三维叶栅流道中不可压势流的边界元计算程序

本文采用边界元法求解三维无粘不可压流动问题。通过详细的数学推导,得到了三维边界元法在区域边界上数值离散后的代数方程,并以此方程编制了计算机程序。三维管道的计算结果表明,本文的尝试是成功的。用边界元法求解叶轮机内三维流动问题是一种现实可行的新方法。     

Helmholtz方程问题的快速多极边界元求解方法

为了改善传统边界元在求解大规模Helmholtz方程的实际问题时计算效率低、存储量大的缺点,针对快速多极边界元法求解Helmholtz方程进行了理论分析.通过对二维和三维Helmholtz方程的基本解的核函数进行多极展开和局部展开,得到了相应的展开定理,并基于展开定理分别推导了二维和三维问题Helmholtz方程的快速多极边界元计算公式,给出了快速多极边界元法求解Helmholtz方程的主要计算步骤.     

Bezier曲面三角形边界元法及其在特高压绝缘子串电场计算中的应用

为了在用边界元法计算三维静电场电位和电场分布时能够得到较精确结果,提出了Bezier曲面三角形边界元方法.该方法用ANSYS建模和二阶剖分,利用剖分得到的节点坐标信息和面积坐标系下对应的Bernstein基函数构造双2次Bezier曲面参数方程,再利用面积比值法构造对应于Bezier曲面顶点节点的形状函数,由Bezier曲面参数方程和形状函数可得到Bezier曲面边界元方程.以计算导体球的电场和电位分布为例进行验算,由计算结果可知:在计算相同剖分节点的情况下,Bezier曲面三角形边界元法比一阶平面三角形边界元法具有更高的计算精度.最后,将Bezier曲面三角形边界元法应用于特高压绝缘子串的电场计算.     

三维Laplace方程的虚边界配点求解法

针对三维Laplace方程的几种边值问题,采用基于单层位势和双层位势2种方式,利用分布在虚拟边界上的密度函数和矩密度函数,建立三维Laplace方程的虚边界元计算公式,并用常单元和等额配点法计算.该方法避免了传统边界元法中奇异积分的计算,采用较少的边界节点即可达到较高的精度.数值算例证明了此方法的有效性和可行性.     

基于Bezier曲面四边形边界元法的特高压绝缘子串电场计算

在三维静电场的边界元计算中,为了快速、精确计算电位和电场强度分布,提出了用双2次Bezier曲面四边形拟合实际积分面的Bezier曲面四边形边界元方法。该方法利用二阶剖分单元的节点坐标信息来构造双2次Bezier曲面参数方程,再利用Bezier曲面参数方程和面积比值法构造对应于Bezier曲面4个顶点节点的形状函数;以Bezier曲面4个顶点节点为计算节点,大大减少了计算节点数;与一阶平面四边形边界元法相比,双2次Bezier曲面能够更好地拟合实际积分面,提高计算精度。并且可通过精细后处理技术将模型表面的函数值精细显示。算例结果表明,Bezier曲面四边形边界元法与传统边界元法相比,在网格剖分节点数相同时,计算精度得到了提高。在计算精度相同条件下,该方法中的节点数量降低,减少了计算机内存的使用。最后,将Bezier曲面四边形边界元法应用于交流特高压绝缘子串电场的计算。     

用边界元法分析物体的应力

本文针对固体力学中的应力问题，应用边界元法建立基本方程，并求解此方程得出求解线弹性物体三维应力的式予，以便工程中使用计算机对结构应力进行数值计算。     

加权残值法在层状地基半解析元法分析中的应用

利用加权残值法中的Galerkin方法建立了成层地基二维、三维问题半解析元法弹性分析的层元刚度方程,及相应的位移边界方程,它们与利用变分方法和虚功方程建立的方程相同。     

减少阴极保护系统灵敏度分析计算量的方法

在油田区域性外加电流阴极保护系统的优化设计中,应用三维边界元法数值注解控制方程和目标函数,使得优化设计和灵敏度分析计算中形成巨大的计算量。本文应用直接微分方法直接求得了对设计变量阳极位置的微商,减少了灵敏度分析的计算量,提高了优化设计和灵敏度分析的计算效率,节约了机时。     

Navier—Cauchy方程在边界元法中的应用

用Ｎａｖｉｅｒ－Ｃａｕｃｈｙ方程，通过动力互等定理推导边界量的约束方程－－边界积分方程，对时间和物体表面进行离散，即可应用于工程实际，为边界元法在动力学问题中的应用打好基础，并把三维问题基本解应用于二维问题，大大简化边界元法的奇异积分。     

减少阴极保护系统灵敏度分析计算量的方法

在油田区域性外加电流阴极保护系统的优化设计中,应用三维边界元法数值求解控制方程和目标函数,使得优化设计和灵敏度分析计算中形成巨大的计算量．本文应用直接微分方法直接求得了对设计变量阳极位置的微商,减少了灵敏度分析的计算量,提高了优化设计和灵敏度分析的计算效率,节约了机时     

利用边界元素法求解热传导反问题

利用边界元素法对二维方形域和多边通的环形区域热传导反问题进行了求解。考察了内点位置，温度误差对求解结果的影响。结果表明内点温度的测取精度对结果的影响是呈线性的，并且内点距所求温度边界距离愈近其解的精度愈高。     

自适应边界元法的后验误差估计

首先在Sobolev空间的框架下,对一般的算子方程的Galerkin逼近给出了后验误差估计的结果。然后,对以有限平面为屏蔽物的声散射问题（其数学模型是三维Helmholtz方程以有限平面为边界的Neumann问题）在三角剖分下给出了其自适应边界元解法的后验误差估计的具体表达式。     

多层复合域热传导的边界元方法

本文基于权余法导出了适用于通用边界条件的热传导问题的边界积分方程,给出了按线性元分布的边界元离散矩阵方程,提出了处理多层复合域稳态热传导问题的边界元方法,算例计算结果表明,该处理方法是行之有效的。     

边界点方法解Reissner型板

采用Reissner型板基本解来构建一系列特解,再通过边界点法确定边界元方程系数矩阵的全部元素,解算中不涉及具体插值,不用数值积分,避免了奇性处理,而任意点物理量的计算不依赖于待解的边界未知量,算效高,精度好。本法还可用来分析其它各类板壳问题,无论是各向同性还是各向异性的。不同的只是应按各自的基本解来构造全特解场矩阵。     

轴对称非稳态温度场的边界元计算问题

利用权余法推导了三维非定常热传导问题的边界元公式,由此得出轴对称问题的边界元公式和基本解.由于级数收敛情况较为复杂,本文采用了一系列数值计算,得到了满意的结果.     

各向异性板应力集中问题最小二乘虚边界元解法

针对各向异性板的应力集中问题,依据虚边界元法的求解思路,以复变函数表达的基本解作为权函数,建立了相应最小二乘虚边界元的数学模式;其可求解正交各向异性或一般各向异性材料的平面问题.文中给出了含圆孔的各向异性板应力集中问题的数值算例;通过与边界元直接法、有限元法的数值比较可知,本文方法的数值结果具有较高的计算精度.此外,相对其它数值方法本文方法对于各向异性板应力集中问题的求解,具有较好的适用性和数值计算的稳定性.     

用双层位势求解三维Helmholtz方程Neumann问题的边界元法

本文给出一种三维Helmholtz方程Neumann问题的新的数值解法。首先利用双层位势推得问题解的积分表达式并导出了一个Fredholm第一类积分方程。然后证明了边值问题与积分方程的等价性及积分方程在适当Sobolev空间中解的存在唯一性。最后建立了与积分方程等价的变分形式的有限元逼近以求近似解,并进行了误差倍计。     

高阶边界元线性方程组的几种波前消元法

总结出三种求解边界元非对称系数矩阵线性方程组的波前消元法，将建立方程和消元逐行并行交错实现，由此节省了大量的计算机存储量和计算机时，使较大的计算问题容易得到解决．讨论了三种方法求解不同类型的较高阶边界元方程组的效率，并给出了工程连接结构（多子域结构）的实例．     

玻色-爱因斯坦凝聚基态解的有限元数值计算

求三维玻色-爱因斯坦凝聚（BECs）问题基态解的计算量很大,可将具有径向对称性的三维BECs问题降维为一维雪茄型问题,采用有限元虚时方法进行离散求解并对非线性项进行线性化处理。数值算例显示算法具有最优的二阶精度,计算量很小。     

板壳结构的三维样条边界元方法

提出了一种板壳型结构弹性静力分析的新方法。该法基于Ｋｅｌｖｉｎ基本解，通过使用奇性校正特解场方法以避开积分奇性和边界层效应的干扰，用三维样条边界元方法对板壳结构进行静力分析。