二阶微分方程系统求解极值映射不动点问题

运用具有控制过程的二阶微分方程系统求解极值映射的不动点问题.运用对称函数和反对称函数的偏导数性质以及投影算子性质,证明了具有控制过程的二阶微分方程系统轨迹的聚点是极值映射不动点问题的解.最后给出两个算例说明二阶微分方程系统求解极值映射不动点问题的有效性.     

广义集压缩映射组不动点定理的推广

研究了几类集值映射的不动点问题．在集合压缩映射的基础上研究广义集压缩映射组的不动点定理，根据连续算子的Altman不动点定理，得出了在广义集压缩映射组基础上的Altman不动点的推广定理．     

一个映射不动点定理

本文利用非线性泛函分析拓扑度理论讨论了映射非零不动点的存在性，并给出了至少存在两个不动点的充分条件。     

锥度量空间中四个自映射的公共不动点定理

在完备的锥度量空间中讨论了4个自映射的公共不动点定理,其存在性和唯一性得到证明。所得主要结果将锥度量空间中的公共不动点定理进行了推广。     

集值映射的随机不动点定理

首先建立了一个一般随机不动点定理,指出在对偶可分空间中有界闭凸集值映射存在随机不动点 的充要条件为该集值映射存在广义不动点;在此基础上,得到了集值映射的一些随机不动点定理．     

弱内向型集压缩映射的正不动点

本文避开不动点指数,讨论了一类值域不完全在锥中的弱内向型映射,建立了弱内向型半紧1-集压缩映射的正不动点定理,以及弱内向型严格集压缩映射范数压缩型不动点定理,推广了Schauder定理及其它结果。     

度量空间上一对可交换映射的公共不点定理

本文给出了度量空间上一对可交换映射的公共不动点定理，推广了张石生关于非线性压缩型映射不动点定理的主要结果。     

单调自映射不动点的存在性及不动点处的连续性

讨论了单调自映射的不动点存在性,给出了不动点存在性和唯一性的条件,并讨论了在不动点处自映射的连续性。证法具有一般性,可推广到一般的凸集上。     

Menger－PM空间上模糊映射的不动点定理

本文证明了定义在Ｍｅｎｇｅｒ－ＰＭ空间上模糊映射的不动点定理和多值映射的不动点定理。     

不动点、压缩映射原理的进一步研究

在赋范线性空间中用迭代法讨论了广义准（16）类压缩型映射的不动点迭代逼近问题,得到一个新的不动点定理,改进了原有的两个命题。     

基于非线性压缩的Menger空间上不动点与不动度定理

首先,研究了Menger概率度量空间上的非线性算子,证明了非线性压缩与非线性扩张的不动点的存在唯一性;进一步将单个算子的不动点结果推广为一族可交换算子的公共不动点;最后,通过弱化条件,建立了模糊映射新的不动度定理.     

过程系统寻优非线性映射主轴分析法

应用人工神经网络和拓扑映射技术,提出非线性映射主轴分析法 该法将一个多维空间的非线性问题降维映射到二维空间,籍目标函数等值分布曲线的分析,决策出最优点或最优区域,通过逆映射运算可将其还原到多维空间用原始变量参数表示     

一类Fuzzy映象的不动点定理

在提出一些模糊集运算的基础上，引入了模糊映象的轨道，证明了一类模糊映象的不动点定理。这些结论本质上改进了［３］中部分结果，并且拓宽了模糊数学理论研究。     

卫星运行轨道保持研究

在控制量已知的条件下,首先用遗传算法确定了卫星轨道保持所需初始状态量的范围,再用Newton-Raphson迭代法精确求得不动点,最后用胞映射法计算得到轨道保持不动点的吸引域。结果表明：只要控制量和状态量满足特定条件,卫星的运行轨道就能保持。     

非扩张集值映射的迭代收敛性及不动点

给出一个算法, 证明非扩张集值映射的不动点定理, 其结果推广了以前关于此类问题的结论.     

概率度量空间中序压缩映象不动点定理

半序方法是研究非线性算子方程的主要方法之一。利用概率度量空间中的半序,定义了序压缩映象对的概念,得到了映象对的公共不动点定理,作为应用获得了增算子的不动点定理。     

具R（X）〈2的自反Banach空间中的M不动点性质

对于Banach空间中的两个有界闭凸集,首先引入一个新的度量,并且在这种新的度量下重新定义非扩张映射,称它为肘非扩张映射,并且证明在一个自反的Banach空间中,当R（X）〈2时,它有肘不动点性质．     

Altman不动点定理的推广

得出了一个新的不动点定理,推广了Alt man不动点定理,并利用这一新的不动点定理研究了一类非线性积分方程解的存在性问题.