求解无约束全局优化的改进的单填充函数法

填充函数法是一种求解多变量、多极值函数全局最优化的有效方法,这种方法的关键是构造填充函数.为此文中根据文献[1]的思想,考虑优化问题minf(x)x∈Rn,针对f(x)为局部Lipschitz连续函数,构造了一种简单的单填充函数,容易证明相对于传统的填充函数,该填充函数在参数较小时就能保持其填充性质,且全局收敛速度快.根据这个填充函数还提出了一个求解无约束优化问题的填充函数算法,对4个基准测试函数的数值试验表明该方法是有效的.     

一类求解全局优化问题的F—C函数法

填充函数法和跨越函数法是两种求解多变量、多极值函数全局最优化的有效方法,这些方法的关键是构造填充函数或者跨越函数.为此结合全局优化问题的填充函数法和跨越函数法,考虑优化问题minf(x),针对f(x)为无Lipschitz连续函数,定义了一个求解全局优化问题的F-C函数.基于这个定义,提出了一类无参数的F-C函数.研究了所构造F-C函数的理论性质,并按照其理论性质提出了一个求解无约束优化问题的F-C函数算法.数值实验表明,所给的方法是有效的.     

一类新的寻求全局最优解的填充函数

填充函数法是一种求解多变量、多极值函数全局最优化的有效方法,该方法最早由葛入溥在文献[1]中提出,这种方法的关键是构造填充函数.文中在无Lipschitz连续条件下,考虑用单参数填充函数求解无约束全局优化问题,给出了一类新的形式简单的单参数填充函数.容易证明该填充函数在参数充分小时就能保持其填充性质.根据这个填充函数还提出了一个求解无约束优化问题的填充函数算法,通过一些检验函数的数值运算结果验证了算法的可行性和有效性.     

一类求全局最小点的填充函数及其算法

填充函数法是求解全局最优化问题的一种重要的方法,其关键之一在于构造一类性质良好的填充函数.文中基于填充函数的严格定义,针对全局优化问题(P0):min x∈R n f(x),在目标函数 f(x)满足一定条件的基础上,提出了一类求其全局最小解的填充函数,并在适当的假设条件下,研究证明了该函数的填充性质和其他的分析性质,并按照这些相关性质设计了相应的填充函数算法.该函数形式简单,便于计算.最后,还进行了数值试验测试,结果表明,该函数是可行的,算法是有效的     

填充函数算法研究综述

该文主要介绍填充函数方法求解全局优化问题。利用填充函数方法可以有效的求解大规模的全局优化问题。填充函数方法的思想就是该算法的思想是在求得总体优化问题的一个局部极小点后,构造填充函数,通过极小化该填充函数找到比当前局部极小值更好的解。     

一个新的连续可微的单参数填充函数

填充函数法是求解非线性全局优化问题的有效方法。针对无约束优化问题,在目标函数及其梯度利普希兹连续的基础上,提出了一个新的连续可微的单参数填充函数,并研究了该填充函数的相关性质。最后,给出了一个填充函数算法,数值实验表明,该填充函数是有效的且算法是可行的。     

求无约束优化问题的无参数填充函数法

填充函数作为求解优化问题的有效方法之一,以填充函数的基本思想为基础,构造了新的无参数填充函数,该函数形式简单,便于计算。分析了该函数的相关性质并设计了相应的算法,最后通过数值实验,结果表明提出的算法是可行的、有效的。     

全局优化的一类新的 F-C 函数

针对求解全局优化问题,有很多种求解方法.文中提出了一种快速求解一般无约束最优化问题的辅助函数方法,即 F-C 函数方法.该方法与填充函数法和跨越函数法相比较,既有相同点又有不同点. F-C 函数法最大的优点就是在极小化 F-C 函数阶段中只需要进行一次局部极小化算法就能得到比当前极小值更低的目标函数局部极小点.文中在无Lipschitz 连续的条件下,给出了一类新的求解全局优化问题的 F-C 函数.文中讨论了该 F-C 函数的优良性质并对该函数设计了相应的算法.最后,通过数值试验表明该 F-C 函数方法具有有效性和可行性     

一个离散填充函数

提出了一个离散填充函数,用于求解“严格路径连通域”上的离散全局优化问题。证明了所提出的函数是一个离散填充函数,用相应的离散填充函数算法可以求解离散全局优化问题。     

全局优化的一类新的F-C函数

针对求解全局优化问题,有很多种求解方法。文中提出了一种快速求解一般无约束最优化问题的辅助函数方法。即F-C函数方法。该方法与填充函数法和跨越函数法相比较,既有相同点又有不同点。F-C函数法最大的优点就是在极小化F-C函数阶段中只需要进行一次局部极小化算法就能得到比当前极小值更低的目标函数局部极小点。文中在无Lipschitz连续的条件下,给出了一类新的求解全局优化问题的F-C函数。文中讨论了该F-C函数的优良性质并对该函数设计了相应的算法。最后,通过数值试验表明该F-C函数方法具有有效性和可行性。     

A new filled function applied to global optimization

The filled function method (FFM) is an approach to find the global minimizer of multi-modal functions. The numerical applicability of conventional filled functions is limited as they are defined on either exponential or logarithmic terms. This paper proposes a new filled function that does not have such disadvantages. An algorithm is presented according to the theoretical analysis. A computer program is designed, implemented, and tested. Numerical experiments on typical testing functions show that the new approach is superior to the conventional one. The result of optimization design for an electrical machine is also reported.Scope and purposeIn the context of mathematical programming, global optimization is concerned with the theory and algorithms on minima of multi-modal functions. In general, global optimization approaches can be classified into two categories: probabilistic and deterministic. The former can usually be applied to general multi-modal functions, whereas the latter typically concentrates on some particular classes of functions. The filled function method is one of a few deterministic approaches which intend to find the global minimum for general multi-modal functions. However, the numerical performance of conventional filled functions is undesirable as they are defined on either exponential or logarithmic terms or multiple parameters. This paper proposes a new filled function that does not have the above disadvantages. The present work consists of theoretical analysis, algorithm design, computer implementation, mathematical validation, and engineering application.     

用填充函数改进的智能控制系统全局优化算法

为了提高全局优化算法的速度,提出了智能控制系统全局优化算法。该算法应用了闭环控制系统的反馈的思想,使得在寻优迭代过程中被优化函数的值不断接近设定值,直至达到其全局最优值。该算法的关键在于控制策略的设计和策略中的参数值的设定。为了降低参数初值设定的难度同时提高算法的寻优精度,利用填充函数法对智能控制系统全局优化算法进行改进。经12个标准的测试函数的验证,改进后的算法的速度较填充函数法快,算法的精度比智能控制系统全局优化算法高。     

A new class of filled functions with one parameter for global optimization

The filled function method is an efficient approach for finding global minimizers of multi-dimensional and nonlinear functions in the absence of any restrictions. In this paper, we give a new definition of filled function and the idea of constructing a new filled function, and then a new class of filled functions with one parameter on the basis of the new definition, which possesses better quality, is presented. Theoretical properties of the new class of filled functions are investigated. A new algorithm is developed from the new filled function method. The implementation of the algorithm on seven test problems with dimensions up to 30 is reported, and comparisons with other filled function methods demonstrate that the new algorithm is more efficient.     

基于布朗运动与梯度信息的交替优化算法

针对群智能优化算法在优化过程中容易陷入局部最优、种群多样性低以及高维函数优化困难的问题,提出一种基于布朗运动与梯度信息的交替优化算法（AOABG）。首先,采用全局、局部搜索交替的寻优策略,即在有变优趋势的范围内切换为局部搜索,有变劣趋势的范围内切换为全局搜索;然后,局部搜索引入基于梯度信息的均匀分布概率的随机游走,全局搜索引入基于最优解位置的布朗运动的随机游走。将所提出的AOABG与近三年的哈里斯鹰优化算法（HHO）、麻雀搜索算法（SSA）、特种部队算法（SFA）在10个测试函数上对比。当测试函数维数为2、10时,AOABG在10个测试函数上的100次最终优化结果的均值与均方差均优于HHO、SSA与SFA。当测试函数为30维时,除了HHO在Levy函数上的表现优于AOABG（两者优化结果均值处于同一数量级）外,AOABG在其他9个测试函数上表现最好,与上述算法相比,优化结果均值提升了4.64%~94.89%。实验结果表明,AOABG在高维函数优化中收敛速度更快、稳定性更好、精度更高。     

A new filled function method for unconstrained global optimization

Many real world problems can be modelled as optimization problems. However, the traditional algorithms for these problems often encounter the problem of being trapped in local minima. The filled function method is an effective approach to tackle this kind of problems. However the existing filled functions have the disadvantages of discontinuity, non-differentiability or sensitivity to parameters which limit their efficiency. In this paper, we proposed a new filled function which is continuous and differentiable without any parameter to tune. Compared to discontinuous or non-differentiable filled functions, the continuous and differentiable filled function mainly has three advantages: firstly, it is not easier to produce extra local minima, secondly, more efficient local search algorithms using gradient information can be applied and thirdly, a continuous and differentiable filled function can be optimized more easily. Based on the new proposed filled function, a new algorithm was designed for unconstrained global optimization problems. Numerical experiments were conducted and the results show the proposed algorithm was more efficient.     

基于自适应差异进化法的电力系统无功优化

差异进化算法（DE）是一种新的进化算法,近年来的研究和应用已经展示出很大的应用潜力,但其中的某些参数需通过试验确定,影响了实用性。提出一种自适应差异进化算法（FADE）,能使算法的控制参数粮据求解问题的不同在优化过程中自适应发生改变,并应用于无功优化问题。通过IEEE-30节点算例系统的仿真结果证明,与DE和GA算法相比,模糊差异进化算法具有很强的自适应性及通用性。     

A Class of Continuously Differentiable Filled Functions for Global Optimization

The filled function method is an approach to find global minima of multidimensional multimodal functions. This paper proposes a class of new filled functions that are continuously differentiable and do not include exponential terms. The performance of the new function in numerical experiments for a large set of testing functions up to 40 dimensions is quite satisfactory.