基于分数阶Riemann-Liouville积分的图像去噪

为了在获得更好去噪性能的同时更多地保留图像纹理信息,介绍了分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分算子在信号滤波中的作用,将分数阶R-L积分理论引入到数字图像去噪中,并利用阶梯逼近方法来实现数值计算。模型通过设定微小的积分阶次来构建相应的图像去噪掩模,由此实现噪声图像的局部微调,并利用迭代的思想来控制模型的去噪强度,从而获得较好的图像去噪效果。实验结果表明,基于分数阶R-L积分的图像去噪算法较传统的去噪方法不仅可以提高图像的信噪比(SNR),所提出的算法去噪后图像的信噪比为18.3497dB,较传统去噪方法最低也提升了大约4%,而且可以更好地保留图像的弱边缘和纹理等细节信息。     

Riemann Liouville分数阶积分的图像去噪算法

传统图像去噪算法易丢失图像边缘和纹理细节,使图像模糊不清,为后续图像分析处理带来困难。为克服传统图像去噪算法的缺点,根据Riemann Liouville分数阶积分,构造一种分数阶积分掩膜算子,对测试图像进行图像去噪仿真实验。同时,引入客观评价标准峰值信噪比和灰度共生矩阵,对分数阶积分掩膜算子的去噪效果进行分析。结果表明,不同于传统图像去噪算法,该分数阶积分掩膜算子可在去除图像噪声的同时,有效保留图像的边缘和纹理细节信息。     

基于分数阶偏微分方程的图像去噪新模型

将分数阶微分理论和全变分方法相结合应用于图像去噪,提出了一种基于分数阶偏微分方程的图像去噪新模型。该模型很好地继承了现有的全变分(TV)模型去噪效果与保持图像边缘细节特征的优点,同时利用分数阶微分运算特有的幅频特性优势,较好地保留了图像平滑区域中灰度变化不大的纹理细节。实验结果表明：一方面,与现有去噪方法相比,新模型不仅具有较强的抑制噪声能力,而且能较好地保持图像边缘特征,还能保留更多的图像纹理细节信息,优于常用的整数阶偏微分图像去噪方法;另一方面,从峰值信噪比的对比实验可以看出该模型去噪效果优于其他方法,较好地达到了去噪目的,是一种有效、实用的图像去噪模型。     

改进的A-FAP图像去噪算法

针对传统去噪算法易引起图像边缘、纹理细节丢失和模糊的问题,提出改进的A-FAP(adaptive fractional alexan-der polynomials)图像去噪算法.利用小波变换对受到噪声污染的图像进行展开,以图像结构特征、局部统计特征和图像差异特征为参数构造自适应分数阶次函数,配合A-FAP滤波器进行去噪处理,通过小波反变换对处理后的图像重构.实验结果表明,该算法相较其它去噪算法,在性能评价上峰值信噪比(PSNR)和图像相似度(SSIM)有明显提高,在视觉感知上凸显出边缘细节和纹理信息.     

基于分数阶微积分的噪声检测和图像去噪

目的 提出一种利用分数阶微分梯度检测图像中的噪声点,并用于改进基于分数阶积分的图像去噪算法性能的算法。方法 该算法首先使用不同方向的分数阶微分梯度模板与含噪声图像进行卷积,计算出图像在不同方向上的分数阶微分梯度,依据预先设定的阈值获得不同方向的分数阶微分梯度检测图,将在所有选定方向上梯度都发生跳变的像素点判定为噪声点;然后只对被检测出的噪声点,在8个方向上进行分数阶积分运算完成去噪处理。结果 通过在人工图像中分别添加高斯噪声和椒盐噪声以及在自然图像中分别添加高斯噪声和椒盐噪声的去噪对比实验得出相同结论,即只对图像中检测出的噪声点使用分数阶积分运算进行去噪有更好的去噪性能,获得了更好的视觉效果和更高的峰值信噪比。结论 实验结果表明,基于分数阶微分梯度的噪声检测算法对解决图像去噪和保留图像纹理细节之间的矛盾有所帮助。随着对基于分数阶微分梯度噪声检测方法研究的深入,对图像中噪声检测的准确度会进一步提高,这将提供一种用于改进目前去噪算法性能的研究方向。     

三维图像分数阶微积分去噪增强算法

针对三维分数阶积分去噪后,三维数据对比度较低的缺点,提出一种基于三维分数阶微积分去噪增强的重构算法,综合运用三维分数阶微分和三维分数阶积分。用三维分数阶积分去噪,利用三维分数阶微分增强对比度较低的三维数据,重构出更多的细节纹理信息。实验结果表明,该算法在去除噪声的同时可很好地保持细节纹理信息,去噪增强效果显著,应用性强,可高效重构高精度的三维图像边缘曲面。     

用噪声检测算法改进理想低通滤波器

针对图像去噪算法存在滤除噪声与保留图像边缘细节之间的矛盾,提出了一种使用基于分数阶微分梯度的随机噪声检测算法来提高理想低通滤波器的去噪性能的方法。首先,使用不同方向的分数阶微分梯度模板与含噪声图像进行卷积,计算出图像在不同方向上的分数阶微分梯度;然后,依据预先设定的阈值获得不同方向的分数阶微分梯度检测图,将在所有选定方向上梯度都发生跳变的像素点判定为噪声点;最后,只对图像中被检测出的噪声点用理想低通滤波器进行滤波,可使图像在去除噪声和保留图像细节两方面同时获得较优的效果。实验结果表明,所提算法不仅可以获得更好的视觉效果,而且去噪后图像的峰值性噪比(PSNR)表明去噪后的图像更接近原始图像,使用理想低通滤波器获得的最大PSNR为29.0893dB,所提算法获得的最PSNR为34.7027dB。将分数阶微积分用于图像去噪,为提高图像去噪性能提供了一个新的研究方向。     

分数阶三维块匹配去噪算法

提出了一种分数阶三维块匹配去噪算法,以克服分数阶积分去噪中低频轮廓保留不精确的缺点和三维块匹配算法中高频纹理细节成分保留较差的缺点。描述了分数阶积分去噪方法应用在数字图像处理中的数学理论原理;构造了分数阶积分去噪模板,并具体分析了分数阶阶次选择对去噪结果的影响;从主观视觉评价和客观峰值信噪比(PSNR)度量两个标准对提出的去噪算法性能进行了分析。从去噪实验的结果来看,提出的分数阶三维块匹配算法在去噪图像高频细节纹理的保留上与诸如小波去噪、非局部均值等算法相比取得了更佳的结果。通过对本算法的数值实现,以及与多数流行去噪算法结果进行数值分析,证明了分数阶积分三维块匹配理论的正确性和合理性,得出了本算法效果更佳的结论。     

基于分数阶微分的图像边缘检测算法

针对传统边缘检测算法对于图像边缘提取存在边缘缺失、不连续等问题,为提高边缘的完整性与连续性,提出一种基于分数阶微分的边缘检测算法.由G-L定义构造分数阶微分掩模算子,使用不同阶次的算子对高、低频图像分别进行边缘提取,然后将两部分边缘进行融合,最终得到连续完整的图像边缘.实验结果表明,该算法不仅提高了边缘信息的完整性,还保留了更多的纹理细节及获得了较好的抗噪性能.     

基于分数阶变分的图像泊松去噪模型

为了进一步提高图像去噪的效果,针对图像泊松噪声的特点,提出了一种有效的基于分数阶导数的图像泊松去噪的变分模型。该模型继承了全变分模型去噪效果良好的优点,并且很好地利用分数阶微分特有的幅频特性优势,在处理图像细节和纹理特征方面很好的保留了图像的“弱信息”。数值实验结果表明,该分数阶变分方法的去噪效果优于传统的整数阶变分方法,能很好地保留图像的边缘细节特征。     

基于小波变换的分数阶微分算法在肝脏肿瘤CT图像纹理增强中的应用

图像纹理增强过程中容易丢失平滑区域纹理细节，而分数阶微分增强虽然能够非线性保留平滑区域纹理细节，但对频率分辨率敏感。针对这个问题，提出一种基于小波变换的分数阶微分纹理增强算法，应用于平扫计算机断层扫描（CT）图像的肝脏肿瘤区域的纹理增强。首先，通过小波变换将图像感兴趣区分解成多个子带分量；其次，基于分数阶微分定义构造一个带补偿参数的分数阶微分掩膜；最后，使用该掩膜与每个高频子带分量进行卷积并利用小波逆变换重组图像感兴趣区。实验结果表明，该方法在使用较大分数阶次显著增强肿瘤区域的高频轮廓信息的同时，有效地保留了低频平滑的纹理细节：增强后的肝细胞癌区域与原区域相比，信息熵平均增加36.56%，平均梯度平均增加321.56%，平均绝对差值平均为9.287；增强后的肝血管瘤区域与原区域相比，信息熵平均增加48.77%，平均梯度平均增加511.26%，平均绝对差值平均为14.097。     

基于变指数的片相似性扩散图像降噪算法

针对图像去噪过程中存在边缘保持与噪声抑制之间的矛盾,提出了一种基于变指数的片相似性扩散图像降噪算法。算法基于变指数的自适应降噪模型,引入片相似性的思想,构造出新的边缘检测算子和扩散系数函数。传统的各项异性扩散图像降噪算法利用单个像素点的灰度相似性（或梯度信息）检测边缘,不能很好地保持图像的弱边缘和纹理信息。而所提算法利用邻域像素的灰度相似性,可以在滤除图像噪声的同时,保持更多的细节信息。仿真结果表明,与其他传统的基于偏微分方程（PDE）的图像降噪算法相比,该算法将信噪比（SNR）和峰值信噪比（PSNR）提高至16.602480dB和31.284672dB,具有良好的抗噪性;同时视觉效果较好,保持了更多的弱边缘和纹理等细节特征,在噪声抑制与边缘保持之间取得了较好的权衡。     

分数阶原始对偶去噪模型及其数值算法

目的：本文结合分数阶微积分理论和对偶理论,提出了一种与分数阶ROF去噪模型等价的分数阶原始对偶模型。从理论上分析了该模型与具有鞍点结构的优化模型在结构上的相似性,从而可使用求解鞍点问题的数值算法求解该模型。方法：使用求解鞍点问题的基于预解式的原始对偶算法对提出模型进行求解,并采用自适应变步长迭代优化策略提高寻优效率,弥补了传统数值算法对步长要求过高的缺陷。同时论证了确保算法收敛性的参数取值范围。结果：实验结果表明,提出的分数阶原始对偶模型能够有效地抑制“阶梯效应”,保护纹理和细节信息,同时采用的数值算法具有较快的收敛速度。结论：本文提出了一种分数阶原始对偶去噪模型,该模型可采用一种基于预解式的原始对偶算法进行求解。实验结果表明,提出的模型能有效改善图像的视觉效果,采用的数值算法能有效快速收敛。     

基于分数阶微分的超声斑点去噪

为了保留更多的纹理信息,构建了基于具有阻止扩散的梯度阈值k,和分数阶微分的阶数v平衡关系的分数偏微分方程的图像去噪模型,其有效结合了分数微积分理论和偏微分方程方法,并通过分数微分掩模算子实现了数值.超声体模信验和体内成像表明:基于分数阶微分的各向异性扩散方法可以提高组织的信噪比(SNR)和超声图像的质量.     

基于有理数阶微分的图像去噪新方法

针对现有的全变分(TV)去噪方法效果不太理想,在去噪的同时不能较好地保持图像的边缘和纹理细节,提出了一种基于有理数阶微分的图像去噪新方法。首先详细地讨论了现有的全变分去噪方法和分数阶微分去噪方法各自的优缺点;然后将全变分去噪模型与分数阶微分理论相结合,获得有理数阶微分图像去噪新模型,并推导了相应的有理数阶微分模板。实验结果表明：与改进前的方法相比,信噪比(SNR)提高了接近2个百分点,较好地传承了全变分去噪方法对图像高频部分大幅改善及分数阶微分去噪方法能够很好地保留图像纹理细节的优点,是一种有效的图像去噪方法。     

结合感知损失与双重对抗网络的低剂量CT图像去噪

低剂量计算机断层扫描（LDCT）成像技术在医学诊断中得到广泛应用,但其斑纹噪声和非平稳条纹伪影复杂,目前多数算法仅依靠推断条件后验概率来实现图像去噪,无法应对LDCT图像噪声复杂、数据量少、先验知识缺乏的问题。提出一种结合感知损失的双重对抗网络去噪算法,以实现LDCT图像复原。该算法包含一个去噪器和一个生成器,分别从图像去噪和噪声生成2个角度来建模干净-噪声图像对的联合分布,通过联合学习使得去噪器和生成器相互指导,从而充分学习数据中的噪声信息和清晰图像信息,且学习到的去噪器可以直接用于LDCT图像修复。考虑到通过感知损失学习语义特征差异可以使去噪结果保留更多的细节和边缘信息,提出一种掩膜自监督方法,针对CT图像域训练一个语义特征提取网络用于计算感知损失。实验结果表明,与BM3D、RED-CNN、WGAN-VGG等主流去噪算法相比,该算法可以有效抑制噪声并去除伪影,最大程度地保留边缘轮廓和纹理细节,产生更符合人眼视觉特性的去噪效果,与当下LDCT图像去噪性能较好的SACNN算法相比,所提算法的PSNR和SSIM指标分别提升1.26 dB和1.8%。     

基于人工鱼群微细分解的先验未知像素点修复算法

由于未知像素点先验信息缺失,因此模块匹配和边缘结构信息未知,全息修复困难。传统方法采用子空间特征信息多维搜索方法未能实现对图像纹理的微细结构信息的模板匹配,效果不好。引入人工鱼群算法,提出一种基于人工鱼群微细分解和亮度补偿的先验未知像素点全息修复算法,即采用子空间特征信息多维搜索方法进行先验未知像素点置信度的更新,以保持被修复的图像破损区域的连续性。构建人工鱼群算法的图像微细分解模型,结合边缘特征点亮度补偿策略,来实现对先验未知像素点的图像信息修复改进。实验结果表明,改进的图像修复算法具有良好的视觉效果,修复时间和计算开销较少,提高了稳定性和收敛性,图像修复后的信噪比误差较小,保持在6%以内,因此该算法的性能优越。     

基于自适应正则化的全变分去噪算法

Stanley Osher和Martin Burger提出的基于Bregman距离的迭代正则化全变分去噪算法运算速度较快,但是应用于图像去噪时,没有考虑不同区域的灰度分布特性,从而容易导致纹理等重要信息丢失或模糊的缺陷.针对这一现象,提出了一种基于自适应正则化的全变分去噪算法.论文对Osher的去噪模型中的全局正则化参数进行改进,给出了一种根据图像中不同区域的灰度分布特性,自适应选取正则化参数的方法.该算法可以保留图像的边缘和纹理细节信息.实验结果证实了所提算法的有效性,其信噪比较原有方法至少提高1.0 dB以上.