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构造了两组由三角函数形成的基函数,并由这两组基函数定义了两种新的
曲线,分别称为二阶、三阶T-Bézier 曲线。这两种曲线分别具有和二次Bézier 曲线、三次Bézier
曲线一样简单的结构,而且都具有Bézier 曲线的基本性质,如凸包性、对称性、几何不变
性、端点插值和端边相切性。此外,在普通Bézier 曲线的G1 光滑拼接条件下,二阶T-Bézier
曲线可以达到G3 光滑拼接,三阶T-Bézier 曲线可以达到G2 光滑拼接。另外,给出了用二阶
T-Bézier 曲线来构造与给定多边形相切的曲线的方法,该方法简单有效,而且曲线对给定的
多边形是保形的。 相似文献
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讨论与给定切线多边形相切的分段四次和五次 Bézier曲线 ,所构造的曲线是 C2 和 C3连续的 ,且对切线多边形是保形的 .曲线上的所有 Bézier曲线段的控制顶点由切线多边形的顶点直接计算产生 .最后实例表明 ,本文的方法是有效的 . 相似文献
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带有给定切线多边形的C2和C3 Bézier闭样条曲线 总被引:8,自引:1,他引:7
讨论与给定切线多边形相切的分段四次和五次Bézier曲线,所构造的曲线是C2和C3连续的,且对切线多边形是保形的.曲线上的所有Bézier曲线段的控制顶点由切线多边形的顶点直接计算产生.最后实例表明,本文的方法是有效的. 相似文献
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论述了与给定切线多边形相切的二次代数曲线,构造曲线是曲率连续的,具有局部可调性,且对切线多边形是保形的。跟三次(四次)B啨zier曲线或B样条曲线方法相比,曲线次数低、结构简单;切点可随意变动、无需增加控制点;计算量少、显示更快。最后,通过实例说明本方法是有效的。 相似文献
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构造了一组由三个含参数m的函数构成的函数组, 该函数组线性无关, 称之为mB基。mB基具有非负性、规范性、对称性等良好的性质, 而且具有非常特殊的端点性质。基于mB基定义了一种新的样条曲线, 称之为mB曲线。mB曲线段可以转化为Bézier曲线的形式, 借助Bézier曲线的de Casteljau算法, 给出了mB曲线段的递推求值算法。mB曲线具有与二次均匀B样条曲线相同的端点行为, 即插值于控制多边形首末边的中点, 与控制多边形的首末边相切。另外, mB曲线的形状和连续性均可以通过参数m进行自由调节, 而且调节方式既可以是整体的, 又可以是局部的。利用张量积方法, 将mB曲线推广到了曲面, 称之为mB曲面。mB曲面具有与mB曲线类似的性质。 相似文献
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吴晓勤 《计算机应用与软件》2003,20(5):43-44,68
论述了与给定切线多边形相切的三角曲线,构造曲线是G~3连续的,且对切线多边形是保形的。三角曲线方法与传统的Bézier方法、B样条方法相比,具有光滑性好、切点的变动范围更大、无需额外信息、逼近性好等优点。最后,通过实例加以比较说明。 相似文献
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为了构造一种空间五次Pythagorean-hodograph G1连续拟合曲线以重建空间曲线,对已知空间采样点数据加入中间条件确定首末端点数据,对其进行G1 Hermite插值构造拟合PH曲线。根据空间PH曲线的充分必要条件,给出由四个二次多项式组成的四次导函数,比对其与空间五次Bézier曲线的导函数在Bernstein基下分别对应的向量型系数,形成向量等式,再根据Bézier曲线导函数的系数与其控制多边形顶点的关系,引入自由参数建立五次Bézier曲线导函数的系数与首末端点的等量关系,并与前述向量等式组成方程组。通过求解方程组可得一段由G1 Hermite插值构造出的满足由中间条件给出的首末端点数据且G1连续的PH拟合曲线,并给出了数值实例。此构造方法直观,有多个自由参数可对曲线进行拟合效果的形状控制,且通过数值实验拟合效果较好。 相似文献
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为了构造具有保形性的三次均匀B 样条扩展曲线,首先运用拟扩展切比雪夫空间的理论框架证明现有文献中的三次Bézier 曲线的扩展基,简称λ-Bézier 基,恰为相应空间的规范B 基。然后用λ -Bézier 基的线性组合来表示三次均匀B 样条曲线的扩展基,根据预设的曲线性质反推扩展基的性质,进而求出线性组合的系数。扩展基可表示成λ-Bézier 基与一个转换矩阵的乘积,证明了转换矩阵的全正性及扩展基的全正性。由扩展基定义了基于3 点分段的曲线,分析了曲线的性质,扩展基的全正性决定了曲线可以较好的模拟控制多边形的形态。简要介绍了由扩展基定义的基于16 点分片的曲面。 相似文献
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为了简化构造组合曲线时,相邻曲线的控制顶点间应满足的光滑拼接条件,构造了一种结构类似于二次Bézier曲线的含参数的双曲型曲线,称之为H-Bézier曲线。该曲线具有Bézier曲线的许多基本性质,如凸包性、对称性、几何不变性、端点插值和端边相切性。另外,该曲线具备形状可调性,可以精确表示双曲线。此外,若取特殊的参数,则当相邻H-Bézier曲线的控制顶点间满足普通Bézier曲线的G1光滑拼接条件时,曲线在公共连接点处可以达到G3光滑拼接。另外,给出了构造与给定多边形相切的H-Bézier曲线的方法,该方法简单有效,而且整条曲线对给定的切线多边形是保形的。运用张量积方法,将H-Bézier曲线推广后得到的曲面同样具有很多良好的性质。 相似文献
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带有给定切线多边形的C-Bézier闭曲线和B-型样条闭曲线 总被引:8,自引:0,他引:8
王成伟 《数值计算与计算机应用》2002,23(4)
§1.引 言 Bézier曲线和B样条曲线已广泛应用到汽车、航空、造船等许多领域中.Hering讨论了与凸多边形每边相切的分段三(四)次 Bézier闭曲线和三(四)次B样条闭曲线.它的所有Bézier点必须通过求解大型方程组得到,计算量大,且曲线易出现拐点,而B样条闭曲线的控制点要通过反算得到[1].方逵改进了Hering的方法,构造了G2连续的分段三次曲线[2],基本上克服了Hering方法的两个缺点,但局部修改仍然是比较复杂的.方逵等再次研究了与任意多边形相切的分段四次和五次Bézier曲线[3],但五次Béier曲线不能作局部修改.本文的第二节研究了与任意多边形相切的分段C-Bézier曲线,该曲线C1连续的,且对切线多边形具有保形性,每段C-Bézier曲线上的控制点由切线多边形的顶点计算 相似文献
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给出了一类双参数的类四次三角Bézier曲线及其扩展曲线的定义,得到了该类曲线及其扩展曲线的性质,给出了两段双参数的类四次三角Bézier曲线[G1(C1),G2(C2)]及两段扩展曲线[G1(C1),G2(C2)]光滑拼接的充要条件,并讨论了这两类曲线的应用。算例表明,该类曲线及其扩展曲线在曲线造型,特别是在非对称图形的造型中,具有很强的描述能力。 相似文献