轴向运动功能梯度材料板的自由振动与屈曲特性

为了解轴向运动功能梯度材料薄板的自由振动与屈曲特性,基于复合材料薄板理论推导出轴向运动功能梯度材料薄板的运动方程,用Galerkin法寻求不同边界条件下运动方程的级数解,计算其自振频率、临界屈曲速度和临界屈曲荷载,并通过数值算例分析了轴向速度、材料组分指数、面内力和边界条件等因素对轴向运动功能梯度材料板自振频率、临界屈曲速度和临界屈曲荷载的影响。结果表明:自振频率和临界屈曲速度随面内拉力的增大而增大,随面内压力和组分指数的增大而减小;板的自振频率随轴向运动速度的增大而减小,而临界屈曲荷载则随轴向速度的增大而增大;边界条件对板的临界屈曲速度和临界屈曲荷载会产生明显影响。     

石墨烯增强多孔功能梯度截锥壳的颤振与屈曲分析

为研究高速气流和热荷载作用下石墨烯增强多孔功能梯度截锥壳的颤振与屈曲特性,用改进的Halpin-Tasi微观力学模型计算了壳体的有效材料参数,根据一阶剪切变形理论和一阶活塞理论建立了截锥壳的动力平衡方程,并用微分求积法求得颤振临界速度和屈曲临界温度的半解析解.通过数值算例讨论了边界条件、石墨烯、内部孔隙和温度等因素对颤振和屈曲临界温度的影响.研究结果显示：当壳体温度由300 K增至400 K时,颤振临界速度下降约28%,且气动压力提升了结构的屈曲温度;两端简支壳体的颤振临界速度比两端固定的高出约25%～34%,而其屈曲临界温度则低约3%～4%;石墨烯集中分布于壳体的内外表面比集中分布于中部的稳定性更好;颤振临界速度随孔隙系数的增大而减小,而不同孔隙分布类型下孔隙系数对屈曲临界温度的影响也不同.     

FGM圆筒形薄壳热屈曲临界温度理论解及修正

针对现有功能梯度材料(FGM)圆筒形薄壳热屈曲临界温度不一致的问题,基于Donnell方程导出功能梯度材料圆筒形薄壳热屈曲临界温升理论解,然后通过有限元方法得到功能梯度材料圆筒形薄壳热屈曲数值解,通过对圆筒形薄壳的不同长径比l/R,厚径比δ/R和半径R的理论解与数值解进行对比分析,进而提出功能梯度材料圆筒形薄壳热屈曲临界温度修正解.研究成果将有利于对类似功能梯度材料薄壳结构热稳定性问题进行精细化设计.     

功能梯度材料圆（环）板的屈曲分析

基于经典板理论，推导了功能梯度材料圆形板在边界面内均布压力作用下的轴对称屈曲方程．假设功能梯度材料性质沿板厚度方向按成分含量百分比的幂指数形式连续变化，用打靶法求解所得方程，得到了功能梯度材料圆(环)板的临界屈曲载荷，并分析了材料的梯度性质、内外半径比以及边界条件对板临界载荷的影响．     

单轴面内压缩功能梯度材料矩形板的弹塑性屈曲和后屈曲

采用有限元程序ABAQUS研究了功能梯度材料矩形板的弹塑性屈曲和后屈曲问题.为计入材料物理非线性效应和结构变形几何非线性效应的影响,分析中调用Riks算法进行计算,给出了板弹性屈曲、弹塑性屈曲、塑性屈曲的大致厚度范围.结果表明,组分参数对FGM板屈曲及后屈曲性能的影响较大,同时,对于功能梯度材料矩形板的后屈曲平衡路径,按弹性与弹塑性两种不同分析方法得出的结果之间存在巨大差异.     

轴向运动碳纳米管增强复合材料板的自由振动研究

为了研究轴向运动碳纳米管增强复合材料(carbon nanotube reinforced composite, CNTRC)板的自由振动特性,基于经典薄板理论和哈密顿原理导出轴向运动CNTRC板的运动方程,采用伽辽金法求解不同边界条件下其自由振动频率,并通过数值算例讨论碳纳米管体积分数和分布方式、轴向运动、面内力、宽厚比、边界条件等因素对自由振动的影响。结果表明,碳纳米管显著提高了板的自振频率,轴向运动降低了板的自振频率;自振频率随面内拉力的增大而提高,随面内压力的增大而降低。另外,边界条件和碳纳米管的分布方式对自由振动频率也有一定的影响。     

复杂边界条件轴向功能梯度梁动力学分析

为分析复杂边界条件及截面属性对轴向功能梯度梁动力学特性的影响,采用Gauss-Lobatto节点与Chebyshev多项式对变截面轴向功能梯度梁变形场进行离散,利用Chebyshev谱方法和Lagrange方程推导了系统的离散控制方程,通过投影矩阵法施加经典及弹性连接边界条件,分析了材料梯度指数、截面变化率、弹性支撑边界条件、末端集中质量等因素对系统固有频率的影响.结果表明:截面变化率和材料梯度指数对固有频率的影响因边界条件不同而不同;悬臂梁的前一阶量纲一的固有频率随着截面变化率的增大而增大,其他情况下则随截面变化率的增大而减小;悬臂梁的一阶固有频率随材料梯度指数先增大后逐渐减小,而其余各阶频率均显示出增大的趋势,而两端固支梁的前两阶频率呈现减小趋势,后两阶频率则显示出增大的趋势;两端简支梁各阶固有频率皆随材料梯度指数增大而增大;随着弹性支承刚度的增大各阶固有频率均呈阶梯状增大,但当弹性支撑刚度较小时,旋转弹簧相较线性弹簧对系统固有频率影响更大;末端附加质量将使固有频率减小且对高阶固有频率的影响更大.     

多孔FGM矩形板的自由振动与临界屈曲载荷分析

功能梯度材料(FGM)的特性与孔隙量有密切的关系,孔隙率会影响FGM的弹性模量、泊松比和密度等。依据经典薄板理论和Hamilton原理建立了四边受压多孔FGM矩形板自由振动和屈曲的数学模型并对控制方程进行无量纲化。运用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,经过迭代求解,得到多孔FGM矩形板的无量纲固有频率和无量纲临界屈曲载荷。将该问题退化为孔隙率为零时FGM矩形板的自由振动并与其精确解进行对比,发现DTM计算精度较高,这验证了该方法在求解四边受压多孔FGM矩形板自由振动和屈曲问题的有效性。计算结果表明,多孔FGM矩形板的弹性模量随梯度指数与孔隙率的增大而减小。进一步分析了在不同边界条件下长宽比不变时梯度指数、孔隙率对无量纲的固有频率和临界屈曲载荷的影响,以及不同边界条件下长宽比、载荷对无量纲固有频率的影响。     

带压电层功能梯度悬臂板非线性动力学分析

分析了在热环境条件下受横向栽荷作用的、带压电功能梯度材料悬臂板的非线性动力学问题。基于vonKarman理论和Reddy一阶剪切变形理论,推导出了带压电功能梯度悬臂板的动力学方程。利用Galerkin法对偏微分方程进行离散,对离散后的方程进行数值模拟,分析中考虑了组分材料热物参数对温度变化的依赖性,讨论了材料组分指数、控制电压对系统非线性动力学行为的影响,结果表明正电压减小了板的振幅,负电压增大了板的振幅,而随着材料体积分数指数的增大,板的振幅也在变大。     

梯度非均匀有限板中裂纹动态响应的有限元分析

为了研究梯度非均匀有限板中裂纹动态响应问题,用波动有限元的方法研究了梯度非均匀板中裂纹在冲击载荷作用下的动态响应.通过对裂缝宽度与到裂端距离插值的方法求裂尖端处的动态应力强度因子(DSIFs),对指数衰减脉冲作用下弹性模量按单向线性变化的梯度非均匀有限裂纹板进行了数值计算.结果显示:无论板材料梯度参数及裂纹长度如何变化,裂尖处动态应力强度因子时程均呈起始快速上升转而缓慢下降;无论在什么时刻,裂尖处动态应力强度因子随裂纹的长度减小而减小,随板材料的功能梯度参数增大而减小.     

横观各向同性功能梯度圆板弯曲问题的精确解

对周边为弹性支承边界条件下的横观各向同性功能梯度材料圆板轴对称弯曲问题进行了分析.将位移函数写成傅里叶-贝塞尔级数的形式,根据横观各向同性功能梯度材料基本方程,并针对指数函数形式的梯度分布情况,对功能梯度圆板轴对称弯曲问题的位移和应力进行了精确分析.并通过具体算例,分析了在圆板上、下表面荷载作用下,材料性质的不同梯度变化对圆板结构响应的影响.分析结果表明,材料性质的梯度变化对圆板的力学性能有显著影响.     

组合环形板屈曲临界载荷研究

分析组合环形板的屈曲状态是求解一个微分方程组的多点边值同题本文利用Van Karman型方程作为控制微分方程，研究由两种不同材料组合而成的组合环形板的屈曲状态．求出其最小临界载荷．结果表明，组合环形板的最小临界载荷随连接半径的增大而减小，随比值E1／E2的增大而增大，但变化都不大而内、外边界约束条件不同，最小临界载荷相差悬殊，因此组合环形板的内、外边界约束是影响其最小临界载荷的主要因素。     

高温下含裂纹铝合金梁自由振动频率分析

针对高温下含裂纹梁损伤振动的研究中不考虑温度对材料性能的影响等不足,分析了含裂纹简支梁的振动频率随温度的变化趋势,建立了高温下含裂纹简支梁的振动频率方程,并对高温下含裂纹简支铝合金梁进行了数值模拟运算,分析了其振动频率随温度的变化情况,给出了高温下含裂纹铝合金简支梁的振动频率与弹性模量的关系式.分析结果表明:温度的升高导致了材料弹性模量的下降,而弹性模量的下降又导致了梁自振频率的降低,随着温度的升高,裂纹的相对深度越大,梁自振频率下降幅度越大;裂纹位置离支座越近,对梁自振频率的变化影响越小.     

稳态热传导下功能梯度材料实心圆板的热响应分析

利用推广后的Main和Spencer功能梯度板理论,研究了横观各向同性功能梯度实心圆板在非均布温度场作用下的热弹性问题。采用该理论中的位移展开公式,在板厚度方向上考虑热传导引起的稳态温度场,材料常数和热传导率沿板厚方向可以任意连续变化。基于三维弹性理论,最终得到了功能梯度实心圆板在温度场作用下的热响应解答。通过数值算例分析,验证了该方法的正确性,另外还讨论了边界条件、材料梯度变化程度和板厚径比对功能梯度实心圆板热弹性响应的影响。     

微杆扭转静动态特性的尺度效应

利用应变梯度弹性理论,对微尺寸圆杆扭转的静动态特性进行了研究,分析了偶应力对微杆扭转的静态应力和自振频率的影响.当圆杆的半径接近于材料的特征常数时,其扭转静动态特性存在明显的尺度效应,使静态最大剪应力减小,动态自振频率提高.     

极正交各向异性环板的热屈曲

基于Von Karman薄板大挠度理论,通过位移形式的控制方程,分析了讨论了极正交各向异性环板的热屈面问题。考察了材料弹性常数和热膨胀系数以及不温度场对板的临界温度以及过屈曲行为的影响,给出了相应的数据结果。     

DQM求解功能梯度圆板轴对称线性弯曲问题研究

基于一阶剪切变形板理论,研究了功能梯度圆板在均布机械载荷作用下的轴对称线性弯曲问题.假设功能梯度材料性质只沿板厚方向变化,且服从幂函数规律,推导了该问题的控制方程,考虑固支边界条件,用微分求积法对其进行数值求解.利用求解结果讨论了功能梯度材料的梯度参数、板厚半径比对圆板线性弯曲的影响.     

晶向偏角和随机性对涡轮叶片强度影响

基于晶体塑性滑移理论,采用晶体滑移有限元程序,通过子程序中的欧拉角的变化,研究了不同晶体取向偏差和随机取向偏差对涡轮叶片强度的影响。结果表明:不同晶向偏角下最大分切应力均位于叶盆面缘板下方,榫头强度随晶向偏角增大而降低。不同随机取向偏角下最大分切应力大小和位置均不同,随机取向偏角对镍基单晶榫头强度的影响具有较大的随机性和分散性。     

预应力混凝土梁自振频率的疲劳演变

为了研究预应力混凝土（PC）梁自振频率的疲劳演变规律,理论推导了抛物线型布筋的后张无黏结预应力梁疲劳历程自振频率的计算公式. 针对Euler梁、Timoshenko梁和预应力梁等3类梁,分析剪转效应、预应力效应对梁自振频率的疲劳演变规律的影响. 通过对预应力混凝土模型T梁的疲劳试验和动力测试,对比分析3类梁理论频率计算公式的适用性. 研究结果表明,抛物线型布筋的预应力不影响整个疲劳历程中梁的偶数阶频率. 梁的第1阶频率退化速率随着疲劳荷载幅值的增大而增大,随着预应力的增大而减小. 在实际工程应用中,对于偏心布筋无黏结预应力梁结构,须考虑预应力对基频的增强效应.     

施威德勒型球面网壳屈曲荷载与自振频率关系分析

应用动力学原理对网壳屈曲荷载与自振频率的关系进行了分析,并利用有限元法对某施威德勒型球面网壳进行了线性屈曲、非线性屈曲、自振频率分析。对比了网壳线性屈曲与非线性屈曲分析所得的屈曲荷载值,验证了荷载-自振频率法所得屈曲荷载值的可靠性;对荷载-自振频率曲线进行了拟合,推导了拟合公式。结果表明：拟合公式计算结果与有限元分析结果相对误差小于4．3％;荷载-自振频率法对网壳的稳定性监测具有一定的参考价值和实践指导意义。