矩阵Hadamard积特征值估计

利用矩阵的Hadamrd幂与柯西—施瓦兹不等式,首先给出了非奇异M-矩阵A与非奇异M-矩阵B的逆矩阵B-1的Hadamard积的最小特征值τ(AoB-1)的新下界估计式.然后给出了非负矩阵和M-矩阵的逆矩阵的Hadamard积的谱半径上界估计式,进而给出M-矩阵最小特征值的下界的新估计.数值例子说明新的界值估计式改进了已有的结果.     

M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计

文章给出了非奇异M-矩阵A与非奇异M-矩阵日的逆矩阵的Hadamard积的最小特征值下界的估计式。示例表明,文中所得估计式在某些情况下可得到比现有估计式更为精确的结果。     

N_0-矩阵的模最小特征值的估计

在M-矩阵和逆M-矩阵的Hadamard积的性质的基础上给出了No-矩阵的几个性质,并讨论了N0-矩阵和逆M-矩阵Hadamard积的模最小特征值以及N-矩阵的模最小特征值的估计.     

N0-矩阵的模最小特征值的估计

在M-矩阵和逆M-矩阵的Hadamard积的性质的基础上给出了N0-矩阵的几个性质,并讨论了N0-矩阵和逆M-矩阵Hadamard积的模最小特征值以及N0-矩阵的模最小特征值的估     

矩阵Hadamard积和Fan积特征值界的不等式

给出两个非负矩阵Hadamard积谱半径上界的一个新估计式和两个非奇异M矩阵的Fan积的最小特征值下界的新估计,估计式依赖矩阵的元素,易于计算。并通过具体例子加以比较,表明所得的结果在一定条件下更为精确。     

矩阵的Hadamard积最小特征值的下界估计

对A和B是非奇异M矩阵,利用著名的Gerschgorin圆盘定理,给出了B和A-1的Hadamard积B。A-1的最小特征值τ(BA-1)新的下界估计式,此下界估计式改进了现有的几个结果,并且这个下界估计式只涉及矩阵A和B的元素,易于计算.例证表明,所得下界估计式要比现有的下界估计式更加精确.     

关于M-矩阵Fan积最小特征值的不等式

根据M-矩阵Fan积的性质,对两个M-矩阵Fan积最小特征值的下界做了进一步的研究.利用特征值包含域定理,给出两个M-矩阵Fan积最小特征值下界的新估计式.新估计式只依赖于两个M-矩阵的元素,计算简单易行.最后给出数值例子验证新估计式,提高了现有估计式的精度.     

M-矩阵与其逆的Hadamard积的最小特征值下界的新估计

设A和B是非奇异M B-1矩阵,给出和A的-Hadamard积的最小特征值下界的一个新估计式;同时得A 1-A()-1到了和最小特征值下界AAqο的一个新估计式;算例表明,文中所得估计式在某些情况下比现有文献中的估计式估计结果更精确.     

逆M-矩阵的一些性质及应用

通过对逆M-矩阵的研究,分别得到了三对角矩阵、正矩阵的逆M-矩阵的一些性质,该性质,给出了逆M-矩阵可约的充分必要条件,得到了逆M-矩阵的一个判定定理。最后,讨论了逆M-矩阵Hadamard积的封闭性,得出了一类矩阵关于Hadamard积是封闭的。     

特殊矩阵的几种性质

首先给出两个矩阵A,B的Hadamard乘积的定义,然后给出M-矩阵在Hadamard积下的几个运算性质,运用矩阵Hadamard乘积及特殊矩阵理论,将M-矩阵在Hadamard积下的若干性质,推广到其他类型的特殊矩阵上。获得了M-矩阵,L-矩阵,H-矩阵和Hermitie-矩阵的几种特征值(q(A),l(A),λ(A))的不等式,以及谱半径ρ(A)、矩阵迹tr(A)满足的几个不等式性质。     

实对称正定矩阵上的Oppenheim不等式

证明了实正定矩阵或逆M-矩阵与实对称正定矩阵的Hadamard乘积,满足实对称正定矩阵的 Hadamard乘积的Oppenheim不等式.     

非负矩阵Hadamard积的最大特征值的上界

利用了Gerschgorin定理的推广Cassini卵形域,研究了非负矩阵Hadamard积的最大特征值的上界估计问题。在理论上,证明了本文获得的结果比相应的结果更加精确。同时,也通过数值例子说明了这一点。     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界改进的估计式

设A为严格对角占优的M-矩阵,首先仅利用矩阵A的元素给出A^-1的元素新的上界估计式,其次利用这些估计式给出了‖A^-1‖∞忆新的上界估计式,并由此给出了A的最小特征值q（A）下界的估计式。这些新的估计式改进了已有的结果。     

五对角逆M -矩阵的充分条件

通过矩阵分块的方法,探讨了五对角逆M-矩阵的结构,给出了五对角逆M-矩阵的充分条件,进一步证明了这类五对角矩阵在Hadamard积下的封闭性。