸引子中涡卷与键带的相互间置. 该模型的动力学分析和Matlab数值仿真表明,该系统能够产生10涡卷混沌吸引子. 最后,设计了硬件电路并且给出了最多10个涡卷的硬件电路实验结果. 硬件实验结果与理论分析和仿真分析完全吻合,进一步证实了该系统的存在.     

基于FPGA的四翼超混沌系统同步及其保密视频通信

对广义增广Lü四翼超混沌系统进行分析,采用非线性控制同步方法实现该超混沌系统的自同步,理论分析所设计的非线性同步控制器的正确性和有效性。对该超混沌系统及其非线性控制同步进行FPGA硬件电路设计与实现,硬件试验结果和数值仿真结果及理论分析结果一致。提出一种基于该超混沌系统非线性同步的混沌掩盖保密视频通信方案,并对该保密通讯方案进行field programmable gate array硬件试验,试验结果表明:该保密通信方案有效、可行,并具有良好的保密性。     

面向科学计算程序的向量化

针对FPGA实现指数运算时,CORDIC方法计算范围小而多项式逼近需要较多乘法器的问题,设计了一种基于组合-移位的指数运算FPGA实现方法。通过对查找表中元素的线性组合逼近自变量,将其映射为对应指数函数值的相乘(加减移位),实现准确的指数运算。仿真结果表明,该指数运算的FPGA实现方法以较少的资源占用保证了指数运算的精度和速度,取得了良好的实现效果。     

一个半耗散系统中的吸引子

研究了一个由保守子映象和一个耗散子映象不可逆耦合而成的半耗散系统。在这样一个半耗散系统中,系统长时间、大范围的动力学行为由＂混合耗散性＂支配,数值计算表明该系统的动力学行为具有以下2个特征：耗散吸引子与规则吸引子共存;＂混合耗散性＂作用导致了耗散吸引子与规则吸引子的产生。     

WCDMA系统中Turbo码译码器的FPGA实现——高效实现Log-MAP算法的硬件结构

在深入研究Turbo码译码算法的基础上,提出一种高效实现log-MAP算法的硬件结构,基于此结构实现的用于宽带码分多址系统的Turbo码译码器具有较低的误码率和较小的译码延迟.     

多种多翼吸引子共存的新型三维分数阶混沌系统

自然界的物理现象大多以分数阶的形式存在,整数阶微分方程正好是分数阶微分方程的特例.与整数阶模型相比,分数阶模型更接近真实的世界,具有更诱人的发展前景.为使分数阶混沌系统中共存的多翼混沌吸引子类型更加丰富,提出了一个新型三维分数阶混沌系统,此系统最大的特点是具有多种多翼混沌吸引子共存,即双翼、三翼和四翼混沌吸引子共存.通过相图、Lyapunov指数谱、分岔图等数值仿真,分析了系统的动力学特性,给出了其存在混沌吸引子的必要条件,即q>0.822 4.固定参数,阶数q=0.98时,系统有双翼、双翼、四翼等混沌吸引子共存;q=0.83时,系统有双翼、三翼、四翼等混沌吸引子共存,表明了系统具有丰富的混沌特性.对系统进行了Multisim模拟电路仿真,仿真结果与数值分析相符,进一步验证了其混沌行为.采用分数阶Lyapunov稳定性理论以及定理1,设计了系统的自适应同步控制器,仿真表明响应系统与驱动系统在0.2 s内达到同步,在0.2 s内完成对未知参数的识别,因此,所设计的控制器是有效的.     

基于FPGA的LTE解调参考信号生成的实现

参考信号在LTE（Long Term Evolution,长期演进）中具有重要的作用,主要用于接收端提取信息并用于信道估计、均衡等.根据LTE系统相关的物理层协议规范,结合现场可编程逻辑门阵列（Field Programmable Gate Array,FPGA）设计技术,给出了解调参考信号生成的设计流程图.并采用ALTERA公司Cyclone III系列的FPGA芯片实现了解调参考信号的生成.仿真结果表明,基于FPGA的解调参考信号生成实现方案能够达到LTE相关协议规定的要求.