对称性分析在电磁学中的应用

根据对称性操作及对称性定义,通过对称性操作,判断场源的对称性,再根据对称性原理,得到场分布的对称性,突出了对称性分析在电磁学中的核心地位作用．     

对称区域上的积分

利用积分区域的对称性及函数自身的特点可使某些积分问题简化，本文对积分区域对称函数的积分进行了总结。     

对称框架同构类的计数——处理复杂系统的新思维系列之八

本系列论文基于《多边矩阵理论》，由东方整体性思维所启迪，试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具，并对其进行严格的理论推导和证明。对称性或对称分析方法，是众多学科关注的问题之一，我们认为构造对称框架是研究对称性问题的基础。本文利用框架的特征来构造稳定子群，再利用稳定子群得到商集，从而得到对称框架；并提出对称框架同构类的个数的计算公式；这种方法对对称分析的研究具有重要意义。     

数学中的对称美

数学与美学，相辅相成．对旋转体、轮换对称式、不定积分等教学观念中的对称美进行研究分析，并通过利用对称性记忆数学公式及利用对称性求解不定积分的两个实例，得出利用数学中的对称美，不仅有助于理解数学概念，记忆复杂繁锁的数学公式，而且还有助于解数学题的结论．     

“细点画线”的对称性及其应用

分析了“细点画线”的对称性含义及其应用。通过实例说明了在画图和读图时容易混淆的问题。     

工业设计中对称性的运用

本文从美学与力学观点对对称性在工业造型设计中的运用进行了分析。并就运用对称性的方法提出若干看法。     

对称变换在对称型微结构建模中的应用

针对对称型微结构中经常遇到对称机构受到沿对称轴的外力作用下的建模问题较复杂，提出了一种把对称变换用于对称结构建模的方法，推导出任意两个关于X轴、Y轴和原点对称的结构间的对称变换关系．该方法既能充分利用结构的对称性简化求解过程，又能兼顾外力对该结构整体变形及约束反力的非对称性影响，有效地提高了建模效率，减少了建模过程中的失误．通过对蟹脚型微谐振器建模实例的验证。说明此方法可以在对称型微结构建模中应用．     

对称美与机械设计创新初探

在简要介绍对称性科学美学思想理念的基础上，指出了用对称性美学思想指导机械设计创新的基本思路，并介绍了具体的创新案例。     

基于机器视觉的车辆对称中心检测

介绍了一种基于车辆和背景的特征、灰度值、轮廓及对称性等的目标检测定位及对称中心确定的方法．提出了一种新的对称性检测算法．该算法具有简单、可靠的特点．并进行了实验验证．实验统计结果表明：该对称性检测算法能有效地检测出目标车辆的中心位置．     

变质量非Четаев型非完整系统Mei对称性与守恒量

研究变质量非Четаев型非完整系统的Mei对称性和守恒量,给出其在相空间的Mei对称性的定义和判据,得到Mei对称性的结构方程和守恒量形式,并举例说明结果的应用。     

机械对称性的概念体系及其应用方法

为了建立完善的机械对称性概念体系,系统地研究机械对称性、提炼机械对称性设计准则以及指导对称性在机械设计中的科学应用,在大量研究机械对称性实例的基础上,对已有机械对称性概念体系进行改进和完善,提出按结构对称性、原理对称性和功能对称性分类的机械对称性的概念和层次结构体系.给出各种对称性的定义,举例说明了它们在机械中的存在和作用原理.探讨结构对称性、原理对称性及功能对称性在改进和创新产品中的应用方法.举例分析表明:所提出的概念体系完整的体现了对称性在机械系统中的各种存在,为进一步研究机械对称性设计规律,建立机械对称性设计方法提供了理论基础.     

旋转对称能量与旋转对称性检测

为检测图像的旋转对称中心和旋转对称角,通过引入旋转对称能量的概念,提出了一种新的旋转对称性检测算法.该算法分为3个步骤:1) 对图像中任一位置,计算该位置处的旋转对称能量和旋转对称角;2) 计算各点处的旋转对称能量获取整幅图像对应的旋转对称能量图;3) 在旋转对称能量图上进行局部极大值检测获得旋转对称图形的旋转对称中心并确定旋转对称角度.实验结果表明,该算法不仅能够准确鲁棒地检测出旋转对称图形的旋转对称中心与旋转对称角,还能成功应用于图像修复.     

对称框架的定义及分解——处理复杂系统的新思维系列之五

本系列论文基于《多边矩阵理论》,受东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第五篇,本文利用群论的相关知识提出对称框架及其分解定理,并利用分解定理得到一种构造对称框架的方法。     

计算两参数对称音叉式分岐曲线扩张系统的构造

构造了计算两参数分岐线的扩张系统，讨论了扩张系统的正则性。     

拓展对称在正交变换中的应用

域上欧氏几何中,把正交变换表为对称之积的问题,是几何学中基本问题之一。70年代以后,环上几何学兴起,欧氏空间中把正交变换表为对称之积,为人们所注意。如何将这一问题的结果有效的转移到环上,转移过程中,出现一类对称叫拓展对称的问题。因此,欲将域上的结果有效地转到环上,首先必须解开拓展对称。在域上,开解正交变换表成对称之积,因子个数的多少,是用变换的剩余数来标定的。在环上,仅用剩余数却难于定出因子个数,于是创出了一个偏差数的概念。用正交变换的偏差数和剩余数字标定因子个数,表明分解的长度。同时论述了拓展对称在正交变换中的应用。     

关于对称群特征标的计算问题

对称群特征标是有力的数学工具,研究并提出其简单计算方法是很有意义的.在文[1]的基础上进一步探讨了对称群特征标的计算问题,导出了3个新的命题,有利于计算的再简化,还编制了7阶对称群特征标表.     

轴对称进口旋风分离器性能的研究

通过对旋风分离器内流场分析 ,可知传统单进口旋风分离器内气流出现偏心 ,为此 ,将普通旋风分离器的单进口改为轴对称进口 (入口面积相等 ) ,在其它条件不变的情况下 ,分别改变两者的进风量、入口含尘浓度等因素 ,通过分析对比来考察轴对称进口旋风分离器的分离特性和压损特性 .研究结果表明 :轴对称进口旋风分离器的分离性能优于单进口 ,除尘效率高 ,且相同条件下 ,切割粒径比单进口的小     

d轨道在不同对称性的配体场中相对能量的简便计算

2本文提出一种d轨道在不同对称性的配体场中相对能量的简便计算方法,并对常见配合物构型进行实例计算,根据计算结果,可以方便地求得d~N组态在ML_0环境中稳定化能和ML_0配合物的优先构型。     

三类积分的对称性算法

通过积分区域，被积函数的几何对称性及积分区域析轮换对称性，定量给出了重积分，曲线积分和曲面积分的两种计算方法。