极点配置固定区间Kalman平滑器和Wiener平滑器

基于稳态Kalman滤波器和白噪声估值器,根据控制理论中的极点配置原理,提出了极 点配置固定区间稳态Kalman平滑器和Wiener平滑器.它们避免了计算最优平滑初值,且通过配 置平滑器的极点,可快速消除初始平滑估值的影响,因而它们具有在有限固定区间上的实用稳定 性,仿真例子说明了它们的有效性.     

极点配置广义稳态Kalman估值器

应用时域上的现代时间序列分析方法,基于自回归滑动平均(ARMA)新息模型和白噪 声估值器,应用控制理论中的极点配置原理,对线性离散时间广义随机系统提出了极点配置广义 稳态Kalman估值器.它们具有全局渐近稳定性,且通过配置估值器的极点可按指数衰减速率使 初始状态估值的影响快速消失.它们可在统一框架下处理滤波、平滑和预报问题.它们避免了Riccati 方程和最优初始状态估值的计算,因而可减小计算负担.一个仿真例子说明了它们的有效性.     

基于Kalman滤波的Wiener状态估值器

应用经典稳态Kalman滤波理论提出了设计Wiener状态估值器的新方法,其原理是: 基于在Wiener滤波器形式下的稳态Kalman滤波器和预报器及ARMA新息模型,由稳态最优非 递推状态估值器的递推变形引出Wiener状态估值器.所提出的Wiener状态估值器可统一处理状 态滤波、预报和平滑问题.它们具有ARMA递推形式,且具有渐近稳定性和最优性,仿真例子说 明了它们的有效性.     

一种新的带白噪声估值器的固定滞后Kalman平滑器

本文基于经典Kalman滤波器和Mendel的输入白噪声估值器，应用射影理论，提 出了一种新的带白噪声估值器的最优固定滞后Kalman平滑器，且给出了平滑增益阵和平滑误 差方差阵新算法，避免了计算滤波和预报误差方差阵的逆矩阵，减少了计算负担．还提出了 相应的稳态次优固定滞后Kalman平滑器，它具有渐近稳定性．仿真例子说明了所提出的结果 的有效性．     

带白色和有色观测噪声系统解耦Wiener状态估值器

基于经典稳态Kalman滤波理论, 对带白色和有色观测噪声系统提出了设计最优Wiener状态估值器的新方法. 通过稳态Kalman滤波器建立ARMA新息模型, 由稳态最优非递推Kalman状态估值器的递推变形引出Wiener状态估值器, 可统一处理滤波、预报和平滑问题, 它们具有状态解耦的ARMA递推形式, 且具有渐近稳定性和最优性, 仿真结果表明了算法的有效性.     

广义系统稳态Kalman估值器

用现代时间序列分析方法,提出了广义离散线性随机系统稳态Kalman滤波、平滑 和预报的一种统一格式,给出了稳态Kalman估值器增益新算法,避免了求解Riccati方程.为 保证估值器的渐近稳定性,给出了选择初始估值的公式.仿真例子说明了所提出的结果的有 效性.     

时变系统的统一和通用的最优噪声估值器

对于带相邻及同一时刻相关噪声的时变系统,基于Kalman滤波理论提出了统一和通用的最优噪声估值器,包括观测噪声估值器和输入噪声估值器,提出了统一和通用的固定点和固定区间的最优噪声平滑器,它们为解决状态和信号估计问题提供了新的工具.一个仿真算例说明了其有效性.     

一类新的固定点和固定区间KALMAN平滑器

应用现代时间序列分析方法,基于ARMA新息模型和白噪声估值器,对线性定常 离散随机系统提出了两种新的固定点Kalman平滑器和两种新的正向固定区间Kalman平滑 器.它们的优点是避免了解Riccati方程,算法简单,可在线实现.为了保证它们的最优性,给 出了最优初值估值公式.仿真例子说明了其有效性.     

时变系统的统一和通用的最优白噪声估值器

对带相关噪声的时变系统,基于Kalman滤波提出了统一和通用的最优白噪声估值器,它包括观测白噪声估值器和输入白噪声估值器两者.提出了统一的固定点和固定区间最优白噪声平滑器.特别对时不变系统提出了统一的稳态白噪声估值器.它们为解决状态或信号估计和反卷积问题提供了新的途径和工具,且可应用于石油地震勘探数据处理.一个Bernoulli_Gaussian白噪声的仿真例子说明了它们的有效性.     

基于Kalman滤波的通用和统一的白噪声估计方法

用射影理论,基于Kalman滤波提出了通用和统一的白噪声估计方法,可统一解决带非零均值相关噪声的线性离散时变随机控制系统的白噪声滤波、平滑和预报问题.提出了输入白噪声估值器和观测白噪声估值器,最优和稳态白噪声估值器,固定点、固定滞后和固定区间白噪声平滑器,白噪声新息滤波器和Wiener滤波器.它可应用于石油地震勘探信号处理和状态估计,为解决信号和状态估计问题,提供了新的途径和工具.关于Bernoulli-Gaussian白噪声估值器的仿真例子说明了其有效性.     

固定区间Wiener平滑器及其实用稳定性

应用稳态Kalman滤波理论,提出了一种固定区间Wiener平滑器,由稳态最优非递推固定区间Kalman平滑器的递推变形引出固定区间Wiener平滑器.该平滑器具有一种在有限区间上的实用稳定性,即当原系统Kalman滤波器的所有特征值远离单位圆周时,对任意选取的平滑初值该平滑器能快速消除其影响而具有快速收敛性.当有接近单位圆周的特征值时,为消除其不良影响,给出了平滑初值的选取方法.仿真例子说明了其有效性.     

Smoothing properties of discrete-time zero-lag Kalman filter

In this paper it is shown than an estimate generated in a discrete time Kalman filter can, under certain circumstances, give better performance if some delay is allowed in the system. This fact is utilized to construct three simple suboptimal smoothers, all based on the structure of a Kalman filter. These smoothers are of low complexity as compared with the optimal ones. The conditions are given under which the performance of these suboptimal smoothers is better than that of a zero-lag Kalman filter. The methods of suboptimal smoothing considered give, in many cases, a possibility of obtaining results close to the optimal smoother. Several examples are presented.     

U-D分解的前向固定区间平滑新算法

本文提出了两种前向固定区间平滑新算法以解决工程问题.为了确保算法的数值稳定 性并提高计算效率,两种算法中的协方差矩阵传播均使用了U-D分解形式.计算量分析结果 表明,两种新算法与Keigo Watanabe前向平滑算法相比较,计算量减少40%以上;状态维数 较高时,计算效率提高3倍以上.     

U－D分解的前向固定区间平滑新算法

本文提出了两种前向固定区间平滑新算法以解决工程问题．为了确保算法的数值稳定性并提高计算效率，两种算法中的协方差矩阵传播均使用了Ｕ－Ｄ分解形式．计算量分析结果表明，两种新算法与ＫｅｉｇｏＷａｔａｎａｂｅ前向平滑算法相比较，计算量减少４０％以上；状态维数较高时，计算效率提高３倍以上．     

稳态Kalman滤波的一种统一格式

应用现代时间序列分析方法,基于ＡＲＭＡ新息模型和白噪声估值器,提出了稳态Ｋａｌｍａｎ滤波、平滑、预报的一种统一格式。给出了稳态Ｋａｌｍａｎ估值器增益的两种新算法,可避免解Ｒｉｃｃａｔｉ方程;提出了稳态Ｋａｌｍａｎ估值器关于新息初值渐近稳定性的新概念,并给出了保证这种渐近稳定性的滤波初值选取公式。仿真例子说明了所提出结果的有效性。