一类双曲型方程问题的数值迭代方法（Ⅱ）

本文通过将一类双曲型方程问题转换成偏微分方程组的初始问题，使用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换考察了它的解，并给出了求该类方程问题近似解的一种迭代方法。     

一类双曲型方程的数值迭代方法

本文以Fourier变换为主要讨论手段,考察了一类双曲型方程问题的数值解,并给出了求此类问题数值解的一种迭代方法。     

迭代数列极限的求法新探

数列{a_n}的极限,即lima_n n→∞,通常可以直接求出,但对一些数列的极限lima_n n→∞则难以求出。本文介绍一种通过解方程,求出一些特殊数列{a_n}极限的方法。     

数值统计迭代在隶属度确定中的应用

给出了在实际应用中的建立近似的隶属函数，特别是对于需要确定的因素集较多的时候，确定隶属度的一种简单可行且有效的方法－－集值统计迭代法。     

块Jacobi迭代阵的收敛性

研究大型线性方程组迭代解法中分块Ｊａｃｏｂｉ迭代阵的收敛性。采用块矩阵分析方法和谱半径降维估计法得到块Ｊａｃｏｂｉ迭代阵收敛的实用充分条件。     

矩阵方程AX＋XB＋CXD＋PXQ=F的松弛迭代解法

从参数迭代方法出发,建立了求解大型线性矩阵方程AX+XB+CXD+PXQ=F的唯一解的松弛迭代解法.通过矩阵变换和特征值分析,给出了松弛迭代格式收敛的充要条件.同时为了使得迭代速率加快,给出了两种加速动力迭代格式.最后,通过数值示例对文中所述进行了论证,说明所得算法大大提高了收敛速度.     

刚架分析的集群子迭代法

刚架刚层各柱均有相同的柱端相对侧移时，可用卡尼迭代式计算各柱的侧移分配弯矩，但，若不连续柱和梁也有间断时，则不能应用卡尼迭代式，而要将其拓宽。     

一类非线性矩阵方程对称解的双迭代算法

为求解一类非线性矩阵方程的对称解,提出一种双迭代算法。运用牛顿迭代解法求解一类非线性矩阵方程的对称解,应用修正共轭梯度法求解由牛顿法每一步迭代所得到的线性矩阵方程的对称解或最小二乘对称解。数值实例表明,该双迭代算法是有效的。     

旋转机械动平衡校正质量的最小二乘迭代计算方法及其计算程序

本文论述了用影响系数法计算动平衡校正质量的有关问题。在分析和改进Goodman法、局部最小二乘法之后,提出了一个新颖的最小二乘迭代算法。在IBM—PC/AT机上的仿真计算,在摸拟30万kW大汽轮发电机组转子系统上的试验以及在火电厂机组现场的动平衡试验,表明了其结果是较理想的。在选择校正质量的幅值和相位下,残余振动的计算值和实测数据接近。说明了本计算方法及程序具有实用和推广价值。     

牛顿法的一点注记和改进

本文讨论求解非线性方程的牛顿法,证明牛顿法在一个弱条件下仍保持局部二阶收敛性,给出牛顿法的一点改进,即一个不带导数的单参数的二阶收敛的迭代法,而且分别得到这两种迭代法的收敛因子,最后进行数值实验.     

H-矩阵方程组的预条件迭代法

针对系数矩阵A为H-矩阵的线性方程组,引入了预条件矩阵I+Wβ.通过对系数矩阵施行初等行变换,提出了求解线性方程组的一种新的预条件Gauss-Seidel方法.给出了若A为H-矩阵,则(I+Wβ)A仍然为H-矩阵,并且得到了收敛性定理;从理论上证明了新的预条件Gauss-Seidel迭代法较经典的Gauss-Seidel迭代法收敛速度快;最后通过数值算例说明了新的预条件Gauss-Seidel迭代方法的有效性.     

一种修正的牛顿迭代法

给出了牛顿迭代法的一种修正形式,并证明了当r≠1/2时修正的牛顿迭代法是二阶收敛的,当参数r=1/2时是三阶收敛的,数值实验表明,与经典牛顿迭代法相比,该修正牛顿迭代法具有一定的优势。     

用修正Newton迭代法解一元方程

考虑用一种修正的Ｎｅｗｔｏｎ迭代法解一元方程,其收敛速度比Ｎｅｗｔｏｎ迭代法更快,比Ｍｕｌｌｅｒ法更直观,而且对求重根,重数根简洁。     

求解逆Goursat问题的变分迭代法

应用变分迭代法来求解一类逆Goursat问题,可以得到快速收敛于精确值的序列,计算结果说明了本方法的有效性.     

一类大范围收敛的迭代法

给出了三种新的计算整函数实零点的大范围收敛迭坐代法。该类迭代法只需计算函数值及函数的一阶导数值。文中讨论了该类迭代法的收敛性及收敛阶的估计式。三个计算实例说明了文中给出的迭代法的有效性。     

分数阶捕食者—食饵模型的变分迭代法

讨论了一类分数阶捕食者—食饵模型的变分迭代方法(Variational Iteration Method,VIM)。对该模型进行积分变换，得到与之等价的耦合积分微分方程组。根据变分原理，得出拉格朗日乘子，构建VIM求解格式，并对求解格式的收敛性进行分析。最后进行了相关的数值模拟，模拟结果验证了该方法的可行性和有效性。     

GSM-MBM系统中基于松弛迭代的低复杂度检测算法

针对基于媒介调制的广义空间调制（GSM-MBM）系统接收端最大似然（ML）检测算法计算复杂度高且随激活天线数呈指数递增的问题,提出一种基于能量排序下的松弛迭代思想的低复杂度检测算法（EO-RIM）.该算法对所有可能的发射天线组合及相应镜像激活模式组合下的信号能量总值进行排序,再通过松弛迭代算法依次检测相应的调制信号,并通过预设阈值来协调误码率（BER）性能和计算复杂度之间的关系.仿真结果表明,在GSM-MBM系统中,EO-RIM算法的BER性能逼近ML检测算法,与基于有序块的最小均方误差（OB-MMSE）检测算法几乎一致,而EO-RIM的计算复杂度随激活天线数呈平方递增而非指数递增,相比OB-MMSE算法降低了一个数量级.     

接触问题边界元聚缩法分析

本文简要介绍了用全部边界自由度为未知量对接触问题进行边界元分析的常规迭代法。针对常规迭代法分析弹性接触问题系数矩阵特有的变化规律,提出了用可能接触点对自由度为未知量的边界元聚缩法,文中建立了边界元聚缩法的耦合方程。通过二维接触问题的算例,证明了方法的正确性和实施的可能性。本文提供的分析方法计算效益显著提高,若考虑接触体间的摩擦因素,无疑其效益会更为显著。     

一种求解项目内部收益率近似解的迭代法

利用函数方程求解实根的近似解法中的迭代法，求解项目内 益率ＩＲＲ，找到了ＩＲＲ所在的收敛区间，ＩＲＲ大于１０％的情况下迭代次数较少，计算精度较高，本方法可直接利用带有编程功能的函数计算器计算出任意精度的内部收益率ＩＲＲ《