分数次积分算子在BMO_L空间中的有界性

令L=-Δ+μ是R~n上的广义Schr?dinger算子,n≥3,其中Δ是Laplacian,μ≠0是R~n上的非负Radon测度。本研究按照BMO_L空间的定义,分层证明分数次积分算子在BMO_L空间上的有界性。这将进一步延展分数次积分算子在与算子相关的BMO空间上的性质。     

分数次积分算子的若干新进展

Riesz位势是调和分析中的重要算子，具有齐性核或粗糙核的分数次积分，是围绕Riesz位势发展起来的一个非常活跃的课题。近年来，关于齐性核（粗糙核）分数次积分算子在各种空间上有界性的研究取得了丰富的成果。在综述分数次积分算子的发展和研究状况的同时提出了若干有待进一步研究的问题。     

多线性奇异积分和分数次积分的有界性

奇异积分和分数次积分是近代调和分析中的重要算子,因而研究它在各种空间的有界性就很有意义.丁勇等人证明了多线性奇异积分与分数次积分从Lp(Rn)到Lq(Rn)的有界性,笔者把他的结果推广到了Helz空间,主要讨论了多线性奇异和分数次积分从.qα,1p(Rn)到.Kαq2,p(Rn)的有界性,使得关于多线性奇异和分数次积分的有界性理论更加完善.     

关于离散分数次积分算子

利用离散Hardy空间的原子分解的性质 ,建立离散分数次积分算子并讨论了它在离散Hardy空间上的有界性     

粗糙核分数次积分交换子在齐次Morrey—Herz空间上的CBMO估计

带粗糙核的分数次积分交换子定义为[b,TΩ,l]f(x)=∫RnΩ(x-y)|x-y|n-l(b(x)-b(y))f(y)dy,其中Ω∈Ls(Sn-1),1≤s<∞,是零次齐次函数,b∈CBMOq(Rn).在一定条件下,得到了分数次积分交换子[b,TΩ,l]及其相应的极大算子在齐次Morrey-Herz空间上的CBMO估计.     

具有p -Laplacian算子的delta-nabla分数阶 差分边值问题正解的存在性

考虑具有p -Laplacian算子的delta -nabla分数阶差分方程边值问题: {Δ^β_{α -2}(φ_p(_b▽^αx(t)))+λ f(t-α+β+1,x(t-α+β+1),[_b▽^εx(t)]_{t -α +β + ε +1})=0, t∈T; x(b)=0, _{b -1}▽^{α -1}x(α-2)=[_{b +α -2}▽^-ωg(t,x(t))]_{t =α -ω -1}; [_b▽^αx(t)]_{α -2}=0, [_b▽^αx(t)]_{α + b -2}=0. 其中b∈Z⁺, T=[α-β-1,b+α-β-1]_{Ν<sup>α -β -1}, 1≤α, β≤2, 3<α+β≤4, 0<ω<1, λ∈(0,+∞), Δ^β_{α -2}和 _b▽^α分别是左右分数阶差分算子,并且φ_p(s)=|s|^{p -2}s, p>1.利用上下解方法和Schauder不动点定理,得到了上述边值问题正解的存在性.     

多重Fourier级数的Bochner-Riesz平均在非整数次积分空间上的一类极大算子

本文在文献[1]的基础上考虑了多元周期函数的分数次积分空间C_λ~P(1((n-1)/2) λ)|(2/P)-1|)阶Bochner-Riesz平均对于C_λ~P中函数的逼近阶。     

一类次线性算子在非齐型空间上的Morrey-Herz空间上的有界性

在非倍测度条件下,建立了一类满足局部尺寸条件的次线性算子在非齐型空间上的Morrey-Herz空间上有的界性.这一类次线性算子包含了分数次积分算子和Hardy-Littlewood极大算子,并获得了这一类次线性算子在非齐型弱Morrey-Herz空间上的弱型估计.推广了一些已知结果.     

分数次微积分算子在一类解析函数上的应用

基于不同的算子,某些p叶解析函数类的性质和特征已被广泛研究.用Hadamard积(或卷积)定义积分算子In p,并利用算子In p与微分从属关系定义了p叶解析函数类Tn p(η;A,B),给出函数f(z)属于类Tn p(η;A,B)的充分必要条件,考虑类Tn p(η;A,B)中的函数在u阶分数次微积分算子作用下的准确的偏差定理.     

一类奇异积分算子的广义逆及其证明

根据开口弧段上奇异积分方程解在端点处的不同要求,选取合适的权函数并构造一类Banach空间及奇异积分算子.讨论了该奇异积分算子的广义逆,为后续开口弧段上奇异积分方程的逼近解法求解提供了基础.     

具有第二固定负系数星像函数类的相关子集

通过Hadamard积定义了一个分式积分算子Iλ,μ,利用分式积分算子Iλ,μ及固定第二负系数得到了单位开圆内具有第二固定负系数的星像函数类的新子类TSb(λ,μ,α)。文章主要研究了这类新函数类TSb(λ,μ,α)的特征性质。     

一类带有p -Laplacian 算子与积分边值条件的Caputo分数阶 q- 差分方程解的存在性

研究了一类带有p - Laplacian算子与积分边界条件的Caputo分数阶q- 差分方程:{^CDβ_q(φ_p(CD</sup>α_qu(t)))+f(t,u(t))=0, t∈[0,1]; u(1)=λ∫1₀u(s)d_qs, D_qu(0)=0,CD</sup>α_qu(1)=b CD</sup>α_qu(ξ).</sup>     

广义自缩生成器的猜测决定攻击

利用猜测决定攻击分析了广义自缩生成器的安全性。结果表明,n级线性移位寄存器构成的广义自缩生成器的猜测决定攻击的时间复杂度为O（n3·1/（2（1＋α）n））,存储复杂度为O（n2）,数据复杂度为O（（1-β）/（2（1＋α）N））。猜测决定攻击可以以一定概率实现在不同条件下对广义自缩生成器的攻击,因此不失为一种良好的攻击方法。     

Hilbert空间上线性算子广义逆AT,S^（2）的积分表示

利用分块算子矩阵技巧,得到了Hilbert空间上有界线性算子A广义逆A熟的积分表示,把魏益民和Dragan S．Djordjevi＇c教授在文献[1]对矩阵成立的结果推广到Hilbert空间算子的情形,从而解决了文献[1]末尾提出的公开性问题,同时完善和补充了钟金在文献[2,3]给出的相关结论．     

一个新的伪Smarandache函数及其均值

摘要：Yn ∈ N＋,一个新的伪Smarandaehe函数C（n）定义为C（n）=min{α＋b：α,b ∈ N,n α（α＋1）／2＋b},研究函数C（n）的均值性质,并给出C（n）的一个较强的均值公式．利用初等方法以及C（n）的性质,获得了该函数值的具体表示形式,给出了函数C（n）的均值的几个较强的渐近公式．     

Von Neumann代数上的广义Jordan可导映射

设φ：A一A是一个线性映射,如果任意A,B∈A且AB＋BA=I,有φ（AB＋BA）=φ（A）B＋Aφ（B）＋Bφ（A）＋φ（B）A—Aφ（I）B-Bφ（I）A,则称φ是A上的单位广义Jordan可导映射;如果任意A,B∈A且AB＋BA=0,有φ（AB＋BA）=φ（A）B＋Aφ（B）＋Bφ（A）＋φ（B）A-Aφ（I）B-Bφ（I）A,则称φ是A上的零点广义Jordan可导映射．证明了Von Neumann代数上的每个范数拓扑连续的单位广义Jordan可导映射与零点广义Jordan可导映射都是广义内导子．     

三重二次数域的整基

文章研究了三重二次数域K=Q（√m1,√m2,√m3）的判别式d（K）及其整基α0,α1,α2,α3,α4,α5,α6,α7,并完全确定了三重二次数域的判别式及其整基。     

带有Hardy位势的分数阶偏微分方程与积分方程的等价性

在全空间Rn中考虑带有Hardy位势的分数阶偏微分方程(P):(-Δ)α2u(x)=1xγup(x)x∈Rn     

负载铁的废弃大孔吸附树脂热分解动力学研究

以废弃D-101型大孔吸附树脂为对照,以Fe^3＋作催化剂,采用热重法（TG）研究了铁负载量分别为0．5％、3．0％、5．0％和8．0％的废弃D-101型大孔吸附树脂的热分解特性．实验结果表明：铁负载量为5％以下时有利于树脂在600℃以下热分解,其中铁负载量为0．5％的树脂在600℃以下失重率最大,且催化剂的用量最小,为最佳催化浓度．用TG．DTG法对5个不同铁负载量的树脂在非等温条件下进行热分解动力学研究,把从TG．DTG曲线中取得的数据和30个不同的方程采用Achar微分法和Madhusudanan-Krishnan-Ninan（MKN）积分法对其进行非等温分解动力学研究,得到动力学参数（表观化学能E和指前因子A）和分解动力学机理及方程．得出结论：未负载铁的树脂和铁负载量分别为3．O％、8．0％的树脂的热分解动力学方程为doddti=Aexp（-E/RT）^1/3。（1-α）[-1n（1-α]^-2,铁负载量分别为0．5％和5．0％的树脂的热分解动力学方程为dα/dt=A exp（-E/RT）^2（1-α）^3/2,后者的分解符合Chemical reaction机理．