计算一类微分系统稳定区间的判定条件

对于一类滞后型微分系统, 为了给出计算其稳定时滞区间的代数判定条件, 通过分析其时滞相关稳定性, 构造了计算该系统稳定时滞区间的算法. 借助于 Routh-Hurwitz 准则及多项式完全判别系统, 该算法可实现在线计算. 该算法适用于一类多时滞微分系统, 并可计算多个稳定时滞区间, 完善了一些文献中只针对单时滞微分系统或只给出一个稳定时滞区间的结果.     

带有阶段结构和庇护效应的时滞捕食-食饵系统

研究了一类带有阶段结构和庇护效应的时滞捕食一食饵系统.通过利用时滞微分方程定性理论,证明了此系统在一定条件下是一致持久的,再通过构造适当的Liapunov函数,得到系统全局渐近稳定的充分条件,并举例说明条件的可行性.     

前提不匹配的T-S模糊系统的时滞相关镇定

为了降低T-S模糊时滞系统稳定性条件的保守性以及提高其控制器设计的灵活性,本文提出了在前提不匹配条件下考虑T-S模糊时滞系统的时滞相关稳定性以及控制器设计问题.首次通过构造包含三重积分的增广Lyapunov泛函的方法,提出一个新的具有较小保守性的时滞相关稳定性准则;同时在前提不匹配条件下,给出了保证该系统渐近稳定的控制器设计方法,该方法提高了控制器设计的灵活性,并且对于具有不确定隶属度函数的模糊系统同样适用.最后通过两个仿真例子验证本文所提出的方法的有效性.     

一类具有时滞的食饵-捕食者模型的时空斑图

研究了一类具有时滞和反应扩散的食饵-捕食者模型的动力学行为.通过数学分析,发现了两种不同类型的不稳定性,并且详细给出了图灵不稳定的条件.在由反应扩散引起的不稳定的条件下,通过一系列的数值模拟,得到了参数空间中丰富的图灵结构,分别有点状斑图、条状斑图以及点状和条状共存的斑图结构.在由时滞引起的不稳定的条件下,通过数值模拟,得到了"黑眼斑图".这些结果表明,受时滞和扩散影响的模型具有丰富的动力学,揭示了该模型在实际生活中是非常有用的.     

一阶变时滞非线性差分方程解的振动准则

在线性差分方程和非线性常时滞差分方程的基础上,通过极限与求和的方法证明了一阶变时滞非线性差分方程的非振动解具有的一些性质;进而利用反证法,假设方程有一非振动解,结合均值不等式法,得出与条件矛盾的结果.得到了一阶变时滞非线性差分方程在不同条件下所有解的振动准则,推广和改进了线性差分方程和非线性常时滞差分方程已有的相关结果.     

时变时滞细胞神经网络的同步研究与仿真

分析时变时滞的细胞神经网络全局渐近稳定性问题,确定时变时滞细胞神经网络平衡点全局渐近稳定的新充分判定准则。通过研究时滞细胞神经网络模型、系统激励函数所需满足的条件及需要的引理,讨论时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性,所得条件与时滞相关,并用实例验证所得的稳定性条件是有效的.     

时滞中立型Lurie系统的绝对稳定性分析

研究了具有时滞的中立型Lurie控制系统的绝对稳定性问题.通过把离散时滞区间分割成多个部分和构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,分别给出系统在无限扇形角和有限扇形角内绝对稳定的时滞相关充分条件.所给的判定条件既与离散时滞相关又与中立型时滞相关,而且是线性矩阵不等式形式,可以方便地运用Matlab工具箱求解.最后数值例子说明本方法的有效性和可行性.     

一个带有时滞的肺结核模型的稳定性

提出并讨论了两个肺结核传染的数学模型:一个常微分方程模型,一个带有离散时滞的时滞模型.尽管其中的常微分方程模型与肺结核的实际传染情况有所偏差,但它的提出是为了给后面讨论时滞模型提供方便.通过理论分析时滞模型的超越特征方程,得到了染病平衡点稳定的条件,即它只和相关参数有关,而与时滞的具体大小无关.     

中立型时变时滞系统时滞相关稳定性

针对中立型时变时滞系统,应用增广Lyapunov-Krasovskii泛函结合自由权矩阵方法,研究其时滞相关稳定性问题.通过考虑时变时滞,时滞上界及它们的差三者之间的关系,同时保留Lyapunov-Krasovskii泛函导数中的有用信息,得到了具有更低守性的基于线性矩阵不等式(LMI)的时滞相关绝对稳定条件.数值实例表明本文方法所得结果优于已有文献的结果.     

具有区间时变时滞的中立型系统稳定性分析

针对一类具有区间时变时滞的线性中立型系统,基于Lyapunov-Krasovskii泛函与改进的自由权矩阵方法,提出时滞区间依赖型稳定性条件.当时滞的变化率已知时,得到同时依赖于时滞区间和时滞变化率的稳定性条件;当时滞的变化率未知时,得到依赖于时滞区间、独立于时滞变化率的稳定性条件.所给条件进一步推广到具有范数有界不确定性的中立型系统,提出鲁棒稳定性条件.所有结果均以线性矩阵不等式的形式给出,利用线性矩阵不等式(LMI)工具求解非常方便.数值实例验证了结果的有效性.     

一类高阶差分方程的无穷多非振荡解

研究了一类高阶非线性中立时滞差分方程,通过使用巴拿赫压缩映射原理,得到了该方程存在无穷多个有界非振荡解的充分条件,所得的结论改进了已有文献的结果。     

非一致节点的未知复杂动态网络的自适应同步

对非一致节点的非线性耦合时变时滞未知复杂动态网络,运用学习控制方法实现自适应同步．采用信号置换技术对系统方程进行重构,将所有的未知时变项合并为1个周期时变向量,设计周期自适应学习律估计该向量 ．通过构造复合能量函数,得到同步的1个充分条件和所有信号的有界性．通过1个数值算例证明了所提出方法的有效性．     

一类具比例时滞的脉冲微分方程解的振动性

建立一类具比例时滞和正负系数脉冲微分方程解振动的充分条件．所得结果揭示：脉冲微分方程解的振动性可以仅由脉冲条件所引起;在一定脉冲条件下,非脉冲微分方程解的振动性可以被脉冲微分方程所继承．最后举例予以说明．     

管输过程中天然气水合物沉降规律计算研究

天然气水合物具有气含率高、污染低、储量大等优点,具有良好的发展前景,因此对天然气水合物进行研究很有必要。以海底输送管道为研究背景,在多相流模型的基础上,建立了基于有限体积法的天然气水合物气-固两相流问题的数学模型,并进行了数值计算与分析,得出了直径差(管径与通流直径之差)与距管道入口距离之间的关系。设定管道入口流速和管径规格为定值,通过直径差分析了管道中水合物的堆积位置。计算结果表明,在其他条件不变的情况下,随着距管道入口距离的增加,直径差的变化规律符合Gauss曲线函数,并对此进行了拟合,得到了Gauss函数方程,利用此方程在给定管道位置的情况下能计算直径差。最后,通过改变管径大小进行了模拟和分析,得知Gauss函数方程也适用于不同管径的管道,可为预测水合物在管道中的堆积位置以及提高天然气水合物输送效率提供理论依据。     

Decentralized H∞ state feedback control for large-scale interconnected uncertain systems with multiple delays

Decentralized H∞ control was studied for a class of interconnected uncertain systems with multiple delays in the state and control and time varying but norm-bounded parametric uncertainties. A sufficient condition which makes the closed--loop system decentralized asymptotically stable with H∞ performance was derived based on Lyapunov stability theorem. This condition is expressed as the solvability problem of linear matrix inequalities. The method overcomes the limitations of the existing algebraic Riccati equation method. Finally, a numerical example was given to demonstrate the design procedure for the decentralized H∞ state feedback controller.     

Establishment of control equations and adjoint equations using block-pulse functions for optimal control of linear systems with time delays

0　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＩｔｉｓａｌｌｋｎｏｗｎｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｏｆｃｏｎｔｒｏｌｅｑｕａｔｉｏｎｓａｎｄａｄｊｏｉｎｔｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆｏｐｔｉｍａｌｃｏｎｔｒｏｌ .Ｇｅｎｅｒａｌ ｌｙ ,ｃｏｎｔｒｏｌｅｑｕａｔｉｏｎｓａｎｄａｄｊｏｉｎｔｅｑｕａｔｉｏｎｓａｒｅｆｏｕｎｄｂｙｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇＨａｍｉｌｔｏｎｉａｎｆｕｎｃｔｉｏｎａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏＰｏｎｔｒｙａｇｉｎ’ｓｍａｘｉｍｕｍｐｒｉｎｃｉｐｌｅ .Ｂｕｔｉｔｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｄｅｒｉｖｅｔ…     

二维随机时滞Navier-Stokes方程的指数稳定性

研究了具有变时滞的二维随机Navier-Stokes方程.证明了对于足够小的Reynolds常数(或等价地说足够大的粘性系数),当时间趋于无穷大时,方程的解均方和几乎必然指数收敛于稳态解.     

广义Riccati矩阵方程异类约束解的两种迭代算法

针对在时变系统中提出的广义Riccati矩阵方程约束解问题,基于共轭梯度算法原理建立了两种求广义Riccati矩阵方程异类约束解(对称和反对称解)的算法,即非精确牛顿修正共轭梯度算法(In -Newton -MCG算法)和非精确牛顿正交投影算法(In -Newton -OPA算法),并给出了两种算法收敛性结论和两种算法的数值实验.算例表明, In -Newton -MCG算法在一定条件下比In -Newton -OPA算法具有更高的计算效率.     

输气管网的静态仿真研究与系统设计

随着输气管网技术的不断发展,计算机仿真技术在输气管网上的应用也不断加大。把仿真模型与计算机模拟相结合,可以有效地应用到实际生产中,真实地表现天然气输气管网内气体的流动规律,确保天然气输气管网合理、优化地运行。在全面、系统地研究TGNET、SPS等软件的基础上,使用当前天然气物性计算最精确的方程式MBWRS状态方程,以及四阶龙格-库塔法(Runge-Kutte)来求解输气管网的稳定流动微分方程组。并以C#软件为工具,结合相关软件的优势,充分考虑初始和边界条件及输气管网的焦耳-汤姆逊效应等,开发了仿真软件,更适用于压缩机、管道、阀门、气田等组成的多气源任意管网。与TGNET软件相对比可知,计算结果可信度较高,可作为非稳态流动模拟的初始值,具有较高的工程应用价值。     

渐开线圆柱齿轮齿廓的修形研究

根据坐标变换方法和标准渐开线方程,推导出了一个新的非工作面齿廓修形方程,然后根据该修形方程和SolidWorks建立了齿轮模型.利用有限元分析法对渐开线圆柱齿轮齿廓修形前后的受力情况进行了分析,结果表明修形后的齿轮接触应力比修形前减小了7.01%,修形后的齿根应力比修形前减少了10.95%.