全局优化的一类新的 F-C 函数

针对求解全局优化问题,有很多种求解方法.文中提出了一种快速求解一般无约束最优化问题的辅助函数方法,即 F-C 函数方法.该方法与填充函数法和跨越函数法相比较,既有相同点又有不同点. F-C 函数法最大的优点就是在极小化 F-C 函数阶段中只需要进行一次局部极小化算法就能得到比当前极小值更低的目标函数局部极小点.文中在无Lipschitz 连续的条件下,给出了一类新的求解全局优化问题的 F-C 函数.文中讨论了该 F-C 函数的优良性质并对该函数设计了相应的算法.最后,通过数值试验表明该 F-C 函数方法具有有效性和可行性     

全局优化的一类新的F-C函数

针对求解全局优化问题,有很多种求解方法。文中提出了一种快速求解一般无约束最优化问题的辅助函数方法。即F-C函数方法。该方法与填充函数法和跨越函数法相比较,既有相同点又有不同点。F-C函数法最大的优点就是在极小化F-C函数阶段中只需要进行一次局部极小化算法就能得到比当前极小值更低的目标函数局部极小点。文中在无Lipschitz连续的条件下,给出了一类新的求解全局优化问题的F-C函数。文中讨论了该F-C函数的优良性质并对该函数设计了相应的算法。最后,通过数值试验表明该F-C函数方法具有有效性和可行性。     

求解无约束全局优化的改进的单填充函数法

填充函数法是一种求解多变量、多极值函数全局最优化的有效方法,这种方法的关键是构造填充函数。为此文中根据文献[1]的思想,考虑优化问题minf（x）x∈R^n,针对f（x）为局部Lipschirz连续函数,构造了一种简单的单填充函数,容易证明相对于传统的填充函数,该填充函数在参数较小时就能保持其填充性质,且全局收敛速度快。根据这个填充函数还提出了一个求解无约束优化问题的填充函数算法,对4个基准测试函数的数值试验表明该方法是有效的。     

求解无约束全局优化的改进的单填充函数法

填充函数法是一种求解多变量、多极值函数全局最优化的有效方法,这种方法的关键是构造填充函数.为此文中根据文献[1]的思想,考虑优化问题minf(x)x∈Rn,针对f(x)为局部Lipschitz连续函数,构造了一种简单的单填充函数,容易证明相对于传统的填充函数,该填充函数在参数较小时就能保持其填充性质,且全局收敛速度快.根据这个填充函数还提出了一个求解无约束优化问题的填充函数算法,对4个基准测试函数的数值试验表明该方法是有效的.     

约束非线性规划问题的辅助函数算法

研究有不等式约束的非线性规划问题,构造了一种新的两阶段算法:(1)利用传统优化方法求出原问题的一个局部极小点x*;(2)基于当前局部极小点和“准”罚函数的思想构造了一个辅助函数,该辅助函数连续可微、有界并且是凸的,该函数的局部极小点y*很容易求得,并且y*位于比x*更低的盆域中,从而y*可以作为第一阶段中的初始点,从而找到另一个更好的局部极小点.两个阶段不断循环,只要原问题具有有限个局部极小点,就可以找到它的全局极小点.为了测试算法的性能,对几个测试问题进行了求解.结果表明算法有效的,可以快捷的跳出局部极小点达到全局极小点.     

一类新的寻求全局最优解的填充函数

填充函数法是一种求解多变量、多极值函数全局最优化的有效方法,该方法最早由葛入溥在文献[1]中提出,这种方法的关键是构造填充函数.文中在无Lipschitz连续条件下,考虑用单参数填充函数求解无约束全局优化问题,给出了一类新的形式简单的单参数填充函数.容易证明该填充函数在参数充分小时就能保持其填充性质.根据这个填充函数还提出了一个求解无约束优化问题的填充函数算法,通过一些检验函数的数值运算结果验证了算法的可行性和有效性.     

一种新的全局优化演化算法

演化算法在求解大型复杂多极值问题的过程中经常容易陷入局部最优,该文提出了一种变换目标函数法来消除早熟收敛。当演化算法检测出局部最优点时,使用填充函数构造变换目标函数,将局部极小点及其邻域提升,保留整体最小值点。从而新方法具有消除局部最优点而保留整体最优点的功能。通过对复杂的无约束优化问题和有约束优化问题的实验,结果显示了新方法具有搜索全局最优解的良好性能。     

一个离散填充函数

提出了一个离散填充函数,用于求解“严格路径连通域”上的离散全局优化问题。证明了所提出的函数是一个离散填充函数,用相应的离散填充函数算法可以求解离散全局优化问题。     

一个新的连续可微的单参数填充函数

填充函数法是求解非线性全局优化问题的有效方法。针对无约束优化问题,在目标函数及其梯度利普希兹连续的基础上,提出了一个新的连续可微的单参数填充函数,并研究了该填充函数的相关性质。最后,给出了一个填充函数算法,数值实验表明,该填充函数是有效的且算法是可行的。     

一类求解全局优化问题的F—C函数法

填充函数法和跨越函数法是两种求解多变量、多极值函数全局最优化的有效方法,这些方法的关键是构造填充函数或者跨越函数.为此结合全局优化问题的填充函数法和跨越函数法,考虑优化问题minf(x),针对f(x)为无Lipschitz连续函数,定义了一个求解全局优化问题的F-C函数.基于这个定义,提出了一类无参数的F-C函数.研究了所构造F-C函数的理论性质,并按照其理论性质提出了一个求解无约束优化问题的F-C函数算法.数值实验表明,所给的方法是有效的.     

基于人工免疫的多峰函数优化算法研究

研究函数优化问题,提高寻优效率。针对寻找函数最优解,当函数是具有多个峰值的函数时,传统的基于蚁群的函数优化算法易陷入局部极小,不能找到真正的全局最优解的问题。提出一种基于人工免疫的改进蚁群函数优化方法,在传统的蚁群算法基础上引入人工免疫的思想,加入抗体浓度作为蚂蚁选择下一条路径时的条件,由空间信息素、抗体浓度以及抗体适应度值等全局信息来决定抗体被选择的概率,避免了只依赖单一的信息素寻优而陷入局部极小的问题。实验证明,这种方法不仅能解决多峰函数寻优易陷入局部极小的问题,而且具有很高的迭代寻优效率,取得了满意的结果。     

旋转曲面变换PSO 算法解非线性最优控制问题

针对利用粒子群优化算法进行多极值点函数优化时,存在陷入局部极小点和搜寻效率低的问题.提出旋转曲面变换方法,将被优化函数映射到一个同胚曲面上.它将当前局部极小点变换为全局最大点,并保持被优化函数值在当前局部极小点以下部分的形状不变,从而克服陷入局部极小点的问题.最后将其用于解一个非线性系统的最优控制问题,实验结果证明了该方法的可行性和有效性.     

一类求全局最小点的填充函数及其算法

填充函数法是求解全局最优化问题的一种重要的方法,其关键之一在于构造一类性质良好的填充函数.文中基于填充函数的严格定义,针对全局优化问题(P0):min x∈R n f(x),在目标函数 f(x)满足一定条件的基础上,提出了一类求其全局最小解的填充函数,并在适当的假设条件下,研究证明了该函数的填充性质和其他的分析性质,并按照这些相关性质设计了相应的填充函数算法.该函数形式简单,便于计算.最后,还进行了数值试验测试,结果表明,该函数是可行的,算法是有效的     

一类非线性极小极大问题的粒子群-邻近点算法

针对每个分量函数都是凸函数的离散型非线性极小极大问题,提出一种全局收敛的粒子群-邻近点混合算法。该算法利用极大熵函数将极小极大问题转化为一个光滑函数的无约束凸优化问题;利用邻近点算法为外层算法,内层算法采用粒子群算法来优化此问题;数值结果表明,该算法数值稳定性好、收敛快,是求解此类非线性极小极大问题的一种有效算法。     

基于PSO的预测控制及在聚丙烯中的应用

输入输出受限非线性系统的预测控制问题，可以看作是一个难以直接求解的约束非线性优化问题。针对预测控制在解决此类优化问题时，存在易收敛到局部极小或者非可行解，对初始值敏感等缺点，提出了一种基于微粒群优化方法的非线性预测控制算法。采用微粒群优化算法（PSO）作为模型预测控制的滚动优化方法，在线实时求解最优控制律。将PSO与序贯二次规划（SQP）算法进行对比仿真实验，求解两个标准函数优化问题，结果表明PSO能够快速有效地求得全局最小点，而SQP则很容易陷入局部极小点。将该算法应用于丙烯聚合反应过程的温度控制中，仿真结果显示了该方法的有效性。     

求无约束优化问题的无参数填充函数法

填充函数作为求解优化问题的有效方法之一,以填充函数的基本思想为基础,构造了新的无参数填充函数,该函数形式简单,便于计算。分析了该函数的相关性质并设计了相应的算法,最后通过数值实验,结果表明提出的算法是可行的、有效的。     

一种基于模式搜索算子的人工萤火虫优化算法

人工萤火虫算法是群智能领域近年出现的一个新的研究方向,该算法已在复杂函数优化方面取得了成功,但也存在着易陷入局部极小且进化后期收敛速度慢等问题.而模式搜索具有很强的搜索能力,但其搜索结果的好坏在很大程度上依赖于初始点的选择.结合两者的优缺点,提出一种基于搜索算子的人工萤火虫算法.该算法在人工萤火虫算法全局搜索过程中融入模式搜索法,改进人工萤火虫算法全局搜索和局部搜索能力.仿真实验结果表明,该算法收敛速度和解的精度显著地提高,是求解函数优化问题的一种可行和有效的方法.     

基于幂函数载波的混沌退火搜素算法

提出了一种用于求解组合优化问题的混沌优化策略.在寻优过程中,利用混沌搜索的方法确定解矩阵的变化位置,使得解矩阵在合法解空间内不断遍历寻优.为提高混沌搜索的充分性和遍历性,混沌载波采用幂函数载波的方式,并结合模拟退火的思想来确保算法具有跳出局部极小到达全局最优的遍历寻优能力.该算法可用于多种实际工程问题的求解中.仿真结果验证了该算法的有效性.     

基于群体爬山策略的混合粒子群优化算法

针对粒子群优化算法（PSO）在求解高维复杂优化问题时存在搜索精度不高和易陷入局部最优解的缺陷,借鉴混合蛙跳算法（SFLA）的群体爬山思想,提出一种基于群体爬山策略的混合粒子群优化算法（CMCPSO）,并证明了CMCPSO算法的全局收敛性。对四个典型高维连续优化函数的求解表明,该算法不仅保持了PSO算法的快速收敛能力,而且吸收了SFLA算法局部精细搜索和保持种群多样性的优点,具有良好的全局收敛性。     

基于图割优化的能量最小化模型图像分割方法

针对主动轮廓模型中利用梯度下降法求解能量函数容易陷入局部极小的不足,设计了一个离散化最小能量函数模型。该模型以Chan-Vese模型为基础,利用图割方法优化能量泛函,实现能量的全局最优解。新模型首先将图像映射为图,将基于像素的能量泛函转换为可用图表示的离散化能量函数,通过计算节点及其邻域关系权值,迭代求解最小化能量并将其作用于形变轮廓曲线,直至达到稳定状态。新模型改进了主动轮廓模型对弱边界图像初始轮廓敏感的问题,提高了分割精度和运行速度。