利用改进一次二阶矩法计算边坡稳定可靠指标

在利用可靠度理论建立功能函数的基础上,对功能函数的求解进行了一次二阶矩两种方法的比较与分析,并对边坡的可靠指标进行了验算.结果显示,用改进一次二阶矩法将线性展开点(可用反算法求得)选在极限平衡状态面上,可减小计算误差.     

一种计算结构可靠度的一元分解法

针对重要结构可靠度计算中的高精度要求,提出了一种用于结构可靠度计算的一元分解法,即采用一种新的分解方法,将考虑随机载荷、材料特性以及几何尺寸随机性在内的多随机量的功能函数在设计验算点处近似展开为由一系列一元函数项组成的多项式,在此基础上进行函数响应面的生成以及蒙特卡罗模拟来求解结构可靠度.与一次二阶矩法和二次二阶矩法相比,其计算次数没有显著增加,且考虑了二次以上高次项的影响,计算精度明显提高.结果表明,该方法能够准确高效地计算结构失效概率,为结构可靠度研究提供了一种新的实现途径.     

结构可靠度的一种计算方法

本文采用一次二阶矩法,即在随机变量的分布尚不清楚或不能准确确定时,采用均值和标准差的数学模型,利用泰勒级数把功能函数展开获得线性方程,进而求得结构可靠度的一种计算方法。     

结构可靠度的简捷析分方法

用一次二阶矩法分析结构可靠度需要反复迭代求解。本文提出合理确定迭代初值的方法,以减少迭代次数,加速计算收敛。由计算结果表明,采用本文方法使计算大为筒捷。     

二阶矩矩阵法 关于相关随机向量的结构可靠度计算

为了解决非独立非正态随机向量关于非线性极限状态方程的结构可靠度计算问题,本文提出了二阶矩矩阵方法(简记为 S_c—M 法)。在理论上推证了本文方法的可行性,实例计算表明了本文方法的有效性。本文指出,S_c-M 法是 R-F 法(或JC 法)关于各种荷载间,及荷载与结构抗力间具有相关性时,结构可靠度计算的推广,R-F 法(或 JC 法)仅是 S_c-M 法关于独立随机向量结构可靠度的一个特例。     

基于随机有限元-一次二阶矩法的汽轮机叶片可靠度计算

针对汽轮机叶片在工作中诸多参数的不确定性,通过建立叶片的力学模型,将随机有限元和一次二阶矩法相结合,对其进行了可靠度计算,并将随机有限元法的计算结果与解析法和 Monte Carlo 法进行了比较,证明了随机有限元法的正确性。对叶片的可靠度分析表明:当不能用解析法得到载荷响应,且载荷响应的概率密度函数无法得到时,采用随机有限元— 一次二阶矩法对结构进行可靠性分析是一种便捷方法。     

相关非正态变量变换时相关性变化对可靠度的影响

为了系统定量地分析相关非正态变量变换到相关标准正态变量时相关性变化对结构可靠度的影响,首先通过结构可靠度计算中常用的正交变换和Nataf变换来定量地考虑这种相关性的差别.然后,给出了通用的基于正交变换和Nataf变换的FORM方法可靠度计算步骤.最后,以相关对数正态分布变量为例,系统地比较了Nataf变换后的相关标准正态空间中等效相关系数和原相关系数间差别,分析了相关系数变化对可靠指标的影响程度,并探讨了可靠指标变化程度随相关系数变化程度的变化规律.算例结果表明,当相关非正态变量的变异系数较小时,采用正交变换的FORM方法计算精度很高,尤其是变量间正相关情况.但是当相关非正态变量的变异系数较大而且是高度负相关时,正交变换的结果与蒙特卡罗模拟结果差别非常大,而Nataf变换的结果始终与蒙特卡罗模拟保持了较好的一致性.因此,含相关非正态变量的结构可靠度计算应该考虑映射变换时相关性的变化,建议优先采用Nataf变换方法.     

盾构隧道地表沉降模糊随机可靠度分析

盾构隧道施工引起地表沉降的计算方法已较为成熟,但由于引起地表沉降的因素存在随机性和模糊性,运用传统方法对隧道地表沉降进行可靠度分析不够准确。为此,基于Peck公式,考虑沉降因素的随机性和模糊性,运用一次二阶矩法计算结构可靠度,并与传统方法进行对比。研究表明:此方法可靠性更高,对工程实践具有重要意义。     

大型储罐大角焊缝裂纹的可靠性分析

以100 000立方米浮顶式大型储罐为例,采用基于应力强度干涉模型的一次二阶矩法和基于ANSYS含裂纹平板的可靠性分析方法对大型储罐角焊缝裂纹进行了可靠性分析.首先基于应力强度干涉模型,根据应力强度因子断裂判据,采用一次二阶矩法计算储罐角焊缝裂纹动态扩展的可靠度,计算得到的应力强度因子为354.4 MPa·mm,可靠度为93.32%.然后运用ANSYS软件计算含裂纹平板的可靠度,先是采用1/4节点奇异单元法,计算出裂纹尖端应力强度因子为376.46 MPa·mm,再通过蒙特卡罗法来计算裂纹扩展的可靠性,得到可靠度为82.36%.通过比较两种方法得到的结果,采用ANSYS有限元分析所得的可靠度低于基于应力强度干涉理论计算得到的可靠度.从安全性角度出发,应选择可靠度低的分析结果来提供决策支撑.     

基于极差理论的基桩承载力可靠性分析

由于经济和工期原因,基桩的静载荷试验数据往往很少,并且数据的离散性很大,大大增加了承载力可靠度分析的难度。本文利用数理统计中的极差理论,根据静载试验结果,计算出总体样本的均值和方差。并利用一次二阶矩法,给出了基桩竖向承载力服从对数正态分布时的可靠度计算方法。最后,根据国内外相关规范和文献资料,选取目标可靠度指标3.2作为基桩承载力的目标可靠度指标,以此衡量桩基的质量是否满足工程需要。算例分析表明,该方法的计算精度满足工程需要,可为桩基设计人员根据实测结果确定设计值提供参考,同时也为相关规范的修订提供参考。     

土工构筑物的逆几何可靠性分析算法

针对特定场地下土工构筑物的正常使用极限状态，考虑钻孔灌注桩、抗浮锚杆或CFG桩单桩荷载-位移测试曲线之间的离散性，将测试曲线拟合得到的回归参数集视作随机变量，基于几何可靠性算法框架，运用高斯Copula函数联合分布模型实施由标准正态空间到原始物理空间中随机变量的表征转换，构建基于概率密度等值线的逆几何可靠性算法。该算法假定描述随机变量服从正态分布的某一参数（均值或变异系数）未知，给定目标可靠指标，可推求随机变量的概率密度等值线。通过极限状态方程限定概率密度等值线的几何轮廓，可求解特定目标可靠指标下随机变量的未知均值或变异系数，并求出相应的安全系数。当随机变量服从其他非正态边缘分布时，等值线的几何轮廓仍由一系列离散点近似表征，逆可靠性分析同样适用。建议的算法主要用于解决随机变量部分统计参数缺失或不完备的难题，给定目标可靠指标时可根据构筑物重要性等级进行安全系数校准。     

随机变量的相关性和结构可靠度

随机变量的相关性对结构可靠度有不可忽略的影响。本文给出了反映转换前后相关系数之间关系的积分方程,并针对常遇的分布类型给出转换后相关系数的表达式,以及相应的结构可靠指标计算方法。     

基于斯宾塞法的边坡地震荷载可靠度分析

针对边坡稳定性影响因素的不确定性,基于斯宾塞法,考虑多个参数对边坡稳定性影响的随机性,提出边坡稳定性可靠度分析的随机变量联合分布法。文中定义土体中内摩擦角φ、粘聚力c、容重γ为具有正态分布函数的随机变量以及水平地震系数kh为具有指数分布函数的随机变量,调用MATLAB中的正态分布函数和指数分布函数,构建地震条件下可靠度模型,分析各参数的敏感度对安全性系数的影响,其结果表明土坡中内摩擦角对边坡影响最大。     

随机参数压电桁架结构的稳定可靠性分析

在有限元分析方法基础上,基于稳定特征方程对随机参数压电桁架结构进行稳定可靠性分析.综合考虑电荷载和机械荷载联合作用的机电耦合效应,以杆元的物理参数和外荷载系数为随机变量,给出了压电桁架结构失稳的安全余量的表达形式和临界荷载系数对变量求导的方法.在此基础引入随机有限元法,对压电桁架结构进行结构稳定可靠性分析.最后由算例分析了机电耦合效应压对稳定可靠性指标的影响,分析表明考虑压电材料的机电耦合效应和利用外加电压可以提高结构系统的可靠性指标.该方法对含压电材料桁架在工程实际的稳定可靠性分析提供了一个较好的方法.     

Structural Reliability Analysis for Implicit Performance with Legendre Orthogonal Neural Network Method

In order to evaluate the failure probability of a complicated structure, the structural responses usually need to be estimated by some numerical analysis methods such as finite element method (FEM). The response surface method (RSM) can be used to reduce the computational effort required for reliability analysis when the performance functions are implicit. However, the conventional RSM is time-consuming or cumbersome if the number of random variables is large. This paper proposes a Legendre orthogonal neural network (LONN)-based RSM to estimate the structural reliability. In this method, the relationship between the random variables and structural responses is established by a LONN model. Then the LONN model is connected to a reliability analysis method, i.e. first-order reliability methods (FORM) to calculate the failure probability of the structure. Numerical examples show that the proposed approach is applicable to structural reliability analysis, as well as the structure with implicit performance functions.     

基于神经网络响应面法的汽轮机叶片强度可靠性分析

对叶片强度进行可靠性分析,当功能函数为随机输入变量的隐性函数时,就无法直接用常规可靠性分析方法得到叶片的可靠度,因此将有限元,神经网络响应面和一阶可靠性方法(FORM)相结合,针对某汽轮机振动实验台的等直叶片,考虑几何参数、材料参数和载荷参数的随机性,在合理构造神经网络结构的基础上,利用有限元数值计算获得神经网络训练样本,通过对样本的学习和训练,获得叶片功能函数与随机变量之间的映射关系;选择非线性S型函数作为网络隐含层的激励函数,利用该函数的一阶导数是其自身函数的特点,推导出了功能函数对随机变量的一阶偏导数,进而采用FORM方法得到了叶片可靠性指标β并完成叶片强度的可靠性分析。将计算结果与Monte-Carlo模拟法进行对比,证明了该方法的正确性和有效性。该方法为后续进一步研究多失效模式下叶片的可靠性分析提供了新的思路。     

结构模糊可靠度分析的实用方法

结构模糊可大度分析是同时考虑结构变全的随机性和模糊性评估结构可靠度的方法。目前已提出的方法需进行高维积分，当随机变量的数目较多时计算量较大，难以直接应用。根据不同的精度要求，本文提出结构模糊可靠度分析的一次二阶矩和四阶矩方法，为模糊可靠度方法的实际应用开辟了新的途径。     

重庆市嵌岩桩单桩承载力可靠指标分析

对重庆市近10年102根嵌岩灌注桩试桩资料进行统计分析,建立单桩无量纲随机变量的极限状态方程,采用改进JC法和Monte-Carlo法计算得到重庆地区嵌岩桩基目标可靠度的范围,进而提出重庆地区嵌岩桩基目标可靠指标的建议值。最后引入可靠系数(代替荷载分项系数和抗力分项系数)并计算了嵌岩桩单桩承载力的可靠系数,提出采用可靠系数表达的极限状态设计实用表达式,该表达式体现了简单实用的原则,利于设计人员掌握和理解,便于工程应用。     

基于模糊理论的油轮船体纵向强度失效概率分析

从船舶结构可靠性设计中的模糊现象出发,以模糊数学和结构可靠性基本理论为基础,分析了传统随机可靠性理论的不足,并在常规模糊可靠性理论研究的基础上,利用模糊集合与普通集合之间的转换关系,解决了模糊变量组合时的可靠性计算方法,使得模糊可靠性理论设计更加科学,更加符合工程的实际,避免了传统计算方法对变量统计数据不足而导致的偏差.最后,通过对一油轮的纵向强度计算验证了本方法的准确性和实用性.     

复合材料迭层板铺层可靠性优化设计

飞机复合材料结构的壁板主要承受轴力和剪力。这两种外载之间存在一定的比例关系,因而是一个广义外载。文中以某一小展弦比复合材料多墙式翼面结构为例,据轴力和剪力的不同比值,对根部蒙皮的迭层板进行铺层可靠性优化设计。采用加速收敛梯度法得到广义外载作用下满足结构系统可靠度指标 R_s~*的主要约束条件和次要约束条件(最小层数比约束条件、±45°层均衡对称约束条件等)迭层板总重最小时的最优分层比例。通过算例证明本文提出的复合材料迭层板可靠性基础上的铺层优化设计方法是十分有效的。