弱FU空间的几个结果

借助映射理论讨论了弱FU空间与K空间之间的关系,给出了闭映射对弱FU空间逆保持的一个充分条件,得到了弱FU空间的几个映射性质,否定地回答了闭、可数紧度映射对弱FU空间的逆保持问题.     

万有Teichmller空间的某些性质

本文讨论了以单位国内共形映射的对数导数为模型的万有Teichm(?)ller空间的拓扑性质,用较I. V. Zhuravlev简单的方法证明这种万有Teichm(?)ller空间的不连通性并得到更深入的结果,证明其每个连通分支是可缩的。     

拓扑空间的各种映射形式

映射理论是拓扑学的重要理论之一，正确理解和认识拓扑空间的各种映射及性质十分重要。本文概括总结了拓扑空间的各种映射形式，对于拓扑空间的保开映射，保内映射，保闭包映射等作了详尽的论述和研究。     

Hilbert空间—性质

本文对无限维的可分的Hilbert空间中,闭单位球B,存在一个没有不动点的B到B内的连续映射这一性质给出证明。     

M-L-闭包系统间的特殊映射及其范畴性质

定义了M-L-闭包系统和M-L-闭包系统间的连续映射、开映射、闭映射,讨论了这些映射的性质.证明了范畴M-L-CS（即M-L-闭包系统及它们之间的连续映射构成的范畴）是topological construct.作为应用,给出了M-L-闭包空间的积、和与商的定义.     

Hilbert空间一性质

本文对无限维的可分的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中，闭单位球Ｂ，存在一个没有不动点的Ｂ到Ｂ内的连续映射这一性质给出证明。     

万有Teichmuller空间的某些性质

本文讨论了以单位园内共形映射的对数导数为模型的万有Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ空间的拓扑性质，用较Ｉ．Ｖ．Ｚｈｕｒａｖｌｅｖ简单的方法证明这种万有Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ空间的不连通性并得到更深入的结果，证明其每个连通分支是可缩的。     

关于aDσ-空间的研究

讨论了aDσ-空间的相关性质并获得如下结果：（1）aDσ-空间（bDσ-空间）在连续闭映射下的象是aDσ-空间（bDσ-空间）.（2）aDσ-空间（bDσ-空间）在完备映射下的原象空间是aDσ-空间（bDσ-空间）.（3）如果空间X是可数个闭的aDσ-空间的并,那么X是aDσ-空间.     

L-Fuzzy向量空间的同构

证明在双诱导映射及逆映射下L-Fuzzy向量空间的像和逆像仍是L-Fuzzy向量空间,给出L-Fuzzy向量空间同构的定义.     

配邻近空间及其性质

本文首先给出了配邻近空间的定义,并研究了配邻近空间的基本性质,其次给出了配邻近空间的映射性质,最后,研究了配邻近空间的复盖性质。     

lp-乘积空间及商空间的U-性质

给出了l^p-乘积空间是U-空间的充要条件,并讨论了商空间的U-性质。     

关于商映射与商空间的性质

研究了商映射与商空间的性质和应用,证明了连通性(包括道路连通性、局部连通性和局部道路连通性)、紧致性、可数紧、序列紧、可分性、Lindelf性是可商的,并给出了正反两方面的实例。     

拟可微函数拟微分的唯一性

拟可微函数是８０年代发展起来的用于优化理论研究的重要函数类。本文在构造凸紧集对商空间的基础上，讨论了拟可微函数拟微分的唯一性，指出拟微分的表示可以不唯一．但不同的拟微分表示之间具有等价关系，从而使得等价类可唯一确定拟微分。本文还讨论了拟可微函数空问及其与凸紧集对商空间之间的同态关系。     

基于商空间理论的高校教师综合素质评价模型

高等院校核心竞争力源于师资队伍的整体素质,对其教师综合素质公正客观评价的获得是应建立在科学合理的评价指标体系和评价方法之上的.为此,提出基于商空间理论的多层次综合评价模型.模型采用商空间理论根据评价的实际需要灵活划分指标粒度层次,从而建立指标粒度化层次体系,通过将定性和定量分析相结合的途径进行逐层向上综合评价得出总的评价结果.实例证明该模型操作简便,评价结果客观合理.     

拓扑空间中连续映射的等价命题及其证明

主要介绍了拓扑空间中连续映射的定义，总结了连续映射的等价命题，并给出了这些等价命题的详细证明过程。     

模糊商拓扑的再研究

商拓扑是拓扑学中一个非常重要的内容．本文在ＣｈｒｉｓｔｏｐｈＦＴ和ＷｏｎｇＣＫ所作工作的基础之上，进一步将经典拓扑学中的系统理论推广应用到模糊拓扑空间中，丰富和发展了模糊拓扑的这一理论体系．     

功能-结构双向创新商空间模型关键技术研究

考虑基本结构的多功能属性,以粒度更细的基本操作表达功能元,基于功能层和结构层的动态划分与优化匹配,提出一种创新增强型功能 行为 结构(FBS)模型.以商空间三元素表达功能、功能属性和功能拓扑连接与时序关系,基于商空间不同粒度之间的转换,给出构建功能分解与或树的商空间数学描述.以基本操作表达基本结构的多功能属性,建立基本结构知识库,将结构层和功能层的基本操作属性作为元素,构造功能 结构匹配矩阵,根据属性元素最大匹配度得到功能 结构最优匹配方案.     

基于形式概念的知识模型及其性质

基于形式概念分析理论以及Galois连接对概念与概念之间的关联和演化进行形式化描述,构造了以形式概念射族为基本单元的概念空间,以及蕴含概念之间互操作规则和逻辑的环境空间,证明了环境空间的完备性,并研究了概念空间的基本性质。该理论为以概念为核心的复杂系统的演化分析及本体工程中知识演化研究提供了参考。     

商巴拿赫空间上的Fredholm复形理论

本文研究了严格Ｆｒｅｄｈｏｌｍ复形在自然的小和紧扰动下的性质和指标不变性，作为特例给出了Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子组的指标不变性的一个结果。