均匀度理论及其在混沌研究中的应用

在均匀度理论的基础上,应用独占球总体积定义了瞬时混沌强度(instantaneous chaormetry),并且证明了周期和渐近周期轨道的瞬时混沌强度为O,混沌轨道的瞬时混沌强度恒大于0,通过计算动力模型的轨道的瞬时混沌强度表明,瞬时混沌强度与混沌动力模型参数之间表现出非常紧密的关系,这种关系对于设定的实代步数很稳定,对于不同的初值和空代步数,瞬时混沌强度在一个很窄的区间内波动,瞬时混沌强度的最大优点在于不依赖于动力模型而只依始于动力模型的轨道,因此不需建立模型。只需测定混沌动力模型的轨道即可确定其混沌强度。     

解析法提取分段线性混沌系统周期轨道的研究

采用解析法研究提取分段线性混沌系统周期轨道．分段线性混沌系统的状态空间被数个切换面分割成若干个线性子区间．联合求解周期轨道在各子区间的解方程,可得该周期轨道在各切换面的坐标及在各子区间的运行时间,从而得到所提取周期轨道的分段解析表达式．与传统的数值提取法相比,所提出的解析法具有提取的周期轨道精确度高、周期轨道信息的存储量小、便于实时应用、易于进行稳定性分析和控制等优点．应用该解析方法分别求得三阶蔡氏电路和四阶蔡氏电路混沌吸引子中许多周期轨道,验证了该方法的可行性和实用性．     

单向耦合Lorenz系统的动力学行为

讨论了单向耦合的Ｌｏｒｅｎｚ振子随系统尺寸变化的动力学行为,发现在一定的耦合强度下,单向耦合的Ｌｏｒｅｎｚ振子随振子数的增加,系统的动力学行为由混沌,超混沌,周期态,准周期态再到超混沌态这一变化过程。     

一种动态密钥的加密算法

本文利用"周期混沌"中一定的耦合迭代映射的轨道在混沌状态间做周期性漂移的特性,提出了一种新的密钥产生办方法,把混沌行为与定期变换的密钥联系起来.首先,实现了对一个由三个一维耦合元组组成的周期混沌系统的加密解密,元组的内部动态性由Cubic方程决定;之后又实现了对内部动态性为Lorenz方程的三个三维耦合元组所组成的周期混沌系统的加密解密.实际的加密方法与Baptista一文中所用方法相似,不同的是采用了不同的混沌吸引子,由此产生的密钥也不同--密钥在加密明文字符的过程中也是定期变换的.这种方法利用了多个混沌吸引子,大大提高了加密的安全性.     

混沌系统周期轨道的统计特性研究

根据混沌吸引子的细胞模型理论,从混沌系统周期轨道的相空间上考虑,提出了一种对周期轨道进行分类统计的算法,并用此算法对Rossler方程和Chua's电路进行了周期轨道统计特性的仿真研究,验证了该算法的合理性、可行性.     

基于Matlab一类混沌模型的研究与实现

研究了Logistic模型、Henon引力线模型解,利用Matlab软件求解了这几个模型,并用图形模拟了当解为周期解或混沌现象时的效果图.     

基于Logistic映射的迭代式的混沌特性及混沌控制

在一维Logistic映射的基础上,提出了一种新的迭代式,研究了该式的混沌特性,发现其具有更丰富的混沌动力学行为（如窗口）,并利用辅助参考反馈法对此式进行了混沌控制,成功的将系统控制到低周期轨道,且控制速度快、控制时操作方便,并得到了良好的效果。     

基于逻辑斯谛映射的三参数混沌动力学系统的行为特性

基于逻辑斯谛映射的三参数混沌动力学系统为xn + 1=μxn(1-xλn) +c。本文讨论了λ∈(0 ,1) ,μ∈ (0 ,μλ) ,0 <|c|<1条件下该系统的行为特性。在用计算机模拟 - 1相似文献   

一种新的离散混沌系统的延时反馈控制

以跟踪误差渐进趋近于零为基础,提出了一种新的离散混沌系统延时反馈控制方法。该方法利用离散混沌系统的N步延时输出来估计系统的不稳定N周期轨道,并作为跟踪目标,使受控混沌系统既能稳定到相空间的确定点,又能稳定到N周期轨道。理论分析和实验均表明该控制方法具有鲁棒性。     

基于凹槽滤波的Lorenz类混沌系统控制

研究了Lorenz类混沌系统的控制问题,采用凹槽滤波的方法,在不改变Lorenz类混沌系统参数的前提下,引导系统转化为期望的低周期状态,同时控制效果在弱噪声干扰下具有很强的鲁棒性,数值仿真结果将进一步证实本文的结论.     

三维类Lorenz混沌系统的变形与超混沌实现

在三维类Lorenz混沌系统的基础上增加一维状态和两个参数,构建了一个新的四维超混沌系统。利用非线性动力学分析方法简要分析了该系统平衡点的稳定性、超混沌吸引子的相图、分岔图、Lyapunov指数谱和Lyapunov维数等基本动力学特性。结果发现新的四维系统随着新引入的两个参数（p和m,pu为非线性控制器,u的变化率u=mx）变化分别呈现周期、拟周期、混沌及超沌混动力学行为,动力学行为相同,但随m的变化范围较大。     

解决所有权死锁的一种数字水印算法

为解决数字水印技术中广泛存在的所有权死锁问题,提出一种可靠的水印算法.通过引入Chebyshev和Henon混沌系统,结合非盲水印策略,得到密钥k1和k2,其中k1与混沌系统初值有关,容易荻取;k2与原始图像有关,必须通过原始图像获取相应信息,即k2的获得具有唯一性,非版权人在一般情况下不可能获得k2,从而起到作品版权...     

混沌系统的渐近跟踪控制器设计

目的设计Lorenz混沌系统渐近跟踪控制器,消除系统混沌现象,提高控制效果．方法基于微分几何方法中的同胚变换和状态反馈,对系统进行局部线性化处理,提出反馈控制律．在此基础上,设置跟踪目标,定义输出跟踪误差向量,设计系统渐进跟踪控制器．结果在所设计的反馈控制律作用下,系统输出实现了对给定信号的渐进跟踪,通过调整反馈强度,可改善跟踪速度．结论仿真结果表明,采用微分几何方法,可以使混沌系统输出渐近跟踪目标,即系统输出由初始混沌轨道转入非混沌轨道,最终进入目标轨道,且输出具有较好的暂态特性,同时可以灵活地调整反馈强度．     

新超混沌及其复混沌系统设计与电路实现

构造了一个新的四维超混沌系统,该系统含有6个参数,每个微分方程均含有非线性乘积项.基于Matlab仿真软件分析了该超混沌系统的动力学行为,数值仿真结果表明该系统随参数的变化可产生周期轨道、拟周期轨道、混沌吸引子等丰富的动力学行为.进一步将超混沌系统从实数域扩展到复数域,得到了一个新的复混沌系统,该复混沌系统具有2个正的李雅普诺夫指数,混沌动力学行为丰富.运用Multisim仿真软件搭建了所设计的超混沌系统及其对应的复混沌系统的仿真电路,仿真结果验证了新混沌系统的物理可实现性.     

汽车悬架系统的混沌及其控制

揭示单频正弦激励下,系统存在的混沌运动.在此基础上,用一种不需要知道目标轨道的直接变量反馈控制方法控制混沌运动.加入一个或两个反馈变量都可以不同程度地控制混沌,但调节反馈强度可以得到不同的稳定周期轨道,通过Poincare截面图、相轨迹图、时间历程图等,直观地显示系统在某些参数域中的运动状态,并且得到了满意的结果.     

双频调制的单环铒光纤激光器的混沌产生和同步

首先通过对单环掺铒光纤激光器的损耗进行双频调制研究其混沌的产生,数值结果表明:通过适当地调节双频正弦信号的幅值和频率,该系统可以进入混沌状态,给出了进入混沌状态的途径和混沌态的参数区间.然后利用混沌信号驱动法研究了双频调制的单环铒光纤激光器的混沌同步,结果表明,无论两个双频调制的单环铒光纤激光器被驱动前处于混沌状态还是周期状态,只要在适当的驱动强度下使最大条件李指数为负,就能实现这两个单环铒光纤激光器的混沌同步.     

混沌系统的参数微扰随机脉冲控制

提出了采用混沌系统不稳定分量的振荡峰值作为起控条件,实施随机正比例于系统参数微扰,脉冲控制混沌的方法。以Logistic混沌映射、Hénon混沌映射和蔡氏混沌电路为例进行数值模拟。结果显示,当选取适当的控制调节因子和控制参量,就可获得稳定不动点和不同nP周期轨道的控制结果。该方法可在任意时刻实施,克服了IPP-SP方法对间隔周期数的选择问题。     

混沌分形图特征计算机评价的轨道再现测试

通过计算机再现混沌分形图轨道的测试方法,分析评价了不同混沌分形图的结构特征.研究表明,轨道再现测试是探索混沌分形图特征的一种有效方法,它可以形象地显示混沌分形图的动力学特征.直观地跟踪M集分形图点的轨道,通过测试和统计,可以实现周期性等特征的计算机证明;牛顿变换J集动力平面上轨道的再现测试,不仅直观地描述了牛顿变换f映射的某些动力学特征,而且,证明了f映射在J集附近具有初始条件敏感依赖的混沌特性.测试具有D4对称特性的平面排列动力系统的周期轨道,可以发现广义M集周期区域对充满Julia集中周期轨道的影响规律.     

混沌集的基数

在数学中,有许多关于混沌函数、混沌集及其基数结果.为此证明了对于任意基数α≥|R|,存在度量空间X上的连续映射f,使得f有一个基数为α的混沌集,但没有基数为β(》α)的混沌集.而后通过构造右移同胚的方式,证明了存在连通的紧致度量空间(X,d)及其上面的连续映射f:X→X,使得f有一个不可数混沌集但没有可数无限的c 混沌集,其中c为任意正实数.     

基于一族混沌函数的置乱加密与还原

介绍一族简单的混沌函数,给出它们的主周期轨道的一种简便求法,并利用周期点作为混沌数,对数字水印或文件进行置乱加密和还原。这种方法的优点：算法简单,变换多样。