基于模糊集分析的投资组合模型

提出了一种模糊投资组合选择模型来规避决策中的不确定性．运用模糊集理论模拟不确定性、灵活可变的信息,然后运用悲观准则将模糊约束条件转化为纯数学模型,通过求解最大值就可以确定最优的投资组合．最后通过实例对模型进行了验证．     

信号相位匹配原理的方位估计性能分析

介绍了2种基于信号相位匹配原理（SPMP）的波达方向估计准则——基于能量准则和基于矩阵范数准则。以奇异值分解和矩阵理论为基础，详细分析了两个准则的差异和联系，指出基于矩阵范数准则比基于能量准则具有更好的鲁棒性。同时证明了基于矩阵范数准则和互谱法估计方位之间存在等价关系，分析了矩阵范数准则具有更尖锐空间指向性的原因。计算机仿真结果与理论分析相一致。     

双T^2屈服准则在某些平面问题中的应用

讨论了双Ｔ２屈报准则在平面问题中的一般表达式．用此准则求解了某些平面问题，并与Ｍｉｓｅｓ准则和Ｔｒｅｓｃａ准则的计算结果作了比较．     

基于MDL比值的战场目标个数盲估计算法

由于基于MDL准则的信源数估计算法只适用于估计白噪声条件下非相关源的数目,为了适应战场的实际应用环境,提出了基于改进MDL准则的MDL比值信源数目估计算法,有效地解决了基于传统的MDL准则算法在有色噪声条件下信源数估计失效的问题。为了研究空间噪声相关性对所提算法的影响,建立和推导出了适用于圆阵的空间相关有色噪声模型。通过仿真实验和实测数据的验证试验,验证了所提出算法的有效性和可行性。     

证据相关对推理结果可信度影响研究

在可信度模型中,其结论不确定性合成公式要求两规则的证据是相互独立的,而在开发专家系统的实际过程中往往会碰到一些证据相关的情况,这就出现了公式不适用的问题.针对该问题,文中首先给出证据间相关性的定义,对证据间相关性进行数量化,然后把定义的相关性度量引入到原公式中,对可信度模型的结论不确定性合成公式进行了改进,之后给出了一个例子进行验证,将改进后的公式与可信度模型的结论不确定性合成公式进行了对比,结果说明了我们的改进是有效的,这样就解决了原公式的不适应问题,使推理的结果变得相对准确,提高了专家系统的应用效果.     

L1范数约束的非局部均值正则图像去模糊模型

为了保护图像边缘、细节等信息,建立了l₁范数约束的非局部均值正则模型.首先通过实验证明了非局部均值去噪算法余项的概率密度函数具有较强的拖尾性质,符合Laplace分布的特点.基于此,使用l₁范数约束的非局部均值去噪算法余项作为新的正则项,提出了新的正则模型.然后利用Bregman算子分裂算法求解得到相应的优化算法,并且可将新算法看成Plug-and-Play Priors算法的推广.实验结果表明,新模型在去除模糊,保护图像边缘、细节等信息方面的性能都优于l₂范数约束的非局部均值正则模型和Plug-and-Play Priors模型.     

基于证据推理的信息不完全的多准则分类方法

针对准则权系数信息不完全确定且有训练集的多准则分类决策问题,提出一种基于证据推理方法。该方法首先通过证据推理算法将准则值集成,得到集成效用值,在考虑训练集的基础上,结合不完全确定的准则权系数信息建立非线性规划模型。通过遗传算法求解该模型得到准则权系数和分类效用阈值,进而求出方案的效用值,并通过与每一分类的效用阈值比较,得到整个方案集的分类。最后实例说明该方法的有效性和可行性。     

一个新的屈服准则及其推广

在现有Ｔｒｅｓｃａ屈服准则、Ｍｉｓｅｓ屈服准则和双剪应力屈服准则的基础上，提出了一个新的屈服准则，并建立了一个统一表达式。分析结果表明，所建立的屈服准则，体育馆了Ｔｒｅｓｃａ准则和Ｍｉｓｅｓ准则，以及介于二之间的一族屈服准则，这些准则不仅满足Ｄｒｕｃｋｅｒ公设的屈服面外凸性条件，而且与材料性质有关。即不同的材料对应不同的屈服准则，Ｔｒｅｓｃａ准则和Ｍｉｓｅｓ准则可作为本的特殊形式。     

走时层析成像的迭代Tikhonov正则化反演研究

针对反问题求解常遇到不适定的困难,采用奇异值分析的方法探讨了层析成像反演方程的不适定特征,研究了利用迭代Tikhonov正则化方法求解二维走时层析成像问题.该方法是一种拟线性化的反演算法,采用L曲线法确定最优正则参数,拟定了四个有效的反问题迭代收敛准则,得到在残差范数和解的范数之间取最优折衷的解.核心异常数值化模型的计算结果表明,该方法比传统的联合迭代重建算法(SIRT)收敛快、精度高.     

夹具方案设计的混合推理方法研究

通过对夹具方案设计内容和夹具设计领域知识特点的分析,提出了以CBR（case-based reasoning）为核心,以RBR（rule-based reasoning）为辅助的夹具方案设计混合推理模型,该模型先利用夹具设计领域知识进行RBR推理并将符合设计要求的RBR推理结果作为CBR实例检索条件,实现了夹具方案设计CBR过程的优化和适合夹具设计过程的实例相关性排序准则,还阐述了用该模型实现夹具方案设计的方法过程,为实现夹具设计的智能化提供了新的思路。     

粗集的一种刻划方法

利用拓扑布尔代数对粗集的逻辑性质进行研究,得到了一个在上下关联条件下关于有限拓扑布尔代数的表示定理,该定理类似于布尔代数中Stone表示定理。定义了闭包拓扑布尔代数概念,给出了它的表示定理,两个定理从逻辑上全面地刻划了粗集中的上下近似运算的逻辑性质。     

一种能实现弱T范数簇运算的模糊神经元模型

基于T／S范数提出了一种新神经元模型，它实际代表了一个神经元数，对文献[3]神经元模型的推广，且能实现广义的“与、或和平均”运算，通过适当地选择T－范围和S－范数，该模型能实现T／S范数簇运算，本文也讨论了该模型对某些运算的封闭能力，以便对由这种神经元构成的网络进行简化时提供依据。     

高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题

我们利用不动点指数理论研究高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题多重正解的存在性。所讨论问题中的非线性项目f(t，x)可以在z=0，t=0和t=1中奇异。其主要结果为以下三个定理：定理2．1 给出了奇异边值问题(1)至少有一个正解存在的充分条件。定理2．2 给出了奇异边值问题(1)至少有二个正解存在的充分条件。定理2．3 给出了奇异边值问题(1)至少有三个正解存在的充分条件。     

谈拉格朗日中值定理在高等数学课程教学中的应用

拉格朗日中值定理是微分学的基础定理之一,是连接函数及其导数之间关系的桥梁,有着广泛的应用。文章用七个例题,从三大方面总结了拉格朗日中值定理的灵活应用。这对于正确的理解和掌握拉格朗日中值定理,以及以后进一步学习数学具有重要的作用和深远的意义。     

一种多时滞线性系统的稳定性新判据及其镇定控制器设计

研究了具有多时滞的线性系统的稳定性及其镇定问题，利用二次型Lyapunov泛函，给出了一种新的保守性更小的时滞独立稳定性判据，并研究了该判据与控制的关系。在此基础上，研究了这类系统的镇定控制问题，用H∞控制方法设计了保证系统时滞独立渐近稳定的控制器。最后通过两个算例比较了本文所给的判据与文献中已有的判据，并设计了相应的控制器。结果表明，本文所给出的判据确实改进了已有的判据。     

独立随机变量的中心极限定理

中心极限定理表明,某些原来并不服从正态分布的独立随机变量,其总和却渐近地服从正态分布.运用3个引理证明了独立随机变量序列的中心极限定理.     

独立随机变量的中心极限定理

中心极限定理表明，某些原来并不服从正态分布的独立随机变量，其总和却渐近地服从正态分布．运用3个引理证明了独立随机变量序列的中心极限定理．     

On Submanifolds in Locally Symmetric and Conformally Flat Riemannian Manifolds

Let N^n p be an (n p)-dimensional locally symmetric and conformally flat Riemannian manifold and M^n be an n-dimenslonal compact submanifold minimally immersed in N^n p. Instead of (n p)-dimensional unit sphere, we generalize Pinching Theorems about submanifolds in unit sphere and get theorems about submanifolds in locally symmetric and conformally flat Riemannian manifold.     

一种新的鲁棒自适应广义预测控制算法及鲁棒性分析

针对对象的不确定性干扰，提出一种新的鲁棒参数自适应算法，证明了这种算法具有自适应验后误差和对象参数估值的值渐近小性质；根据确定性等价原理，将这种鲁棒参数自适应算法和鲁棒广义预测控制律相结合，提出了一种鲁棒自适应广义预测控制方案，并建立了相应的鲁棒稳定性定理。     

基于时滞系统模型的网络控制系统稳定条件

求解线性矩阵不等式或线性二次型Gauss问题的网络控制系统分析方法．给出的网络诱导时延渐进稳定条件具有很大的保守性．而且计算复杂．笔者将网络控制系统建模为时滞系统。应用新构建的Lyapunov泛函和矩阵范数不等式推导出一个网络控制系统网络诱导时延渐进稳定条件。给出了确定网络控制系统渐进稳定的最大网络诱导时延的简便数值线搜索算法．典型实例的仿真和对比分析的结果表明。该渐进稳定时延区间明显大于已有的方法．