对称框架的定义及分解——处理复杂系统的新思维系列之五

本系列论文基于《多边矩阵理论》,受东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第五篇,本文利用群论的相关知识提出对称框架及其分解定理,并利用分解定理得到一种构造对称框架的方法。     

对称框架与框架的笛卡尔积运算——处理复杂系统的新思维系列之十

系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十篇,研究了对称框架与框架的笛卡尔积运算和并列运算之间的关系,给出了强度t的对称设计的定义,并得到了对称框架的几种构造方法。     

对称对策的解法及应用

在现实世界中，有许多对称对策的实例，因此，研究对称对策的性质，再由特殊到一般得到一般矩阵对策的解法，有着较大的理论和实际意义。本文作者首先建立了对称对策的模型，并利用了对称对策的性质给出了对称对策的解法。通过构造一个分块矩阵，实现了一般矩阵对策问题向对称对策的转化，从而为解决一般矩阵问题提供了一种较为简捷的方法。     

反对称结构的对称性利用

本文从反对称结构在荷载作用下的内力分析入手,总结提炼出反对称结构对称性利用原则,并探讨对称结构与反对称结构、对称结构对称性利用与反对称结构对称性利用的联系,为反对称结构简化计算提供理论基础.     

对称框架轨道的特征——处理复杂系统的新思维系列之六

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第六篇,本文介绍了对称框架轨道特征的定义和性质,给出了对称框架轨道同构的定义,并应用轨道的特征来判定对称框架轨道是否同构。对称框架的同构是对称框架分类的理论依据,同构的框架可认为是等价的,这样可大大简化对称框架的分类问题研究。     

浅谈对称性在三相异步电动机教学中的运用

三相对称性是三相异步电动机的主要特点之一，抓住它就会使理论和实践的教学顺利进行。同时在注意特点、总结规律、指导实践的良好习惯中，也能更好地培养学生的思维能力和动手能力．三相异步电动机的三相对称性是指三相绕组的参数对称、空间布亚对称；加上三相对称的电源电压时．三相电流对称；利用剩出发电时，三相剩孩电势对称．一、电动机内罚接线中对称性的利用以4极24相单层链式绕组1路接法为例，图1为其展开图，图2为其接线原理图．一般电机制造和修理时每相绕组的四个元件一次绕出，我们在教学中为使学生进一步明确连接方法和原理，…     

基于激发态的一维无限深势阱的等谱势

超对称性量子力学形式可以利用激发态来生成超势,得到广义化超对称形式.利用广义化超对称形式,即使用一维无限深势阱对应的激发态波函数来生成超势,并通过逐次因子化方法,构造出了一系列与一维无限深势阱等能谱的新的势函数,即构造出了一个与一维无限深势阱等能谱的哈密顿量等级系统,而且能够得到该等级系统中所有的哈密顿量的能谱和能量本征函数.     

数学中的对称美

数学与美学，相辅相成．对旋转体、轮换对称式、不定积分等教学观念中的对称美进行研究分析，并通过利用对称性记忆数学公式及利用对称性求解不定积分的两个实例，得出利用数学中的对称美，不仅有助于理解数学概念，记忆复杂繁锁的数学公式，而且还有助于解数学题的结论．     

工程结构计算中的对称性利用

本文阐述了工程结构中的几种对称性问题、对称性问题的要素和对称性的利用以及值得继续研究的对称问题。     

对称对策的解法及应用

在现实世界中,有许多对称对策的实例,因此,研究对称对策的性质,再由特殊到一般得到一般矩阵对策的解法,有着较大的理论和实际意义。本文作者首先建立了对称对策的模型,并利用了对称对策的性质给出了对称对策的解法。通过构造一个分块矩阵,实现了一般矩阵对策问题向对称对策的转化,从而为解决一般矩阵问题提供了一种较为简捷的方法。     

四指标问题的框架定义及运算——处理复杂系统的新思维系列之二十

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第二十篇,介绍了四指标问题的框架定义,并用多边矩阵对解决四指标问题所要用到的矩阵基本运算、求迹运算与拉长运算作了阐述与实例说明。     

Investigations and practices on green manufacturing in machining systems

A machining system is a typical manufacturing system. A green manufacturing function framework of machining systems is structured to describe the traits of input, output and control elements in the system. Based on the function framework, the green manufacturing problem framework of machining systems is presented. The green manufacturing problems in machining systems are classified into three classes and related series of subclass problems. The three classes of problems in the green manufacturing problem framework are the problems of the minimization of resource consumption, the minimization of environmental discharge, and the synthesized minimization of both of them. A series of investigations and practices on green manufacturing in machining system, performed by the authors for quite a long period, are introduced in brief, such as the optimizing system for raw material cutting, the matching system for energy-saving in machining, the design of highly efficient dry hobbing machine tools, the multi-objective decision-making model for green manufacturing in machining systems, and the decision-making supporting system for green manufacturing in machining processes. Foundation item: Project (50475062) supported by the National Natural Science Foundation of China; project (47-19) supported by the Natural Science Foundation of Chongqing, China     

Investigations and practices on green manufacturing in machining systems

A machining system is a typical manufacturing system. A green manufacturing function framework of machining systems is structured to describe the traits of input, output and control elements in the system. Based on the function framework, the green manufacturing problem framework of machining systems is presented. The green manufacturing problems in machining systems are classified into three classes and related series of subclass problems. The three classes of problems in the green manufacturing problem framework are the problems of the minimization of resource consumption, the minimization of environmental discharge, and the synthesized minimization of both of them. A series of investigations and practices on green manufacturing in machining system, performed by the authors for quite a long period, are introduced in brief, such as the optimizing system for raw material cutting,the matching system for energy-saving in machining, the design of highly efficient dry hobbing machine tools, the multi-objective decision-making model for green manufacturing in machining systems, and the decision-making supporting system for green manufacturing in machining processes.     

对称框架轨道的群表示——处理复杂系统的新思维系列之七

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。本研究用群表示框架和轨道,讨论了对称框架的计算和组合计算公式。     

框架的并列运算和笛卡尔积运算——处理复杂系统的新思维系列之九

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。提出了框架的二种基本运算：并列和笛卡尔积,给出了张量框架和混合强度正交表的定义,探讨了框架本身及其并列运算和笛卡尔积运算的序指标的问题,推出了框架经这二种基本运算后和正交表、张量框架的关系。     

框架与正交表—处理复杂系统的新思维系列之二

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第二篇,本文将框架的相关概念和传统的正交表的定义相结合,给出了强度s的正交表（或者正交框架）和平衡表的等价定义和若干条性质,并按其性质对矩阵是否为正交表进行了验证。     

SH波入射时浅埋结构的动力分析

建立了求解浅埋圆形孔洞对稳态SH波散射以及浅埋结构动力分析的解析方法。利用SH波散射的对称性和多极坐标的方法,构造出了一个可以预先满足水平地面上应力自由边界条件的圆形孔洞对稳态SH波散射的波函数。利用这一波函数,可将该问题转化成对一个圆形孔洞散射的求解问题。该问题的解答,最终又可归结为对一组无穷代数方程组的求解问题,并可利用截断有限项的方法对其进行计算。最后给出了当稳态SH波入射时有关浅埋圆形孔洞附近的动应力集中问题的算例和数值结果,并讨论了波数与浅埋圆形孔洞孔心至自由边界距离变化对动应力集中的影响。     

框架的行置换和列置换——处理复杂系统的新思维系列之四

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。本文利用群论的相关概念和结论,将其和框架的剖分运算相结合,引入了导出框架和对称框架的定义,证明了框架的行置换等价于列置换的结论,从而以后可以统一地处理指标间的置换问题。