在李雅普诺夫意义下全局渐过稳定一个充分条件的研究

本文将在李雅普诺夫意义下建立判断非定常的扰动运动微分方程组的零解为全局渐近稳定的一个定理，它将作为判断全面渐近稳定的一个充分条件。     

两类系统零解渐近稳定的充分条件

本文给出了非常系统数线性及非线性系统微分方程组在满足一定的条件下零解渐近稳定的充分条件。     

在李雅普诺夫意义下全局渐过稳定一个充分条件的研究

本文将在李雅普诺夫意义下建立判断非定常的扰动运动微分方程组的零解为全局渐近稳定的一个定理，它将作为判断全局渐近稳定的一个充分条件．     

系统x＝f（t，x）解的一致渐近稳定性的一个判别准则

给出了方程组ｘ＝ｆ（ｔ．ｘ）零解的一致稳定、同等渐近稳定和一致渐近稳定的一个判别准则，包括并改进了篇末文献中的三个有关结果。     

一类带有扰动的非线性系统的W-渐近稳定分析

研究一类带有扰动的非线性系统w-渐近稳定问题,得到了此类系统实现w-渐近稳定的Lyapunov定理。所考察的扰动是有界的,探讨了如何限定扰动上界来实现系统w-渐近稳定的问题。     

一类三阶非线性时滞系统的全局稳定性

运用“类比法”，构造了一类三阶非线性时滞系统的李雅普诺夫函数，从而推出了这类系统的零解全局渐近稳定的充分条件。它同时也给出了一些具有一般意义的三阶非线性系统推广而成的时滞系统零解全局渐近稳定的结果。     

差分不等式在离散系统稳定性中的应用

应用差分不等式及联立比较方程组，研究了离散系统（差分方程）零解的稳定性，给出了差分方程零解稳定，一致稳定，渐近稳定，一致渐近稳定及等度渐近稳定的判定定理。     

一类时变线性系统零解渐近稳定的充分条件

本文借助区间矩阵稳定性的充分条件和区间参数对称矩阵稳定性的充要条件，通过Liapuov方法导出了dx／dt=A(t)x的零解渐近稳定的充分条件。     

一类三阶非线性时滞系统的全局稳定性

运用“类比法”,构造了一类三阶非线性时滞系统的李雅普诺夫函数,从而推出了这类系统的零解全局渐近稳定的充分 条件。它同时也给出了一些具有一般意义的三阶非线性系统推广而成的时滞系统零解全局渐近稳定的结果。     

非线性大系统的部分稳定性研究

研究了孤立子系统分别为定常线性和非线性非自治系统的两类大系统的部分稳定性。利用不等式分析技巧和构造出合适的Lyapunov函数，分别获得了两类大系统的平凡解关于部分变元一致稳定、渐近稳定和指数稳定的代数判据，特别地，对于仅含有两个子系统的大系统，通过Hurwitz判别方法得到了其平凡解部分渐近稳定和部分指数稳定的简单代数判据。     

具有预警功能和可修复储备部件的人-机系统

在具有可修复储备部件的人-机系统基础上,增加一个预警状态,使其变为预警系统,利用线性算子半群理论证明了系统非负时间依赖解的存在唯一性、渐进稳定性和指数稳定性,最后通过数值计算得出在一定条件下预警系统与非预警系统的稳态可用度的相对误差趋近于0.     

具有Beddington-DeAngelis功能反应的时滞捕食者-食饵模型的周期解

研究了具有时滞和Beddington．DeAngelis功能反应的一类捕食者一食饵系统，获得了系统一致持久的充分条件；并利用构造Lyapunov泛函的方法研究了该系统的全局渐近稳定性，进而获得系统存在唯一正周期解和周期解全局渐近稳定的条件。     

变时滞非线性微分方程零解的渐近稳定性

利用Banach不动点定理研究了变时滞非线性微分方程.在一定的条件下,通过构造适当的压缩映射,得到了方程在完备度量空间S_ψ上零解渐近稳定的新条件,即允许系数函数改变符号且不要求时滞有界,并通过算例证明了本文结论的有效性.     

延迟微分方程指数Runge-Kutta方法的渐近稳定性

首先,根据抛物问题的指数Runge-Kutta方法构造延迟微分方程的指数Runge-Kutta方法,并给出阶条件.其次,研究这种数值方法的渐近稳定性,并得到渐近稳定的充分必要条件.最后,给出数值算例来验证所得结论的正确性.     

一类线性时滞差分方程的渐近稳定条件

给出了一类线性时滞差分方程：x（n＋3）-xn＋px（x-k）=0的渐近稳定的充要条件。     

离散时滞标准神经网络模型的鲁棒稳定性分析

研究了离散时滞标准神经网络模型（SNNM）的鲁棒渐进稳定性和指数稳定性问题,结合Lyapunov稳定性理论和S方法推导出了两种稳定性的充分条件.所得到的稳定性条件被表示为线性矩阵不等式形式,便于求解.特别的,将鲁棒指数稳定性问题转化为一个广义特征值问题,除了可以判断网络的指数稳定性,还可以方便地估计其最大指数收敛率.在数值示例中,将两类递归神经网络（RNNs）转化为SNNM的形式并利用得到的相关结论对其鲁棒稳定性进行了分析,仿真结果验证了稳定性判据的有效性.SNNM为分析递归网络提供了新的思路,简单且有效.     

多指手机器人抓取系统的稳定性

针对多指手机器人抓取系统,引入了密度函数用于研究其线性及非线性系统的稳定性,得到了使抓取系统的平衡解几乎处处渐近稳定的不等式条件．当抓取系统对几乎所有的初值满足不等式条件时,所考察的非线性系统的平衡解是几乎处处渐近稳定的．     

一类三阶时滞微分方程的稳定性和有界性

通过类比法构造Lyapunov泛函,讨论了一类三阶时滞微分方程零解的渐近稳定性和所有解的有解性,给出了其零解渐近稳和所有解有界的充分性准则.     

具分布偏差变元非自治数学生态学方程的全局渐近稳定性

通过构造不等式的方法,进而推广文献[4]和改进文献[5]的相应结果,得出了一类具分布偏差变元非自治微分方程解的渐近稳定性的充分条件,该方程包含了许多时滞生物数学模型.     

一类非线性组合系统新的稳定性条件

研究组合大系统存在非线性扰动和不确定性时的稳定性问题。通过对微分方程解的结构研究,应用矩阵相似变换和矩阵指数的特性,将原非线性组合系统的稳定性问题转化为线性系统的稳定性问题。根据线性系统渐近稳定的充分条件,导出了原系统渐近稳定新的判定准则。最后运用数值实例说明了该方法的有效性和可行性。