大型稀疏矩阵线性化方程组的数值解法

目的　研究大型稀疏矩阵线性化方程组的数值解法 .方法　以 C+ +为程序开发语言 ,采用十字链表的数据存储结构与独特的选主元以及消元策略 ,结合铸件凝固过程三维温度场数值模拟实例 ,对大型稀疏矩阵线性化方程组的数值解法进行研究 .结果　开发了相应的程序 ,可应用于 CASTSoft/CAE软件的温度场数值模拟 .结论　作者所采纳的数据存储结构 ,提出的相应数值求解算法 ,具有计算准确、速度较快而且比较节省内存的优点 ,具有一定的应用与参考价值 .     

基于矢量FEM-BEM方法的三维目标电磁散射矩阵特性分析

研究三维目标电磁散射分析的矢量有限元-边界元（FEM-BEM）方法。通过构造内视法求解有限元-边界元方程组时系统矩阵的等价形式,分析了不同混合公式系统矩阵的条件数情况。分析显示,不同公式的系统矩阵条件数有很大不同,从而导致混合方法不同公式的稳定性情况有明显差异。     

三维有限元中最小度算法

应用图论概念建立最小度算法,可以获得一个优化的消元顺序,使稀疏线性方程组在求解中非0充填最小,本文在应用该算法于有限元计算中给出与之相适应的改进波前法,使最小度算法有效的应用于有限元分析,文中将此结果推广于三维有限元,为了不使波阵过大,作了一些改进。     

一个耦合KdV方程组的精确孤立波解

齐次平衡法是求解非线性发展方程弧波解的一种有效方法，它给出了求解的系统步骤。给出了齐次平衡法的一个新的应用，用齐次平衡法构造了一个耦合ＫｄＶ方程组的精确孤立波解。     

基于MPI和OpenMP可控源电磁法三维有限元正演并行模拟

有效提高可控源电磁法三维正演的效率为目前研究的热点。三维CSEM正演各频点计算相互独立,无数据依赖性,具有良好的并行性。单频点的大型稀疏复线性方程组快速生成与求解成为效率的关键。实现了基于MPI的频点间并行计算,提高了多频点计算效率;对于单频点,利用高性能并行多线程直接求解器实现了OpenMP并行求解大型稀疏复线性方程组;最终实现了基于多进程与多线程混合的MPI+OpenMP的多频点可控源三维正演并行计算,大幅度提高三维CSEM有限元正演的效率,最高加速比达到了8.914倍。     

基于物理的实时人体动画

为了快速而生动地实现人体动画，提出了一种骨架驱动的人体动画的新模型.该模型的结构分线骨骼、三维中间层和控制网格体三层.用截面变形法实现规则三维中间层在线骨骼驱动下的变形；在生物力学的基础上，使用扩展的自由变形技术对不规则三维中间层进行变形.用线性有限元方法，得到了大型稀疏线性方程组，利用预处理共轭梯度法求解了方程组的解，实现了三维中间层对控制网格体的驱动.在控制网格体中嵌入人体皮肤，利用线性插值法，计算得到皮肤变形.实验结果表明，该模型能达得实时性，并能方便地实现肢体的弯曲和扭转.     

并行两步有限元方法求解稳态的MHD方程组

本文提出了一种并行两步有限元方法来求解不可压缩的稳态MHD方程组。并行两步方法具有如下步骤:利用区域分解技术生成若干个全局网格达到并行的目的,在每一个全局网格上用低阶元求解一个非线性问题,然后利用高阶元求解一个线性化的问题。并行两步法的优点:达到与高阶元相同误差阶的情况下节省时间和存储量。     

二维散射问题的有限元/边界元方程组求解

应用有限元／边界元混合方法计算复杂结构的二维散射问题。有限元处理虚拟边界内部区域,边界元引入辐射条件。采用内视法求解有限元／边界元方程组,减轻了边界元满阵带来的不利影响。文中给出了一般情况下ＴＥ、ＴＭ 波的求解公式,算例结果与公开文献一致。     

OpenMP在岩石动力并行计算中的应用

采用OpenMP并行模式,对二维弹性动力学有限元刚度并行化处理,提出了刚度矩阵并行组装策略,利用共享内存并行直接求解器Pardiso进行方程组求解。利用并行动态岩石破裂过程分析系统,研究应力波在岩石中的传播。数值算例表明,OpenMP并行后的弹性有限元程序具有良好的加速比,能够明显提高动力学模型的运算速度。     

非线性渗流三维二相油藏数值模拟软件开发

根据油藏矿场试验和室内实验测试资料,在研究非线性渗流规律基础上建立非线性渗流数学模型.将数学方程离散化、线性化,用预处理双共轭梯度法、预处理正交极小化法等方法求解线性代数方程组,建立非线性渗流的数值模型.开发的一套具有稳定性好、收敛速度快的"非线性渗流三维二相油藏数值模拟软件"能处理线性和非线性渗流2种模型,用经验公式和数值方法描述非线性关系拓宽了软件的应用领域.     

叶片精锻三维刚粘塑性有限元模拟系统的研究

叶片精锻是叶片锻造的发展趋势，但由于叶片形状复杂，所用材料难变形，实际生产中不得不进行反复试制，造成很大浪费。计算机技术的飞速发展，使得采用三维有限元数值模拟技术模拟叶片精锻过程成为可能。为此，在解决三维有限元模拟关键技术问题的基础上，自行开发了面向叶片精锻过程的三维刚粘塑性有限元模拟分析系统3D—PFS。系统的可靠性得到了以塑泥为模拟材料的物理模拟试验的验证。对不同类型叶片精锻过程的进一步模拟分析，结果表明：3D—PFS是模拟分析叶片精锻过程可靠的工具。该研究对提高叶片锻造工艺的研究水平及发展叶片精锻理论具有重要意义。     

“组合”因子表法在有限元法中的应用

本文在因子表法的基础上提出了有限元法中大型稀疏线性方程组求解的一种新方法——“组合”因子表法.该方法充分利用了有限元法中刚度矩阵或雅可比矩阵的稀疏性、对称性和正定性以及线性方程组多次求解的特点,降低了存贮容量,大大减少有限元法的求解时间.分析表明,本方法是有限元法中求解大型稀疏方程组一种颇为有效的直接求解方法.     

Fitting methods for relaxation modulus of viscoelastic materials

Based on viscoelastic theory, two new computational methods of solving linear equations and minimum value of the l-norm were put forward for transforming Kohlransch-William-Watts （KWW） function of viscoelastic materials to the generalized Maxwell model. The computational methods for the Maxwell model fitting were achieved in MATLAB software. It is found that fitting precision of the two methods is very high. The method of solving linear equations needs more fitting points and more numbers of Maxwell units. It makes the program of finite element analysis complex. While the method of solving minimum value of 1-norm can obtain very high precision only using less fitting points. These methods can fit not only experimental curve of KWW function, but also the experimental data directly.     

一种基于θ-D次优控制的三维末制导律设计

最优制导律在求解Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程时十分困难。θ-D方法是一种基于State Dependent Riccati Equation(SDRE)方法的新型次优控制方法,能够获得HJB偏微分方程的近似闭环解。针对最优制导律在求解HJB方程时十分困难的问题,文章在考虑导弹自动驾驶仪动态特性和末制导的三维真实拦截情况下,建立导弹和目标的三维相对运动方程,基于θ-D次优控制方法,经状态重定义后对模型方程的伪线性化处理,得到闭环形式的θ-D三维末制导律。为验证所提出制导律的制导性能,分别针对目标不机动和机动的拦截情况进行了数值仿真。仿真结果表明,相比自适应变结构制导律,文中设计的θ-D三维闭环末制导律能克服自动驾驶仪动态延迟对制导性能的影响;对于目标作大机动逃逸的情况,其制导性能更优。     

区间有限元静力控制方程的一种迭代解法

当结构的不确定参量可用区间限界时，将区间分析和有限元方法相结合，可建立起区间有限元方法，区间控制方程组的求解是其核心问题，根据所推导出的区间变量的运算特性，提出了求解区间有限元静力控制方程的一种迭代解法。将区间方程组的求解归结为一点值迭代方过程，算例分析表明了中的方法计算量小，易于实施，是实用和可行的。     

解决一维线性扩散方程逆问题的一种迭代方法

从函数逼近论的观点出发，利用扰动法和正则化方法对扰动量进行优化，从而得到一种解决－维线性扩散方程逆问题近似数值解的迭代方法．数值计算表明：这种选代方法可行、收敛速度快．     

硅微陀螺的静电-结构耦合分析与模拟

硅微陀螺是一个涉及力、电和流体等多个能量域的复杂系统，设计过程中综合考虑这些能量域的耦合作用有利于预测和改善陀螺的系统性能。本采用半解析的方法分析了陀螺中的静电-结构耦合问题，引入机电转换单元模拟了偏置电压对驱动模态和敏感模态频率的影响。结果表明基于半解析的耦合分析方法能准确快速地求解微陀螺的静电-结构耦合问题。     

基于变弹翼方式的非结构动网格建模方法研究

针对变弹翼导弹包含运动边界的复杂非定常流场的求解问题,基于弹簧变形原理,即在网格变形时,网格点与静止边界和运动边界的相对位置关系均保持不变,分别推导了旋转弹翼运动边界上的网格点和受运动边界扰动流场子域上网格点的变形算法,从而发展了一种新的非结构动网格方法,该方法在不降低计算效率的前提下,大大提高了网格的变形能力,并解决了现有研究通常忽略弹翼运动受弹身影响而产生的非刚性变形问题,是基于非结构网格框架下,求解具有复杂运动边界且网格变形较大的非定常流场的一种简单有效的方法。     

3-D thermo-mechanical coupled FEM simulation of continuous hot rolling process of 60SiMnA spring steel bars and rods

The 3-D thermo-mechanical coupled elasto-plastic finite element method (FEM) was used for the simulation of the twopass continuous hot rolling process of 60SiMnA spring steel bars and rods using MARC/AutoForge3.1 software. The simulated resuits visualize the metal flow and the dynamic evolutions of the strain, stress and temperature during the continuous hot rolling, especially inside the work-piece. It is shown that the non-uniform distributions of the strain, stress and temperature on the longitudinal and transverse sections are a distinct characteristic of the continuous hot rolling, which can be used as basic data for improving the tool design, predicting and controlling the micro-structural evolution of a bar and rod.     

基于非结构嵌套网格的旋翼前飞流场计算

发展了一种基于线性弹簧理论的非结构动态嵌套网格方法,通过求解非定常Eu ler方程模拟了旋翼的前飞流场。根据距离参数快速生成便于计算的两个重叠网格子域,利用运动区子域网格的转动来模拟旋翼的旋转运动,并对其运用线性弹簧动态网格技术来处理旋翼的挥舞和变距运动。发展了一种快速查找插值贡献单元的方法,无需建立Inverse网格,提高了计算效率和精度。使用高效双时间方法分区求解非定常Eu ler方程,两个子域的流场参数在重叠区进行耦合。计算了旋翼的两种前飞状态,所得结果与实验和文献结果都很吻合。