小点数圆卷积算法设计

给出一种新的乘法次数少的小点数圆卷积算法，以达到减小计算圆卷积乘法次数的目的。与传统算法相比，其特点是构造简单，运算功效好，计算中无需利用多项式运算余数定理，Ｎ点圆卷积所需的乘法次挖为Ｎ－２Ｎ。此方法可推广应用于大点数的圆卷积计算和大点数的快速傅里叶变换计算。     

系统辨识及信号重构中的反卷积计算

给出一种采用快速傅里叶变换（ＦＦＴ）的反卷积算法。对于Ｎ维圆卷积矩阵，所需复乘／除次数约为Ｎ（ｌｏｇ２Ｎ＋１），复加次数约为２Ｎｌｏｇ２Ｎ＋Ｎ／４。对卷积矩阵维数Ｎ＝２＾ｃ的反卷积计算，在不同ＦＦＴ时可将Ｎ维圈卷积矩阵求逆转变成解Ｎ／２，Ｎ／４，Ｎ／８…２阶线性方程组，所需乘法次数约为Ｎ＾３／４２。     

3^n阶矩阵乘法的分块算法

针对３＾ｎ阶矩阵的乘法运行，给出了一种分块算法，其乘法运行量比常规的矩阵乘法计算方法和补零的基－２算法都有所减少。     

基于递归计算DFT的反卷积高速算法

提出计算反卷积的一种高速算法，该算法将使其运算的乘法次数大为减少，而相应的加法和除法次数与已有的快速算法相当。     

二维矩阵卷积的并行计算方法

为了提高卷积神经网络模型中二维矩阵卷积的计算效率,基于FT2000多核向量处理器研究二维矩阵卷积的并行实现方法.通过使用广播指令将卷积核元素广播至向量寄存器,使用向量LOAD指令加载卷积矩阵行元素,并通过混洗操作将不易并行化的矩阵卷积操作变成可以向量化的乘加操作,实现了通过减少访存、充分复用已取数据的方式来提高算法的执行效率.设计卷积矩阵规模变化、卷积核规模不变和卷积矩阵规模不变、卷积核规模变化2种常用矩阵卷积计算方式,并对比分析不同计算方式对算法执行效率的影响.基于服务器级多核CPU和TI6678进行实验对比,实验结果显示,FT2000比多核CPU及TI6678具有更好的计算优势,相比多核CPU最高可加速11 974倍,相比TI6678可加速21倍.     

辨识方法的计算效率(1):递推算法

算法的计算量可用其乘法运算次数和加法运算次数表示(除法作为乘法对待,减法作为加法对待).一次乘法运算或一次加法运算称为一个flop,即一次浮点运算.作为"辨识方法的计算效率"系列3篇连载论文的第1篇,主要了讨论递推辨识算法的计算量,包括向量和矩阵基本运算的flop数,以及线性回归系统、多元线性回归系统、多变量系统的随机梯度辨识算法、最小二乘辨识算法、递推最小二乘辨识算法的最经济计算量,即实现算法的最少flop数.     

一种灵活模块化的素因子分解FFT算法(PFA)

本文提出一种用素因子分解方法计算离散付里叶变换的新算法．其特点是能用简单的指标映射和同址方式实现快速离散付里时变换．实验结果表明该算法在变换点数Ｎ＜１４４时可比常规的Ｃｏｏｌｅｙ－Ｔｕｋｅｙ基ＺＦＦＴ算法快３２％，在变换．点数Ｎ＞５６０时可比常规的Ｃｏｏｌｅｙ－Ｔｕｋｅｙ基２算法快６％左右．算法程序结构较基２ＦＦＴ算法的程序结构简单，可以减少编译时间．     

基于Ⅱ类最优正规基的快速模乘算法及其实现

为提高椭圆曲线密码应用系统中有限域上乘法计算速度,在Ⅱ类最优正规基上,提出了一种改进的基域乘法实现算法,完成一次基域乘法,只需要进行2m+1次循环移位和1.5m次的向量XOR和m次向量AND运算.软件仿真和FPGA工程实践表明,使用本算法能够显著提高模乘算法的效率.     

现代计算电磁学中的矩量法与快速算法

介绍了现代电磁理论中辐射散射问题的基于边界积分方程的矩量法.通过引入Krylov子空间迭代算法来求解矩阵方程,并使用快速多极子算法来加速计算矩阵向量积,可以使算法的空间和时间复杂度降为O（N15）.     

关于多项式的快速算法

本文提出了多项式乘法的一种递推算法,其乘法次数(n≤128时)比用循环卷积算法来得低。另外,我们改进了r-进制数的乘法算法和求多项式各阶导数值的快速算法。     

畸变图像的有效配准算法

镜头畸变是导致图像质量降低的主要因素之一.通常在图像存在畸变情况时,要先通过图像畸变校正方法来减小畸变对图像的影响,但校正过程较为复杂.本文提出了一种新的畸变图像的有效配准算法,算法分为初始匹配和松弛优化匹配两步,初始匹配算法采用圆投影匹配算法,松弛匹配算法则以向量旋转角的旋转和缩放不变性特征作为初始匹配对的优化准则,首先计算向量旋转角度差值,然后通过构造支持度函数和剔除策略选出最优匹配对.实验证明,该算法在图像非线性畸变误差较大的情况下也能够实现正确匹配.     

新颖的余数系统到二进制系统转换方法

传统的余数系统(RNS)到二进制系统(R/B)转换电路中的大位宽操作削弱了RNS的并行特性。针对这一问题,提出了基于数值缩放(Scaling)的R/B转换算法和余数系统2k缩放并行实现的方法。同常见余数基R/B转换算法的比较分析结果表明,所提出的算法使R/B转换中的最大运算位宽限制在最大余数基位宽内,从而消除了R/B转换中可能带来的系统并行度损失;此外,该转换算法可实现有符号RNS到二进制补码系统(TCS)的转换,且不限于具体余数基形式,具有一定的通用性。     

利用多基链计算椭圆曲线标量乘的高效算法

椭圆曲线标量乘是椭圆曲线密码体制中最耗时的运算,多基链作为双基链的一个推广,具有标量表示长度更短、非零比特数目更少的特点,非常适宜用于椭圆曲线标量乘的快速计算。该文给出了新的五倍点公式,同时以2、3和5作为基底,给出了一个利用多基链计算椭圆曲线标量乘的高效算法。由于多基数表示的高度冗余性,该算法能够抵抗某些边信道攻击,与常用的标准倍点加和非邻接形标量乘算法相比,该算法的运算量更少。     

一种基于行公因子提取的改进Coppersmith算法

1996年欧密会上,Coppersmith提出一种对单变元模方程求小根的多项式时间算法,该算法对公钥密码系统的安全性分析具有重要意义。结合Coppersmith算法中格基矩阵的结构特点和元素性质提出一种改进算法,通过逐次提取格基矩阵不同块中行向量的公因子,有效降低了Coppersmith算法的求解时间。同时通过实验证明了此改进算法可有效兼容一种预处理算法,通过将这两种算法结合,进一步提高了Coppersmith算法的求解效率,实验表明较原Coppersmith算法最高可提升22.64%。     

利用先验知识的空时自适应检测方法

针对雷达空时自适应检测中非均匀杂波造成可用均匀训练样本数少的问题,研究了在自适应检测器设计过程中融合先验知识的方法．自适应检测器中的协方差矩阵通常由多个独立同高斯分布向量估计得到,由于这些向量的外积之和服从Wishart分布,所以假定Wald检测器中的协方差矩阵是随机的且服从逆Wishart先验分布,该分布的参数矩阵可根据雷达探测环境的先验知识获得．基于上述假定推导出融合先验知识的Wald准则检测器,不仅利用了训练样本中的信息,还充分利用了探测环境先验信息．仿真实验表明,小样本情况下利用先验知识的Wald检测器的检测性能优于传统的检测器．     

非圆信号的二维相干测向新方法

传统的二维相干测向算法都是针对圆信号提出的,且要求大快拍数和较多阵元数,在低信噪比时估计性能较差.通过充分利用非圆信号的特点和L型阵列的结构优势,提出了一种非圆信号的二维解相干新方法.该方法利用阵列接收信号数据及其共轭信号数据,重新构造阵列接收数据矩阵,有效地扩展了阵列孔径;同时,提出了一种修正的空间平滑技术进行解相干,最后采用ESPRIT算法实现相干信号的二维DOA估计.所提方法具有阵列利用率高的优点,能够有效弥补传统二维测向算法阵列利用率低的缺点,提高了ESPRIT算法在低信噪比时的估计性能.实验仿真结果表明,所提方法能够有效实现二维相干信号估计并且估计性能优良.     

基于ACNN和Bi-LSTM的微表情识别

针对微表情动作幅度小、强度低等缺点,提出了一种基于带有注意力机制的卷积神经网络（ACNN）和双向长短期记忆网络（Bi-LSTM）相结合的神经网络结构。实验采用CASME II数据集,为了减少出现过拟合的风险,首先将预处理后的特征向量经过预训练的VGG16网络提取出基本特征,接着对输出特征进行裁剪,得到带有局部特征的24个微表情识别块和带有整个图片特征的全局特征向量;然后将24个识别块分别经过局部识别块注意力卷积神经网络（BR-ACNN）提取出带有注意力信息的局部特征,将全局特征向量经过全局注意力卷积神经网络（GR-ACNN）提取出带有注意力信息的全局特征;最后,将提取的局部和全局特征,经过Bi-LSTM提取出微表情序列之间的相关性信息。实验结果显示,5折交叉验证平均准确率为0.69,UF1为0.638 2,UAR为0.675 0。CASME II数据集上结果显示,所提算法模型相对OFFApexNet模型,其UF1提高了0.028 1,UAR提高了0.096 9;相对ATNet模型,其UF1提高了0.007 2,UAR提高了0.032 0。     

面向可穿戴生理信号的压缩感知实时重构

传统的迭代式压缩感知重构算法由于计算复杂度高,数据处理实时性差,难以在实际的可穿戴设备中发挥作用。该文结合深度学习中的一维扩张卷积和残差网络,提出了一种适用于可穿戴健康监护的非迭代式压缩感知实时重构算法。该方法基于大量生理信号数据训练一个用于压缩感知重构的网络模型,该模型可以对生理信号进行快速精确重构。通过在两个公开的生理信号数据集上的实验表明,相比于已有的基于深度学习的生理信号压缩感知重构算法,该方法有着更高的重构精度,并且该方法在文中所使用的计算机上仅需约0.7 ms即可完成对一个2 s长度信号帧的重构,这比传统的迭代式压缩感知重构算法快了大约2～3个数量级,说明该方法有着出色的实时性能。