一种新的粗糙测度

粗糙集理论是一种处理不精确、不确定与不完整数据的新型数学工具。粗糙集的度量是粗糙集理论研究的重要内容之一。提出了上粗糙测度、下粗糙测度与粗糙测度的概念,给出了它们的一些性质,为粗糙集合提供了一种新的度量方式。     

粗糙逻辑的计量化研究

将计量化方法引入到粗糙逻辑的研究当中,在一种典型的粗糙逻辑[LR]中引入了公式的粗糙真度概念。在此基础上,提出了公式之间的粗糙相似度、粗糙伪距离等概念,得到了粗糙逻辑度量空间。在粗糙度量空间中提出了两种不同的粗糙近似推理模式。这一结果实现了粗糙集与计量逻辑学这两种不同的处理近似问题理论的融合,同时对进一步丰富基于粗糙集的近似推理有一定启示。     

粗糙逻辑中公式的Borel型概率粗糙真度

以一种特殊的粗糙逻辑为研究对象,视全体赋值之集为通常乘积拓扑空间,通过利用赋值集上的Borel概率测度,提出了能融合粗糙逻辑与计量逻辑为一体的公式的Borel型概率粗糙真度理论,给出了公式概率粗糙真度的公理化定义,建立起了相应的概率真度表示定理.公式的概率粗糙真度理论可被看作粗糙逻辑中已有工作的计量化,也可看作计量逻辑学中真度理论的粗糙化.基于这一核心概念,进一步给出了粗糙逻辑中已有概念的程度化表示形式,如公式的粗糙度、精确度、公式之间的粗糙相似度等,并建立起了基于粗糙相似度的3种近似推理模式.该结果实现了粗糙逻辑与计量逻辑的和谐统一,为进一步基于粗糙真值的程度化推理搭建了一个可能的框架.     

粗糙不变子群的性质

主要讨论了粗糙集理论在群中的应用.基于粗糙群中的同余关系、粗糙陪集和粗糙不变子群的概念,讨论了粗糙不变子群的一些性质,并给出这些结论的严格证明,进一步补充和完善了粗糙群理论.     

模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统

粗糙集理论是近年来发展起来的一种有效的处理不精确、不确定、含糊信息的理论，在机器学习及数据挖掘等领域获得了成功的应用．粗糙集的公理系统是粗糙集理论与应用的基础．粗糙模糊集是粗糙集理论的自然的有意义的推广．作者研究了模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统，用三条简洁的相互独立的公理完全刻划了模糊近似空间上的粗糙模糊集，同时还把作者给出的公理系统与粗糙集的公理系统做了对比，指出了两者的区别．     

基于粗糙逻辑(RL)的微分对策理论

针对微分对策在实际应用上的困难，引入粗糙控制这一新颖的人工智能方法。粗糙集理论能刻画和处理不完整、不精确信息。在简略介绍了粗糙集、粗糙逻辑和粗糙控制大致思想的基础上，尝试将粗糙逻辑和粗糙控制引入微分对策，以追逃问题为例，初步探索了粗糙微分对策模型的建立方法。该对策模型体现了控制算法简单、迅速和易于实现的优点，也降低了微分对策要求精确数学模型和完备信息的困难。同时也将粗糙控制和模糊控制做了简单的比较。     

支持模糊粗糙本体的推理机研究

不精确信息进行表达和推理逐渐成为一种必然的需求,而经典的本体并不适合处理这种不确定的信息.设计了一种支持模糊粗糙本体的推理机,其最大的特点是处理的对象是模糊粗糙本体,从而解决了不确定信息的推理问题.对模糊粗糙本体模型进行了研究,着重介绍了该模糊粗糙本体推理机的总体结构、功能及推理机中各模块的作用,通过对模糊粗糙本体进行约简和去粗糙处理,最终将对模糊粗糙本体的推理转化为经典的推理.     

基于粗集理论的神经网络

提出了一种基于粗糙集理论的神经网络,它由传统神经元和粗糙神经元构成,粗糙神经元包含一对传统的神经元,即将数据中的上连界和下边界的作用网络的输入或输出值,当网络的输入和输出不是单值数据而是一个数据集合时,经典的神经网络建立的预测模型的输出就会产生较大的误差,而基于粗糙理论的神经网络则可以很好地解决这个问题,最后对基于粗糙理论的网络进行性能评估。     

粗糙本体支持的知识推理框架

基于精确本体的推理机不能够直接应用到粗糙本体的知识推理中,因此目前还没有适合粗糙本体的推理机。根据粗糙本体的特点,将其中的粗糙集、粗糙描述逻辑、粗糙包含和知识推理作为研究对象,在此基础上将基于描述逻辑的推理方法与基于规则的推理方法相结合,提出一种粗糙本体支持的知识推理框架,实现了粗糙本体的推理功能,解决了针对不确定信息的知识推理问题。     

基于邻域粗糙互信息熵的非单调性属性约简

属性约简是粗糙集理论一项重要的应用,目前已广泛运用于机器学习和数据挖掘等领域,邻域粗糙集是粗糙集理论中处理连续型数据的一种重要方法.针对目前邻域粗糙集模型中属性约简存在的缺陷,构造一种基于邻域粗糙集的邻域粗糙熵模型,并基于此给出邻域粗糙联合熵、邻域粗糙条件熵和邻域粗糙互信息熵等概念.邻域粗糙互信息熵是评估属性集相关性的一种重要的方法,具有非单调性变化的特性,对此,提出一种基于邻域粗糙互信息熵的非单调性属性约简算法.实验分析表明,所提出算法不仅比目前已有的单调性属性约简算法具有更优越的属性约简结果,而且具有更高的约简效率.     

一种度量数据信息不确定性的方法

对数据信息不确定性的度量是学术界和工业界十分关注的课题,目前常用的不确定性度量方法基本上是基于方差或信息熵的,在方差计算的基础上提出了一种简单的度量方法来度量随机数据的不确定性,这种度量方法基于累积方差但与传统方的基于方差的形式有所不同,和信息熵具有类似的表示意义而且计算度更快,分析结果表明该方法可以在对离散随机数据的不确定性度量应用中作为一种选择方案。此外,对定义的度量方法的性质和效果进行了讨论。     

一种基于邻域容差信息熵的组合度量方法

在实际应用中,大多数信息系统中的数据都是混合的,为了度量混合信息系统的不确定性,本文提出了一种组合度量方法.首先在不完备邻域粗糙集中定义了混合近似精度和混合近似粗糙度的概念;接着考虑到这两种单一度量方法对信息系统不确定性评估的不足,然后,进一步引入邻域容差信息熵的概念;最后将混合近似粗糙度和邻域容差信息熵这两种单一度量进行结合提出一种组合度量方法,并且研究了相关性质.UCI实验结果表明,本文所提出的方法在混合信息系统中具有更好的不确定性度量效果,从而验证了该度量方法具有一定的优越性,并且从理论上也证明了该方法的可行性.     

模糊指数熵组合方法的信息系统不确定性度量

在智能信息处理的研究中,信息系统的不确定性度量大多基于单一的度量方法,这样很难达到很好的度量效果。为了融合多种不确定性度量方法的优点,通过将粗糙集理论中代数视角的粗糙度度量和信息论视角的模糊指数熵度量结合起来,提出一种信息系统的组合度量方法,接着分析了所提方法的相关性质,并从理论角度证明了该方法运用于不确定性度量的可行性。UCI数据集的实验结果表明,组合度量方法相比单一度量具有更优越的度量效果。     

基于条件信息熵的覆盖约简算法

针对覆盖算法中识别精度与泛化能力存在的矛盾,在信息论观点的Rough集理论基础上,提出覆盖熵概念,以决策属性相对于分类器的条件信息熵为约束条件,在确保算法分类能力不降低的情况下,对一组覆盖中信息熵最大的覆盖进行约简,减少了分类器的不确定因素。实验结果证明,该算法具有很好的识别精度与泛化能力,对模糊、不确定的数据也具有较好的处理能力。     

熵及其在空间数据不确定性研究中的应用

总结了熵的产生、发展、特性及其应用,讨论了熵与不确定性的关系;针对空间数据不确定性问题,总结了基于熵的空问数据不确定性研究成果,提出了应用混合熵作为统一测度来度量空间数据不确定性的设想。     

自反二元关系下不完备信息系统的粗糙熵及粒度度量

针对不完备信息系统中各种自反二元关系形成了对系统的覆盖而非划分的情况,提出利用对象的邻域来定义粗糙熵和粒度度量以衡量系统的不确定性,证明了以上不确定性度量同完备信息系统的不确定性度量是一致的.同时在覆盖可约简的情况下,定义了覆盖约简对系统的粗糙熵和粒度度量,研究结果表明在系统分类最细或最粗时,覆盖约简的不确定性和知识的不确定性是等价的.     

新的信息熵属性约简

在粗糙集不确定性度量公式中,模糊熵和模糊度是重要的度量方式。根据粗糙集不确定性度量中模糊熵和新的模糊度公式,提出了在决策信息系统中修正条件信息熵和相对模糊熵的概念,并分别用两种方式证明了熵在属性约简过程中的单调性。然后利用向前添加属性算法进行属性约简,约简结果在RIDAS(roughset based intelligent data analysis system)平台上进行识别率测试,通过实验对比分析了两种新的信息熵与条件信息熵的约简结果,为基于信息熵的属性约简提供了参考。     

信息系统中的熵理论和信息粒度

不确定性是人工智能中的研究热点,而熵理论和信息粒度是度量信息系统不确定性的两种主要方法。本文在给出信息系统中熵的物理意义基础上,提出了信息系统中熵增加原理,给出了熵和信息粒度的公理化定义,据此构造了两种新的不确定性度量函数—α熵和α粒度,它们是已有熵和粒度度量的进一步推广。研究表明,α熵以及现有的熵度量都是广义熵的特殊形式,而α粒度以及现有的粒度度量都是广义粒度的特殊形式,从而统一、规范和发展了完备与不完备信息系统中的不确定性度量方法。     

基于信息熵的不确定性数据清理方法

针对不确定性数据中往往包含一些异常数据而导致相应的查询结果出现错误的问题,提出了一种基于信息熵的不确定性数据清理方法以减少异常数据并提高不确定性数据的质量。首先使用信息熵来度量数据的不确定度,然后结合统计学方法计算出不确定性数据的可信区间,最后去除那些不在可信区间内的数据。实验结果验证了该方法的高效性和有效性。     

Conditional entropy for incomplete decision systems and its application in data mining

Rough set theory is a useful mathematic tool for dealing with vague and uncertain information. Shannon's entropy and its variants have been applied to measure uncertainty in rough set theory from the viewpoint of information theory. However, few studies have been carried out on information-theoretical measure of attribute importance in incomplete decision system (IDS) considering the relation between decision attribute and condition attributes. In this paper, we introduce the concept of conditional entropy together with entropy and joint entropy in IDSs. By using the new conditional entropy, we propose a measure for attribute importance. Based on the measure, a heuristic attribute reduction algorithm is presented. Some test experiments on real-lift data-sets show the effectiveness of the algorithm. The attribute importance measure and the attribute reduction algorithm can be used in data mining or machine learning for handling incomplete data.