一种确定PID参数稳定域的图解法

针对带滞后因子的一阶惯性环节的PID控制器，给出确定其参数稳定域的一种图解方法．基于参数空间的图解稳定性准则，在已知比例增益范围的前提下，针对稳定和不稳定开环对象，直接在积分-微分参数空间绘制和确定稳定区域，避免了复杂的数学计算．该图解稳定性准则给出闭环稳定的一个充分必要条件，所得结果没有任何保守性．此方法也可用来求解系统的相对稳定度问题和应用于其他任意给定被控对象．     

大系统渐近稳定的向量V函数法

利用分解集结和向量Ｖ函数法解大系统的渐近稳定性问题是一种十分有效的方法，但过去一般限于集结成常系数线性比较方程，得到的只是指数稳定，本文研究了非线性比较方程的构造方程，给出了比较方程稳定性的判定定理，并举例说明其用处。     

具有松弛条件的一类切换模糊系统的稳定性分析

使用切换技术以及多Lyapuriov函数方法．研究一类切换模糊系统的稳定性问题．给出了有连续控制输入时该切换模糊系统的一种松弛稳定性条件，避免了并行分配补偿法中固模糊规则数较多而求解公共矩阵P的困难，同时给出了实现系统全局渐近稳定的切换策略．主要条件以LMI的形式给出，具有较强的可解性．空气调节系统的设计实例表明了所提出设计方法的可行性和有效性．     

不确定多重状态时滞离散系统的LMI鲁棒稳定条件

研究了具有多重状态时滞的凸多面体不确定离散系统的鲁棒稳定性分析问题．基于参数依赖的李亚普诺夫稳定性和线性矩阵不等式推导出使得时滞鲁棒稳定系统鲁棒稳定的充分条件．应用此条件，通过测试一组线性矩阵不等式的可解性即可达到判定系统的鲁棒稳定性的目的．因为使用了参数依赖的李亚普诺夫稳定性思想，此鲁棒稳定条件比基于二次稳定概念的稳定条件的保守性更小．算例验证了结果．     

基于多面体方法的时变约束系统控制算法

基于多面体方法的约束系统控制算法能有效地处理存在状态量和控制量凸约束的定常系统的控制问题，采用多面体方法对时变约束系统的稳定控制方法进行了研究．针对时变约束系统的模型参数是变化的特点，提出了一种约束系统的动态控制算法．仿真结果表明，该算法能保证约束时变系统的稳定性．     

存在时延和数据包丢失情况下状态反馈网络控制系统的指数稳定性

同时考虑网络诱导时延和数据包丢失以及传感器与控制器、控制器与执行器之间均存在网络的情况，研究了状态反馈网络控制系统的稳定性问题．基于一定的数据包丢失率和恒定时延，系统被建模为由结构事件率约束的异步动态切换系统．利用李亚普诺夫方法和线性矩阵不等式描述，推导出由数据包丢失率约束的系统指数稳定的充分条件，给出了系统指数稳定的容许数据丢包率和系统开环状态及闭环结构的关系，以使系统指数稳定．用Matlab LMI工具箱容易判定系统的指数稳定性，同时获得系统指数稳定的状态反馈控制律．Matlab仿真说明，分析方法是有效的，稳定判据是可行的．     

T-S模糊系统的局部稳定

讨论了T-S模糊系统的局部稳定性及控制器设计问题．给出连续T-S模糊系统局部稳定的定义，利用非二次Lyapunov函数和线性矩阵不等式（LMI）方法得到连续T-S模糊系统局部稳定的充分条件，并给出了基于LMI的局部镇定控制器设计方法．该方法不同于已有的全局稳定控制器设计方法，为判别模糊系统的稳定提供了新的选择．最后通过数值算例演示了控制器的设计方法。并证明了该方法的可行性。     

参数不确定性广义周期时变系统的鲁棒稳定性分析

基于广义周期时变系统允许的充分必要条件，提出了参数不确定性广义周期时交系统鲁棒稳定的概念,并得到了该类系统鲁棒稳定的充分必要条件．研究在状态反馈控制下保证闭环系统鲁棒稳定的条件，给出了一族状态反馈鲁棒稳定器的设计方法．引入广义周期时变系统二次稳定的概念，讨论了二次稳定性与鲁棒稳定性的关系．最后通过数值算例说明了所得的主要结果，     

Lurie控制系统的关联绝对稳定性一双线性矩阵不等式方法

研究任意两个相互独立的Lurie控制系统能否通过关联或协调控制组成绝对稳定大系统的问题，给出两个Lurie控制系统可关联绝对稳定的充分条件，并给出了计算关联矩阵的双线性矩阵不等式方法．研究结果表明：两个非绝对稳定的系统可以通过关联或协调控制来实现关联大系统的绝对稳定性，取消了大系统稳定性分析中对关联的不合理限制．文末给出了本文结果的数值例子．     

不确定时滞系统的鲁棒绝对稳定性研究

基于Lyapunov稳定性理论，采用线性矩阵不等式处理方法，研究具有参数不确定性的时滞系统鲁棒绝对稳定性问题．导出了用线性矩阵不等式系统可行性描述的系统鲁棒绝对稳定的滞后依赖型条件，据此可计算出最大的允许时滞界．通过求解一组线性矩阵不等式，给出使得闭环系统鲁棒绝对稳定的无记忆状态反馈控制律设计方法。     

具有时滞的Lurie型组合系统的分散输出反馈镇定

通过构造一比较系统,将Lurie型组合系统的稳定性问题转化为讨论维数较低的比较系统的稳定性问题,并利用M矩阵特性导出比较系统稳定的一个充分条件;为求取输出反馈增益,建立等价的稳定条件的QLMI表示形式.这一方法的特点是使大系统的稳定控制器设计的复杂度保持在子系统一级的水平上,给出的实例说明算法在实际工程应用中是有效的.     

An LMI approach to stabilization of linear discrete-time periodic systems

The problem of stabilization of linear discrete-time periodic systems is considered. LMI based conditions for stabilization via static periodic state feedback as well as via static periodic output feedback are presented. In the case of state feedback, the conditions are necessary and sufficient whereas for output feedback the result is only sufficient as it depends on the particular state-space representation used to describe the system. The problem of quadratic stabilization in the presence of either norm-bounded or polytopic parameter uncertainty is also treated. As an application of the output feedback stabilization technique, we consider the problem of designing a stabilizing (respectively, quadratically stabilizing) static periodic output feedback controller for linear time-invariant discrete-time systems which are not stabilizable (respectively, quadratically stabilizable) by static constant output feedback.     

网络控制系统的最大允许时延界

提出确定多输入多输出网络控制系统的最大允许时延界的新方法. 由于网络诱导时延的分布特性, 整个多输入多输出网络控制系统实际上是一个多时延系统. 利用李雅普诺夫第二方法, 得到网络控制系统时延相关渐近稳定性判据. 最大允许时延界和输出反馈镇定控制器均可通过求解矩阵不等式(LMI)得到. 仿真比较说明了本文结果的正确性和可行性.     

线性时滞系统的耗散控制

从全新的二次型供给率的耗散角度，研究了线性时滞系统的二次稳定性和耗散控制问题，给出了线性矩阵不等式(LMI)形式的充分条件。而且，考虑了时滞系统在状态反馈控制器和动态输出反馈控制器作用下的闭环系统的二次稳定和耗散性问题，同样给出了LMI形式的充分条件，并通过线性矩阵不等式的可行解构造出耗散状态反馈控制律和动态输出反馈控制律。     

时变时滞不确定系统的鲁棒输出反馈控制

研究了时变时滞不确定系统基于状态观测器的动态输出反馈实现鲁棒镇定的分 析和综合问题.所研究的系统不仅同时包含时变状态时滞和时变控制时滞,而且包含时变未 知且有界不确定参数.提出了确保该系统可通过输出反馈鲁棒镇定的充分条件,并将该充分 条件转化为线性矩阵不等式(LMI)问题,最终通过求解两个LMI来构造输出反馈控制律.     

Output feedback decentralized stabilization: ILMI approach

In this paper, the static output feedback decentralized stabilization problem is addressed using a linear matrix inequality approach. A necessary and sufficient condition for static output feedback decentralized stabilizability is derived for linear time-invariant large-scale systems. It is proven that the existence of a stabilizing decentralized gain is equivalent to that of the solution of a quadratic matrix inequality. The extension of the result to control is studied. An iterative LMI algorithm based on the linear matrix inequality technique is proposed to obtain the decentralized feedback gain. Examples show the effectiveness of the algorithm.     

一类时滞系统的绝对稳定性问题研究

基于线性矩阵不等式处理方法,研究了一类具有扇形非线性关联的时滞系统绝对稳 定性问题.导出了用一个线性矩阵不等式系统的可行性表示的绝对稳定性滞后依赖型条件,进 而,通过求解一组线性矩阵不等式,给出使得闭环系统绝对稳定的无记忆状态反馈控制律设计 方法,最后用例子验证了文中提出的结果.     

Stability analysis for linear systems under State constraints

This note revisits the problem of stability analysis for linear systems under state constraints. New and less conservative sufficient conditions are identified under which such systems are globally asymptotically stable. Based on these sufficient conditions, iterative linear matrix inequality (LMI) algorithms are proposed for testing global asymptotic stability of the system. In addition, these iterative LMI algorithms can be adapted for the design of globally stabilizing state feedback gains.     

Exact computation of loop gain margins of multivariable feedback systems

This paper addresses the problem of loop gain margins of multivariable feedback system. A frequency domain approach is proposed to accurately computing loop gain margins for multivariable feedback systems. With the help of vector mapping method, the loop gain margins problem is converted to some constrained optimization, which is solved numerically by the Lagrange multiplier and Newton–Raphson iteration algorithm. The proposed approach can determine all the stabilizing boundaries and provide exact gain margins in comparison with conservativeness of the linear matrix inequalities (LMI) results reported before.     

Finite-time stabilization via dynamic output feedback

In this paper the finite-time stabilization of continuous-time linear systems is considered; this problem has been previously solved in the state feedback case. In this work the assumption that the state is available for feedback is removed and the output feedback problem is investigated. The main result provided is a sufficient condition for the design of a dynamic output feedback controller which makes the closed loop system finite-time stable. Such sufficient condition is given in terms of an LMI optimization problem; this gives the opportunity of fitting the finite-time control problem in the general framework of the LMI approach to the multi-objective synthesis. In this context an example illustrates the design of a controller which guarantees, at the same time, finite-time stability together with some pole placement requirements.