基于功能拓扑矩阵演算方法的结构多方案设计

目的提出一种新型矩阵变换,实现结构的多方案设计方法.方法基于设计对象的能量流有向图邻接矩阵,通过矩阵变换导出结构设计十分重要的强连接零件集合以及集合的先后顺序,用笔者制定的规则以及新的单位变换矩阵和单位消元矩阵与有向图邻接矩阵间的矩阵演算来实现结构多方案设计.结果通过邻接矩阵或可达矩阵的实例化、强连接零件集合结构的改变和运用单位变换矩阵和新提出的单位消元矩阵的演算方法完成功能元件的功能合并实现了多种结构方案的变化.结论基于功能拓扑矩阵演算方法实现了用数学变换进行结构多方案设计,能预测新的结构形态,是一种结构方案设计的新尝试.     

矩阵的广义零空间的结构

矩阵的广义零空间在讨论矩阵的Jordan标准形等方面有重要作用。文章给出了矩阵的广义零空间的结构,使我们对矩阵的广义零空间有更清晰的认识。     

MDS矩阵变换的线性分支结构和比特级线性表示

MDS矩阵在分组密码和杂凑函数中应用广泛。研究MDS矩阵的线性分支结构和比特级线性表示两类问题。在MDS矩阵给定的情况下,给出了快速得到MDS矩阵的所有线性分支结构的理论基础和算法以及快速得到MDS矩阵比特级线性表示的理论基础和算法,并通过AES中的MDS矩阵进行了编程验证。     

平面曲杆分析的边值法

根据矩阵结构分析理论,基于节点柔度矩阵和节点刚度矩阵,给出了平面曲杆单元刚度矩阵建立的统一构式,同时对曲杆单元节点荷载的计算给出了相应的计算公式,公式中考虑了曲杆的轴变和温变效应.建立了曲杆结构体系基本递归矩阵和派生递归矩阵,给出了平面曲杆体系位移边值分析的递归构式.采用曲杆单元计算精度高,需要的单元数目少,位移边值法的使用使计算工作量大大减少,而且编程简单.文中的分析方法和过程可用于平面折杆系结构的分析,可以推广应用于空间曲、折杆系结构的分析.     

线性矩阵方程的有解条件和解的结构

借助矩阵直积的性质和广义逆矩阵的结论,给出了线性矩阵方程有解的充要条件、解的结构和矩阵方程的极小范数最小二乘解。     

矩阵可分解为下上Toeplitz矩阵乘积的充要条件

为了研究Toeplitz型矩阵一种新的快速三角分解算法,利用特殊矩阵的位移结构,给出了矩阵可分解为下上三角Toeplitz矩阵乘积的充要条件.     

传递矩阵法计算建筑结构的固有特性

提出了一种改进的建筑结构分析算法,在建立建筑结构动力分析的二阶传递矩阵模型基础上,应用传递矩阵算法于建筑结构的固有频率和固有振型计算,得到了与实验测试相一致的结果．通过分析,说明传递矩阵法应用于建筑结构分析是正确可靠的,且具有运算量小、速度快捷、编程简便等优点     

含广义k-Horadam序列的RFPrLrR循环矩阵的行列式

RFPrLrR循环矩阵和RLPrFrL循环矩阵是矩阵研究中的两类特殊循环矩阵。本文根据广义k-Horadam序列和RFPrLrR循环矩阵的结构性质,利用多项式因式分解的逆变换,给出了带有广义k-Horadam序列的RFPrLrR和RLPrFrL循环矩阵的行列式。最后,本文通过数值例子验证了结果的正确性。     

大型空间桁架结构装配序列的分层规划方法

为了自主规划空间在轨装配任务的装配序列,结合大型空间桁架结构的固有分层特性,提出了一种基于连接矩阵的分层规划方法.根据连接矩阵的定义和分层规划的基本原理,通过分析几何结构单元之间普遍的三种连接方式,提出了相应结构的连接矩阵建立方法和规则,来组织低层规划;通过对大型结构进行结构分析,运用桁架结构几何原理,建立整个结构的连接矩阵,来实现高层规划,并以常见的空间桁架结构为例进行了说明,从几何特性角度,讨论了该方法的普遍性.     

逆M矩阵的判定条件

研究逆M矩阵的结构,给出逆M矩阵的一个判定条件,进而给出了构造任何阶逆M矩阵的方法.     

张拉整体三棱柱构型和结构稳定性分析

为深入研究三杆张拉整体基本单元结构的构建方法和稳定性判定问题.提出以结构外形几何参数为基础,应用节点广义坐标矢量矩阵、构件矢量矩阵和连接矩阵建立数学模型,并用MATLAB编程实现单元结构的自动构型.引入构件力密度标量,建立系统力平衡矢量矩阵方程,分析结构的稳定性,把非线性系统平衡问题转化为线性系统平衡问题.通过分析平衡矩阵,对结构系统进行分类,筛选出能够构建起稳定结构的几何参数的变化范围.本研究方法具有通用性,适用于其它张拉整体结构形式的构型和稳定性分析.     

爆破地震波作用下底框结构的非线性动力分析

对岩石爆破地震波作用下底层框架砌体结构进行了动力分析，建立了爆破地震波作用下底层框架砌体结构的非线性时程分析方法。并利用某水电站地下厂房开挖爆破的地震波，对其周边的1栋1托5底层框架砌体结构，进行了实例分析，通过与构造地震波作用下结构的动力反应进行了对比，对其安全性进行了评估。     

神经网络的前向生成

前向生成神经网络是一种解决映射问题的神经网络。本文介绍其基本思想、性能和训练方法。该网络的主要优点在于其隐节点数目不很大时训练的快速和输出的精确     

车辐式结构找形分析的逐点去约束法

车辐式结构是一种双层索系的柔性结构,需要通过找形分析确定结构的初始预应力态.与索膜、索网结构等柔性结构不同,车辐式结构的找形分析不是用给定的预应力值寻找结构位形,而是从给定的位形出发求解可能存在的预应力分布情况.目前已有的找形方法有平衡矩阵理论、力密度法、动力松弛法、非线性有限元法等.除了非线性有限元法外,其他方法都难以直接通过通用有限元软件进行找形分析.本文在平衡矩阵理论的基础上,将车辐式结构整体找形问题转化为针对每个节点处3个索杆单元的计算.通过使每个节点在预应力作用下达到设计位形,求出结构初始应力态的预应力分布.这种方法不但能够直接用于有限元软件的计算,还能够判定结构的初始应力态是否存在.     

空间索单元的切线刚度矩阵

本文采用状态平衡方程推导出用超越函数表示的空间索单元切线刚度矩阵的精确表达式。该矩阵考虑了对索结构施加预应力以及温度荷载的影响;该矩阵不受小变形的限制,允许结构产生任意大的结点位移。     

结构非线性动力稳定性与矩阵函数法

在李雅普诺夫稳定性准则的基础上导出了求解结构非线性动力稳定性分析的数学－力学模型。并采用了矩阵函数法求解这一问题导出了相应的计算列式。还给出了梁及框架在轴向周期荷载作用下的几何非线性动力稳定性问题的计算结果，揭示了考虑结构非线性情况下动力稳定性的基本特征。     

壁式框架结构计算机分析程序的实现

在剪力墙结构中，当剪力墙孔洞开肾民大，以致墙肢明显出现局部弯矩，在许多楼层内墙胶有反弯点时，结构宜接壁式框架计算。木文推导出整体坐标下考虑剪切变形影响的带刚域杆件单元刚度矩阵，编写出壁式框架结构计算机分析程序。该程序也可用于框架－剪力墙结构和一般平面框架结构的计算。     

大跨度钢结构的抗连续性倒塌设计

为了实现大跨度钢结构的抗连续性倒塌设计目标,从结构体系布置的角度出发,对不同形式的大跨度钢结构,提出抗连续性倒塌设计的实用方法与措施：即对连续多榀平面桁架等平面结构体系,增设横向联系梁;对环向布置的结构体系,增设环形联系梁;对弦支预应力结构,拆分传力路径。关于抗连续性倒塌分析方法,根据不同的体系特点,说明了静力线性法、...