考虑多准则似然函数的洪水模拟不确定性评估

受模型概化、输入资料等影响,场次洪水过程模拟仍存在较大的不确定性。采用广义似然不确定性估计方法(generalized likelihood uncertainty estimation,GLUE)和新安江模型相结合的方法,考虑洪峰流量、峰现时间、水量和洪水过程线等多种洪水要素构建多准则似然函数,量化了单一准则似然函数(Nash-Sutcliffe效率系数)和多准则似然函数下,江西省安和流域21场次小时洪水过程和洪峰流量模拟的不确定性,评估了不同似然函数对不确定性结果的影响。结果表明:不同准则似然函数下,模型敏感参数均为流域蒸散发折算系数、表层土自由水蓄水库对壤中流的出流系数、地下水消退系数、河网蓄水消退系数和滞时;相比于单一准则似然函数,多准则似然函数下洪水过程模拟的不确定性区间范围、区间覆盖率和对称度均较小,洪峰流量模拟的不确定性区间范围较小,区间覆盖率较大,区间对称度较小。研究结果可为中小流域洪水模拟不确定性分析提供参考。     

基于贝叶斯方法的实时洪水校正模型

简述了实时洪水校正方法的研究进展,提出并建立了基于贝叶斯方法的实时洪水校正模型. 该模型用先验分布考虑水文资料的不确定性,用似然函数描述模型结构和参数的不确定性,将两者综合得到预报流量的后验分布. 选用江西省白云山水库的雨洪资料对模型进行探讨与检验,采用可变遗忘因子最小二乘递推算法估计先验分布和似然函数的参数,以后验分布密度函数的均值作为结果发布. 结果表明该法不仅可显著的提高洪水预报精度,还给出预报区间估计值,实现了预报与决策的有机耦合.     

基于GIS的LLCHEN-A分布式水文模型参数及不确定性分析

以杭州瓶窑以上东苕溪流域为例,介绍了LLCHEN-A分布式水文模型参数的物理意义及确定方法.同时采用普适似然不确定估计(GLUE)方法,对模型参数的不确定性问题进行研究和分析.模型参数被分为不敏感参数和敏感参数,其中敏感参数又分为综合敏感参数、气象因子敏感参数及区域敏感参数.通过考虑模型参数与气象条件以及下垫面特征的匹配性,可以有效降低模型参数的不确定性,这将为今后流域水文模拟提供参考.     

整数值时间序列的拟似然推断

基于推广的负二项稀疏算子利用预设新息过程分布法构造一个一元 INAR(1) 模型,给出了模型的概率性质并利用拟似然估计方法对模型进行了参数估计,同时也考虑了最小二乘法、极大似然估计方法。通过数值模拟评估了这些估计方法的有效性,并应用实际数据给出模型的应用,通过比较得出基于推广的负二项稀疏算子带有几何新息过程的INAR(1)是更适合数据的模型。     

基于人工蜂群算法的波达方向和多普勒频率联合估计

将人工蜂群算法应用于似然函数的优化,实现了阵列信号波达方向(DOA)和多普勒频率的联合估计。利用状态空间模型构造包含DOA和多普勒频率信息的广义可观测矩阵,并构造包含该广义可观测矩阵的似然函数,将参数估计问题转化为多维非线性函数优化问题。进而利用人工蜂群算法对似然函数的求解过程进行优化,得到DOA和多普勒频率的估计值。算法保留了最大似然估计的渐近无偏估计性能,降低了似然函数求解的计算量,且参数能够自动配对。     

基于SA-MCMC算法的非线性测量误差模型的影响分析

研究了非线性测量误差模型的影响分析.首先把模型中有误差的不可观测的数据当作是缺失数据,接着用SA-MCMC算法得到了模型参数的最大似然估计,然后考虑用Q函数代替可观测数据的对数似然函数来进行影响分析,得到了建立在Q函数上的局部影响分析的诊断统计量.最后用具体的例子说明了诊断统计量的有效性.     

用PSO方法搜索基于MLE的ARMA模型参数

针对小样本条件下用矩估计(ME)方法获取ARMA模型参数粗略的缺点,将粒子群优化算法(PSO)用于小样本ARMA模型参数的极大似然估计(MLE),以获得概率上最优的数字解。在分析基于ARMA模型似然函数的基础上,详细分析了PSO的思想、方法和评价指标。以实际例证显示了联合PSO优化方法估计AMAR模型参数的优良特性,并从算法和似然函数角度分别阐释了形成利弊的原因。     

拟似然非线性模型的统计诊断

研究了经验似然估计下的拟似然非线性模型的统计诊断问题。首先给出了模型经验似然比函数,进而求出模型的经验似然估计;再基于数据删除模型推导出参数的一阶近似公式,并提出了经验Cook距离;最后通过对实例的分析,验证了该统计方法的有效性和合理性。     

中国大陆GPS连续站时间序列噪声分析

GPS位置时间序列中不仅存在白噪声,还存在大量的闪烁噪声。如果只使用纯白噪声的协方差矩阵来估计速度,速度的不确定性会被严重低估。利用频谱分析和极大似然估计的方法对中国大陆地壳运动观测网络的264个GPS连续站长达20 a的GPS坐标时间序列进行了噪声分析,并计算出每个测站速度的不确定性。结果表明东、北及垂直方向上呈现了不同的噪声特性。频谱分析估计的光谱指数高于极大似然估计的指数,但均在−1附近,表明主要的噪声模型是白噪声加闪烁噪声。使用不同的噪声模型计算的速度不确定性存在较大差异,在东、北及垂直方向上,最优噪声模型计算的速度不确定性分别是只使用白噪声模型的(11.5±2.1)倍、(12.9±2.9)倍和(14.8±3.7)倍。利用极大似然估计方法与FOGMEx方法所计算的速度差距不大,在东、北及垂直方向上,利用极大似然估计方法所计算的速度不确定性分别是FOGMEx方法的(2.8±1.5)倍、(1.5±0.7)倍和(3.5±2.8)倍。     

生长曲线模型中最小二乘估计与极大似然估计的近似等价性

在生长曲线模型中,参数矩阵的最小二乘估计为响应变量的线性函数,而极大似然估计为响应变量的非线性函数,所以极大似然估计的统计推断比较复杂.为了使它的统计推断简单点,一些学者考虑了极大似然估计与最小二乘估计的等价性.不幸的是极大似然估计与最小二乘估计的完全等价性不易满足.因此考虑它们的近似等价性,即考虑它们基于欧式范数标准下的模长之比.如果比值在任意给定的允许误差之内,就认为极大似然估计近似等价于最小二乘估计,从而简化极大似然估计的统计推断.