几类强弱缓冲算子的构造方法及其内在联系

基于最基本的缓冲算子x(k)d=∑ni=kωix(i)/∑ni=kωi变形,获得了几类范围大大拓宽的实用缓冲算子的构造方法,并揭示了这几类缓冲算子的内在联系.同时揭示了强化缓冲与弱化缓冲的对应关系,即指数γ由正到0,由0到负的变化,导致缓冲算子由弱(强)化到不变化,由不变化到强(弱)化的过程,揭示了由量变到质变的过程.研究表明,现有的大量缓冲算子都是所构造的缓冲算子的特例,此外还包括许多与常见文献中类型迥然不同的新算子.     

关于图的分数k-因子存在性的一些结果

设g(x)≤f(x)是定义在V(G)上的两个整数值函数,h(e)∈[0,1]是定义在图G的边集E(G)上的函数。令dGh(x)=移e∈Exh(e),其中Ex={xy:xy∈E(G)}。若对所有的x∈V(G)都有g(x)≤dGh(x)≤f(x)成立,称h是G的一个(g,f)-表示函数。Gh是图G的一个支撑子图使得E(Gh)={e:e∈E(G),h(e)≠0},则称Gh是G的一个分数(g,f)-因子。文章给出,若对V(G)中的任意两个顶点u和v,G-{u,v}有分数k-因子存在。则G有一个分数k-因子不含图G中任意给定的边e∈E(G);当G有分数1-因子F=Gh存在时,对任意e∈F,G-V(e)有分数k-因子存在,则G有分数k-因子。     

基于单调函数的新弱化缓冲算子研究

在灰色系统缓冲算子公理体系下,构造了2类新弱化缓冲算子,并将其与党氏弱化缓冲算子进行比较,论证了党氏弱化缓冲算子为新算子的特例,从而大大地拓广了弱化缓冲算子的应用范围.对序列前一部分增长(衰减)速度过快,而后一部分增长(衰减)速度过慢的冲击扰动系统数据序列,在建模预测过程中常常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题,提供了多种解决方案,首次将缓冲算子的构造与函数联系起来,从而为缓冲算子的构造开辟了新方向.     

基于单调函数的新弱化缓冲算子研究

在灰色系统缓冲算子公理体系下,构造了2类新弱化缓冲算子,并将其与党氏弱化缓冲算子进行比较,论证了党氏弱化缓冲算子为新算子的特例,从而大大地拓广了弱化缓冲算子的应用范围.对序列前一部分增长(衰减)速度过快,而后一部分增长(衰减)速度过慢的冲击扰动系统数据序列,在建模预测过程中常常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题,提供了多种解决方案,首次将缓冲算子的构造与函数联系起来,从而为缓冲算子的构造开辟了新方向.

     

充满魅力的计算机艺术图

利用计算机自动生成一些漂亮的艺术图形,这是十分有趣的,也充满魅力。在计算机自动生成艺术图形的方法中,有一种是利用函数迭代的方法来生成。其迭代公式为:x=a[k]*x+b[k]*y+e[k],y=c[k]*x+d[k]*y+f[k]。其中k取1、2、…、n,每一个k对应的一组参数a[k]、b[k]、c[k]、d[k]、e[k]、f[k]代表一种迭代法则,共有n种法则。在实际中,n可取4(本程序如此),并预先给定每组参数。在迭代     

一类幂弱化缓冲算子及其性质研究

针对经典弱化缓冲算子的固定结构问题,将可变参数引入弱化缓冲算子,构造若干实用的幂弱化缓冲算子,并分析可变参数与幂弱化缓冲算子作用强度之间的关系.通过调整可变参数的数值,实现对算子作用强度的有效控制.结果表明,经典弱化缓冲算子是幂弱化缓冲算子的特殊情形,幂弱化缓冲算子在控制作用强度方面的有效性明显优于传统缓冲算子.最后,通过实例验证了幂弱化缓冲算子的有效性与优越性.     

应用无源性分析时变非线性系统的稳定性

应用无源性分析研究时变非线性系统的稳定性.通过引进一个非线性复合微分算子dI(x)=k(x)s和一个时变非线性复合微分算子dLI(x,t)=k(x,t)sk(x,t),讨论了基于无源系统理论的时变非线性系统的稳定性分析.这里s=d/dt为普通的微分算子,x为所研究系统的状态变量.应用复合微分算子,构造出了一类严格无源的时变非线性系统,进一步给出了相应系统的渐近稳定条件.     

全信息变权缓冲算子的拓展、优化及其应用

针对冲击扰动系统的建模预测问题,对全信息变权缓冲算子进行拓展,提出两类含幂指数的全信息变权缓冲算子,并从理论上揭示强化缓冲算子与弱化缓冲算子的转换关系.在此基础上,给出新算子参数优化机理以及具体算法,并探讨算法的时间复杂度问题.最后,以全国风力发电装机容量的冲击扰动数据预测为例,验证算子的有效性和优越性.结果表明:所提出的新算子及其优化算法在不增加时间复杂度的条件下,能够显著提高缓冲算子对冲击扰动系统的适应能力和灰色模型的预测精度.此外,全信息变权强化(弱化)缓冲算子为新算子的特殊形式,当幂指数取值为1时,新算子退化为全信息变权强化缓冲算子;当幂指数取值为-1时,新算子退化为全信息变权弱化缓冲算子.     

布尔函数线性等价的分析与应用

对于g(x) =f(xA +b) +l·x +c ,给定f(x) ,g(x) ,如何求取等价关系A ,b ,l,c是一个有用的问题 .该文利用Walsh谱和自相关函数谱作为工具 ,给出的算法 1可以求取g(x) =f(xA)型的等价关系 .针对g(x) =f(xA +b)+l·x +c类型的等价关系 ,当b已知时 ,基于Fuller Millan算法给出的算法 2比Fuller Millan算法至少要快k - 1倍 ,其中k为函数绝对自相关函数谱含有的谱类个数 .应用于AES的S 盒的 8个布尔函数间等价关系的求取 ,算法 2比Fuller Millan算法提高速度近 2 0倍 .应用于IP (IsomorphismofPolynomials)问题的分析 ,指出Patarin所给参数的IP问题是可解的 ,因此基于IP问题的密码体制是不安全的 .     

变权缓冲算子及其作用强度的研究

针对传统缓冲算子不能实现作用强度的微调,从而导致缓冲作用效果过强或过弱的问题,构造了变权弱化缓冲算子和变权强化缓冲算子.研究了缓冲算子调节度与可变权重之间的关系,并用遗传算法探讨该类缓冲算子的优化问题.研究结果表明,可变权重在功能上类似于高阶作用算子,但控制缓冲算子作用强度的灵活性则明显优于高阶缓冲算子.最后以我国能源消费总量的预测问题为例,验证了变权缓冲算子的有效性和优越性.     

平滑变权缓冲算子构造及其性质

针对变权缓冲算子信息利用不充分以及权重选择问题, 提出一类新的平滑变权缓冲算子. 研究了该缓冲算子的性质, 证明了平滑变权缓冲算子对序列具有弱化作用并能够提升序列光滑性, 得出了平滑变权缓冲算子调节度的递推不等式; 通过多目标优化方法来确定可变权重取值, 构造可变权重的优化目标函数, 并结合遗传算法来确定权重的最优取值. 实例分析表明, 所提出的平滑变权缓冲算子能够有效提高建模精度.

     

基于径向基函数网络的非线性离散时间系统的自适应控制

对于一类离散时间的非线性系统x(k+1)=f(x(k))+u(k)+d(k),当系统中的非 线性函数f(x(k))满足线性增长条件时,首先证明了{x(k)}落入一紧集中,然后根据高斯径 向基函数网络的逼近性质,给出了自适应控制器的设计方法.利用李亚普诺夫稳定性理论,证 明了控制算法是全局稳定的,跟踪误差收敛于零的某一领域中.     

NP-Hard Classes of Linear Algebraic Systems with Uncertainties

For a system of linear equations Ax = b, the following natural questions appear:

? does this system have a solution?

? if it does, what are the possible values of a given objective function f(x1,...,xn) (e.g., of a linear function f(x) = ∑C _i X _i ) over the system's solution set?

We show that for several classes of linear equations with uncertainty (including interval linear equations) these problems are NP-hard. In particular, we show that these problems are NP-hard even if we consider only systems of n+2 equations with n variables, that have integer positive coefficients and finitely many solutions.

     

基于不动点的新强化缓冲算子及其性质研究

在灰色系统缓冲算于公理体系下,利用反函数定理构造了两类新强化缓冲算子,并研究其特性及各种强化缓冲算子之间的内在关系,有效地解决了冲击扰动系统数据序列建模预测过程中常常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题.将缓冲算子的构造与函数联系起来,从而推广了缓冲算子的类型.     

On a Second Derivative Test due to Qi

Qi [12] has given a theorem which guarantees the existence and uniqueness of a zero x* of a function f : Rn Rn in a bounded closed rectangular convex set [x] Rn under more general sufficient conditions than those described by Moore [9] and has defined an operator (the so-called second-derivative operator) together with a test, involving the second-derivative operator, for the existence but not the uniqueness of a zero x* of f in [x].The present paper has three purposes: (i) to establish sufficient conditions for the uniqueness of x* involving the second-derivative operator; (ii) to show that under the hypotheses for the convergence of sequences generated from Newton's method given in [15] a set [x] exists which satisfies the sufficient conditions in (i); (iii) to show how the second-derivative operator can be used in a manner similar to that which has been done with the Krawczyk operator in [4].     

Absolute stability of positive systems with differential constraints

We consider discrete-time systems x(k + 1) = Ax(k) + f(x(k)) where the matrix A of the linear part is known and positive, the non-linearity f is unknown but belongs to a class for which A + f(x) is positive with spectral radius < 1 for all x Rⁿ. This, with the additional property that x - Ax - f (x) is proper, is sufficient for global stability of the system. The results are applied to the continuous system x. = Ax + B phialt(C^T x) by considering the translation operator along trajectories and studying the resulting discrete system.     

Approximate and local linearizability of non-linear discrete-time systems

We consider a single-input non-linear discrete-time system of the form

where x ??^N, u??, and f(x,u): ?^N+1 → ?^N is a C^∞ ?^N - valued function. Necessary and sufficient conditions for approximate linearizability are given for Σ. We also give necessary and sufficient conditions for local linearizability. Finally, we present analogous results for multi-input non-linear discrete-time systems.