基于角度滤波的平面图形光顺算法

基于角度滤波的思想给出了一有效的平面图形光顺算法.离散曲线伸缩内在量表示中的有向转角既整体反映了曲线的走向及弯曲程度,又局部反映了曲线的光滑程度,对其借用图像去噪算法中双边滤波的思想进行光滑,然后利用光滑之后的伸缩内在量来重构曲线.其中曲线的重构转化为一个稀疏线性方程组的求解,可以由现成的程序库快速求解,重构过程中还可以加入一些线性约束来满足实际应用中的不同要求.该方法很容易推广得到对平面树状图形和三角网格图形的去噪算法.该算法是线性的,复杂度低,而且大量实例都表明,该方法可以得到较好的去噪效果,既能避免去噪过程中经常出现的收缩现象,又能较好地保持原曲线的形状．     

三角形内插线曲线光滑函数

曲线光滑函数 ,在GIS绘图系统中有着广泛的应用。本文讨论的三角形内插线曲线光滑函数属于插值样条型的曲线光滑方法。更主要的是该函数通过图形控制参数δ ,较容易实现对产生的样条曲线进行形状控制 ,以达到实际要求 ,例如控制相邻的两条光滑曲线不相交等。     

曲面上曲线约束变形及光顺技术研究

建立曲面上曲线的离散表达模型,并提出一种基于力密度方法的曲线形状调整和光顺算法.基于曲线控制网格与索网结构的耦合关系,建立外载荷变化最小、外载荷最小、杆长度最小和节点位移最小等优化模型,在统一求解框架下实现曲线的约束变形.由外载荷最小和节点位移最小的线性组合建立曲线的光顺模型,可以对曲面上离散曲线的形状和光顺性进行有效的控制,用于曲线的局部和全局光顺.通过以约束的形式限定点的位置,可使曲线在光顺过程中插值目标点.应用实例验证了算法的有效性.     

带有切线多边形的一类有理样条的扩展曲线

利用一个对称的调配函数,结合NURBS曲线中权的思想,在曲线控制顶点处引进调配参数,将一类有理样条曲线进行扩展,得到的新曲线比原来的曲线有更强的描述能力,并且包含了原曲线形式.描述了一种与给定多边形相切的一类有理样条扩展曲线的算法.在算法中,所有的有理样条扩展曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性,曲线可以局部修改,最后给出了2个算例.调配参数可以用来控制曲线的局部形状,特别适用于自由曲线曲面的设计,在CAD/CAM中具有很好的应用前景.     

基于杆件变形理论的空间曲线插值算法

为解决空间点列曲线插值问题,提出了一种基于杆件小挠度变形理论的空间曲线插值算法.根据插值理论的要求,将杆件弹性变形理论中的挠度、弹性模量赋予数学含义,修改变形理论的限制条件,将小变形理论移植到空间曲线插值算法中,通过求解插值系数g(gyi,gzi)确定插值方程.此算法具有明确的物理意义,数学模型简单,生成的曲线结构紧凑,弥补了B样条插值法的不足,能够生成形态复杂的空间曲线,在计算机造型、反求工程及运动轨迹描述等工程领域有重要的实用价值.     

三角形内插线曲线光滑函数

曲线光滑函数，在GIS绘图系统中有着广泛的应用。本文讨论的三角形内插线光滑函数属于插值样条型的曲线光滑方法。更主要的是该函数通过图形控制参数δ，较容易实现对产生的样条曲线进行形状控制，以达到实际要求，例如控制相邻的两条光滑曲线不相交等。     

保单调插值的奇异混合三角/双曲B样条

为了使得插值曲线保单调,设计了两类新的平面参数曲线及其保单调插值算法.计算奇异混合函数,把三角/双曲多项式B样条曲线与奇异多边形通过奇异混合函数混合,无需解方程组或繁琐的迭代,得到自动插值给定平面点列且C2(或G1)连续的带形状参数的复合曲线,尤其能得到摆线、螺旋线、双曲线、悬链线等各类超越曲线.通过把插值曲线的导矢分量转化为类Bernstein多项式,并且利用Bernstein多项式非负的充要条件,得到插值曲线单调的充要条件,获得形状参数合适的取值范围. 该方法简单方便,所得参数范围保证了插值曲线保单调.     

虚拟维修环境下的线绳布线算法

针对线绳变形的特点及影响因素,提出一种面向虚拟维修环境布线应用的线绳几何变形数学建模算法。采用Gossard变形能方程和双段三次开放均匀B-样条曲线建立线绳变形的能量函数。研究了几何约束和连续性问题处理方法,通过能量函数的极小化求解,获得曲线控制点的位置,从而实现对线绳变形的数学建模。最后通过实验验证算法的正确性。该算法计算量小,模型逼真,能在不违背线绳物理特性的基础上实现对线绳形状的控制,对拓展虚拟维修技术的应用范围有重要意义。     

基于柔性机构的机翼前缘变形多目标优化

全柔性机构用于自适应机翼具有实现其形状的连续平滑变形和轻量化等优点。文章根据机翼前缘在不同飞行状态下气动外形要求,以离散体结构拓扑优化为出发点,以目标形状与实际形状的边界曲线之差最小为优化目标,并考虑机构变形要求和刚性要求等问题,建立了多目标优化函数;采用遗传算法(GA)和双向渐进结构优化法(BESO)相结合,应用于Matlab与Ansys,通过二次优化,获得了稳定的最优解,不仅实现编程模块化,而且提高了优化效率。最后,对结果进行Ansys仿真分析和模型实验验证。结果表明:仿真结果和模型实验结果一致,该方法是可行的。     

与给定多边形相切的四次B样条曲线

描述了与给定多边形相切的四次Ｂ样条曲线的一种新算法,在这个算法中,Ｂ样条曲线的所有deBoor点,可以通过计算给定的多边形的顶点得到,所构造的曲线对于给定的多边形是保形的,且这些曲线的局部修改是可能的,文中给出了２个算例。     

带有给定切线多边形的扩展的四次广义Ball闭曲线

给出了一个含有参数λ的五次多项式基函数,是四次广义Ball曲线基础函数的扩展;分析了此基函数的性质,基于该组基函数定义了带有形状参数的多项式曲线.曲线不仅具有四次广义Ball曲线的特性,而且具有形状的可调性.当λ=0时,曲线退化为四次广义Ball曲线.还讨论了两段曲线C1连续拼接的条件.描述了一种与给定多边形相切的扩展的四次广义Ball闭曲线的算法.在算法中,所有的扩展的四次广义Ball闭曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性,曲线可以局部修改.最后给出了1个算例,实例表明:定义的曲线的形状是随着λ的不同取值而发生变化.     

一类双参数拟均匀三次B样条曲线

利用三次均匀B样条曲线的性质,扩展其调配函数,构造出四次多项式调配函数,生成一种带双参数的四次多项式曲线,它保留了三次均匀B样条曲线的重要特征,且具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性.它是均匀三次B样条曲线的扩展,称为拟三次均匀B样条曲线,可选取不同的形状参数,实现曲线形状更大范围的灵活调整,最后给出一些图形实例.     

G1或G2连续的双参数型B样条曲线

讨论了三次B样条曲线的双参数型基函数,这种基函数是四次多项式调配函数,给出了调配函数的参数的取值范围.由参数型基函数决定的三次B样条曲线,可以不改变控制多边形的位置,而通过调整参数,进行曲线调整,当节点矢量是非均匀时,曲线是G1或G2连续的,当节点矢量是均匀时,曲线是G1或G2连续的.     

WAH-B样条曲线

利用代数与双曲多项式加权的方法,来构造一类混合样条曲线,简称为WAH—B样条曲线．其中加权系数也是形状参数,称之为权参数,权参数的取值范围可由[0,1]扩展到[（e-1）2/e2-3e-2,（e-1）2/e2-3e＋1]．该类混合样条曲线包含了三次均匀B样条曲线,并且能够变动到三次均匀B样条曲线的两侧．当权参数取不同的值,这类曲线既能整体地又能局部地改变形状,还可以改变曲线的类型．可以不用解方程组,令权参数的值为（e-1）2/4＋4e-2e2,曲线即能插值于给定的控制顶点．若选取适当的控制顶点,该类曲线可精确表示圆锥曲线和超越线．     

离散变量结构优化的改进组合型遗传算法

对离散组合型法进行改进,提出了一种新的初始点产生办法,提高了离散组合型法的局部寻优能力.把离散组合型算法作为组合型操作算子融合到遗传算法中,构造一种新的离散变量结构优化算法-组合型遗传算法.运用模拟退火技术构造惩罚函数来改造适值函数,使算法更稳定地收敛于全局可行最优解.与基本遗传算法和组合型算法的计算结果比较证明,改进的组合型遗传算法具有局部搜索快和全局性好的双重特点,是可行且有效的离散变量结构优化设计方法.     

基于五维超混沌的全球信息栅格图像加密算法

为解决全球信息栅格的网络数据的安全问题,提出新的基于五维超混沌系统的图像加密算法,给出全球信息栅格通信体系的基于超混沌的图像加密方案。对生成的两个超混沌序列进行预处理,并置乱图像的像素位置。最后,选择一个混沌序列进行预处理后对图像像素值加密,以改变灰度值。仿真分析结果表明,该加密算法密钥空间大,密钥选择敏感,具有很高的安全性和很好的加密效果。     

天然裂缝性气藏水平井试井典型曲线计算方法

考虑井筒储集和表皮效应，建立了天然裂缝性盒型封闭气藏中水平井三维渗流的数学模型，在获得数学模型解的基础上，针对解的复杂性，研究了压力响应的有效计算方法，获得了正确计算每项无穷级数所需的最小收敛项数，基于无穷级数的最小收敛项数，研究了井筒压力响应的计算方法，并且五用数值积分和拉氏反演计算了用于识别渗流特征和试井分析的典型曲线，提出的计算方法对于快速计算天然裂缝性气藏中水平井试井分析的典型曲线具有实用价值。     

无监督的三维模型簇对应关系协同计算

针对近似等距的非刚性变换的三维模型簇对应关系计算准确率不高的问题,提出采用无监督的三维模型簇对应关系协同计算的新方法. 通过三维点云特征提取模块,获取将位置、细节信息更丰富的低维特征与语义信息更丰富的高维特征相融合后的特征. 在无监督深度函数映射模块中,将提取到的融合特征转换为谱描述符,计算函数映射矩阵,对该矩阵施加加权正则化约束项,得到最优的函数映射矩阵. 在模型簇对应关系协同计算模块中,结合循环一致性约束与函数映射理论,求解最优的目标函数,得到最优的模型簇对应关系. 实验结果表明,所提算法在FAUST、SCAPE和TOSCA 3个数据集上所构建的模型簇对应关系测地误差均小于目前主流方法,映射结果更加平滑,对应关系更加准确,具有良好的泛化能力.