马尔可夫链用于仓储建模与仿真

该文从马尔可夫吸收链概率矩阵元素的多步转移情况出发,很简明地推导了马尔可夫吸收链的变化规则,明确了吸收链基矩阵与非吸收子阵的关系以及吸收概率矩阵与吸收链基矩阵的关系,然后根据仓储状态的马尔可夫性质建立了仓储数学模型,研制了计算机仿真软件,在软件平台上,只要给出库存初始参数和出库随机分布就可以清楚地看到库存量动态变化过程,并预测达到库满或库空所需时间,从而使仓库管理更趋科学。     

基于排序的改进自适应遗传算法

本文提出了一种改进的自适应遗传算法,其遗传算子由个体在种群中的排序位置自适应地决定,其中选择算子还引入了disruptive selection的思想.该算法能避免群体中超级个体的出现,维持了种群的多样性,加快了种群的收敛速度,克服了遗传算法早熟的现象.函数优化的结果验证了该算法的有效性.     

改进梯度算子的小生境遗传算法

为避免小生境遗传算法存在的早熟和收敛速度慢等问题,本文提出了一种改进的梯度算子,以保证进化朝最优解方向前进,提高计算峰值的精度。同时,利用进化代数和个体的适应度值,动态调整个体的交叉算子和变异算子,有效保证种群的多样性,改善全局搜索能力,加快收敛速度。将改进的梯度算子引入到基本小生境遗传算法和自适应小生境遗传算法,通过Shubert函数测试,证明本文改进后的算法与基本小生境遗传算法和自适应小生境遗传算法相比,不仅大大提高了收敛速度,并能搜索到所有全局最优解。     

融合云模型和反向学习的克隆选择算法

为了进一步改善高维对象优化时免疫克隆算法的种群多样性,提高算法全局优化能力和搜索效率,提出了融合云模型和反向学习的克隆选择算法。引入云模型概念,使用正向云发生器产生云变异因子,进而对克隆后种群进行变异;利用反向学习策略,对变异前后的种群求反向解,进而实现种群抗体选择;通过马尔可夫链理论证明了算法收敛性。六组高维函数测试结果表明,与差分遗传算法、免疫遗传算法和自适应混沌克隆选择算法相比,该算法实现了100%的寻优,且最小收敛代数、平均收敛代数及迭代代数标准差分别平均减少33.7%、19.8%、29.1%,从而验证了其强优化能力、高搜索效率和好稳定性。     

差分进化算法马尔可夫链模型及收敛性分析

差分进化算法是一种基于种群差异的优化算法,主要应用于解决连续空间的优化问题。目前,研究人员主要在算法的改进和应用方面研究差分进化算法,很少从理论角度对其进行研究。为了分析差分进化算法的收敛性,定义优化个体、种群的状态转移,并提出种群的最优状态集合。根据差分进化算法的操作算子计算出个体的状态迁移概率,并证明种群状态序列是有限齐次马尔可夫链,进而建立差分进化算法的马尔可夫链模型;最后,证明差分进化算法无法保证全局收敛。理论研究结果表明,适当保证种群的多样性能够提高差分进化算法的性能。     

精英策略个体优势遗传算法研究

针对遗传算法存在的局部搜索能力差、早熟收敛和进化后期收敛速度慢的问题,提出了一种改进精英策略的个体优势遗传算法（Individual Advantages Genetic Algorithm,IAGA）。IAGA通过在精英子种群更新中不断增加精英个体数量和多样性,在保持算法全局收敛性的同时,增强算法在最优解区域的局部搜索能力。引入半粒子群变异算子,提高了算法前期向全局最优解靠拢的速度;引入个体优势算子,提高种群优势个体的多样性,有效改善了进化后期收敛速度慢的问题;与已有同类算法相比,平衡了收敛速度和全局收敛性之间矛盾的同时,进一步提高了收敛速度和精度。     

遗传算法收敛性分析的统一方法

建立了种群中最佳个体的马尔可夫链模型,定义了仅包含所有全局最妥的状态子集;根据从任意状态转移至该子集的概率的极限分布,给出了独立于搜索曲面拓扑结构的遗传算法全局收性的精确定义;提出并严格地证明了与编码方式和选择自力更生无关的、统一的全局收敛性判据定理。对几种不同的遗传算法进行全局收敛性分析的结果表明,统一的判断方法具有普遍的适用性。     

元胞遗传算法的收敛性分析和收敛速度估计

元胞遗传算法是空间结构化种群的遗传算法,将遗传操作限制在相邻个体之间进行,限制优势基因的扩散速度,保持种群的多样性,改善遗传算法的性能。但是,目前有关元胞遗传算法收敛性的分析还较缺乏。文中根据元胞遗传算法的特性,建立元胞遗传算法的吸收态 Markov链模型,证明元胞遗传算法的收敛性。提出元胞遗传算法的首达最优解期望时间的估算方法,并估计标准同步元胞遗传算法首达最优解期望时间的上下界。     

基于模式比较的遗传算法

在分析了模式阶、模式定义长度和种群多样性三者之间关系的基础上,提出一种新的基于模式比较的遗传算法。该算法的核心在于,使用配对算子来提高子代种群的多样性。配对算子不像简单遗传算法那样随机选择配对,而是根据模式阶和模式长度对染色体进行配对。实验结果表明,该算法有效地避免了简单遗传算法中因种群多样性较差而造成的早熟现象,显著地提高了收敛速度和搜索全局最优解的能力。     

一种基于遗传算法的进化计算模型

提出一种基于遗传算法的进化计算模型(ECM).在ECM的种群中,每个成员都根据其适应度值不同程度地影响着种群的进化.ECM定义了个体对进化的影响因子,并以个体的影响因子为参数定义了个体的形成算子.分析表明,ECM是采用算术交叉算子的两父辈遗传算法以及采用频率扫描交叉算子的多父辈交叉遗传算法的推广,形成操作是父代群体编码的凸组合.实验研究显示,ECM具有比经典遗传算法更强的优化计算功能.     

一种多策略并行遗传算法及其收敛性分析

为解决传统遗传算法收敛速度慢、群体多样性不足的缺陷,提出了一种多策略并行的遗传算法;算法采用多策略并行处理的方式,产生不同策略模式下的个体,增加群体的多样性,再经过自适应迁移策略,提高算法的收敛速度;利用Markov链模型分析多策略并行遗传算法的收敛性;采用旅行商函数进行算法测试,结果表明改进算法的收敛性较传统遗传算法有较大的提高,具有较强的工程应用性能。     

基于多种群进化与粒子群优化混合的频谱分配算法

为了解决认知无线网络中的频谱分配问题,提出一种基于多种群进化与粒子群优化混合的频谱分配算法。它采用图论着色模型,首先使用遗传算法将多个种群进行独立进化,以提高种群的全局搜索能力;然后选出每个种群中的最优的个体作为粒子群优化的粒子,并通过控制每个粒子的初始速度方向来加快算法的收敛速度。最后以系统总收益最大化和用户间的公平性为优化目标与遗传算法和粒子群算法进行了对比实验,仿真结果表明,该算法在收敛速度、认知用户接入公平性和系统总收益3个方面的性能均优于遗传算法和粒子群算法。     

进化规划算法的时间复杂度分析

进化规划算法是求解连续优化问题的一类进化算法,是进化计算的一个重要分支.在进化规划算法的理论研究上,已有学者证明了其收敛性.然而,进化规划算法的时间复杂度分析是进化计算领域一大难题,目前相关的研究成果很少.基于吸收态Markov过程模型,以期望收敛时间作为研究进化规划算法时间复杂度的指标,提出了进化规划算法期望收敛时间的估算方法,并以此作为算法时间复杂度分析的理论依据.最后分析了Gauss变异进化规划算法的期望收敛时间,作为提出理论的应用举例.     

改进的状态空间模型遗传算法及其全局收敛性分析

基于状态空间模型遗传算法(GABS)是一种新型实数编码进化算法, 在工程优化问题中取得良好的应用效 果. 针对GABS缺乏有效的数学模型及理论依据, 研究并建立了GABS的吸收态马尔可夫过程模型, 从可达状态集的 角度对GABS 进行分析并证明GABS 不是全局收敛的. 基于此提出了一种扩张可达状态集的改进型GABS (MGABS), 改进方法的两种变异策略不仅扩张了算法的可达状态集、提高了种群多样性, 而且加快了算法的收敛速 度与精度, 并证明了MGABS 具有全局收敛性. 最后利用经典测试函数验证了其综合性能明显优于其他三种算法, 为算法在工程中的应用提供了理论依据.     

人工蜂群算法的收敛性分析

利用随机过程理论,对人工蜂群算法收敛性进行理论分析,给出人工蜂群算法的一些数学定义和蜜源位置的一步转移概率,建立人工蜂群算法的Markov链模型,分析此Markov链的一些性质,论证了人工蜂群状态序列是有限齐次Markov链,且状态空间是不可约的。结合随机搜索算法的全局收敛准则,证明了人工蜂群算法能够满足随机搜索算法全局收敛的两个假设,保证算法的全局收敛。     

基于Jaya的贝叶斯网络结构学习算法研究

基于评分搜索的贝叶斯网络结构学习算法通常需要调参,导致计算量增大且不当的参数易使算法陷入局部最优。针对这一问题,将无需调参的Jaya算法应用于贝叶斯网络结构学习。在Jaya算法的框架下,结合遗传算法的交叉变异思想重新设计了个体更新策略,使Jaya算法能够应用于结构学习这一离散优化问题,并结合马尔科夫链的相关理论讨论了所提算法的敛散性。实验结果表明,该算法能有效应用于贝叶斯网络结构学习。     

马尔科夫链的粒子群优化算法全局收敛性分析

本文对粒子群优化算法的全局收敛性进行了分析,给出了粒子速度和位置的一步转移概率,然后从粒子状态所构成的马尔科夫链着手,分析了此马尔科夫链的一系列性质,证明了粒子状态空间的可约性和非齐次性,并验证粒子状态空间是非常返态的,最后表明马尔科夫链不存在平稳过程的条件,继而从转移概率的角度证明了算法不是全局收敛的.     

保留精英遗传算法收敛性和收敛速度的鞅方法分析

论文引入鞅方法取代传统的马尔科夫链理论,研究保留精英遗传算法(EGA)的收敛条件和收敛速度.通过把EGA的最大适应值函数过程描述为下鞅,基于下鞅收敛定理构造使算法满足几乎处处收敛的充分条件,分析了概率1收敛充分条件与算法操作参数的关系,并计算了EGA获得全局最优解所需的最大进化代数.使用鞅方法分析遗传算法收敛性具有独特的优势,成为分析遗传算法收敛性及其性能的新方法.     

基于CS算法的Markov模型及收敛性分析

为完善布谷鸟搜索(CS)算法的收敛性理论,建立CS算法的Markov链模型,分析该Markov链的有限齐次性,在此基础上通过分析鸟窝位置的群体状态转移过程,指出随机序列将进入最优状态集,同时证明CS算法满足随机搜索算法全局收敛的2个条件。通过仿真实验验证CS算法可收敛于全局最优,从而确保CS算法的全局收敛性。