基于空间矢量变换的模型约束变形

基于空间矢量线性变换知识,提出了一种新的多边形网格模型变形方法。在三维模型空间选择一点作为约束源,并设置此约束源的影响半径。通过计算约束源与三维模型网格面片顶点之间的距离来确定待变形局部顶点区域。把空间矢量的线性变换应用到网格面片顶点变形所需的向量函数,依此函数直接精确地计算出网格面片顶点的新位置,从而实现模型的变形。通过对算法原理的进一步分析扩展了该变形方法的应用范围。     

热测地场控制的近似刚性网格变形技术

为保持三维模型局部细节,修正近似刚性网格变形算法(ARAP)应用于大尺度以及 非完全刚性变形中出现的扭曲、翻折问题,提出了一种基于测地场约束的近似刚性变形方法。 首先对模型进行 Laplacian 变形,并通过奇异值分解求得局部单位的旋转矩阵,计算模型刚性变 形能量;然后通过求解稀疏线性系统,更新变形点,再通过求解两次稀疏线性系统,计算变形 过程中产生的测地场偏差,并修正变形网格,得到与原始网格测地场接近的变形结果;反复迭 代上述步骤,直到热测地场偏差满足一定要求,获得最终变形结果。结果表明,该方法能在网 格变形过程中快速地完成网格点修正功能,在应用于大尺度变形中也能有效地避免网格出现翻 折问题。     

三角网格表面近似测地线的计算

为了有效地计算三角网格表面任意两点间的近似测地线,将三角网格模型表示成带权图,计算带权图上两点间的最短路径,并迭代细分最短路径邻域内的边以构造新的带权图求解.改进了细分顶点的生成策略,提出了邻域扩展的方法,提高了迭代运算速度,有效地解决了迭代细分算法容易陷入局部最优的问题;并把测地线距离应用于径向基函数,实现了一种曲面变形算法.实验表明该算法达到了较好的效果.     

基于骨架关节点约束的交互式局部变形

利用广义元球变形技术,提出一种基于骨架关节点约束的交互式局部变形方法。该方法提取多边形网格模型的骨架关节点并结合模型骨架图结构确定骨架关节点对应的局部区域,计算三维网格点到骨架节点的欧式距离,将约束区域的最大欧氏距离作为约束半径,得到各骨架节点对应的势函数值,通过控制骨架节点的空间位置给出三角形面片点的新坐标位置。实验结果表明,该方法有效保持多边形网络模型的局部特征,并确保了模型变形的直观性和高效性。     

基于变形与测地距离一致性约束的3D面皮点对应

针对三维面皮生理点对应关系建立这一难题,充分考虑测地距离在描述复杂几何体表面形状方面的优势,提出了基于变形与测地距离一致性约束的3D面皮生理点对应方法。首先在Frankfurt坐标变换后标定面皮特征点集,利用特征点对应关系进行TPS变形;然后根据特征点几何特征向量建立初始点对应关系集,并利用测地距离一致性约束对其进行修剪以生成对应关系核心集;最后扩展对应关系核心集,直至确定源模型上每一顶点的对应关系。实验表明,该方法提高了点对应关系准确度,可有效建立三维面皮生理点对应关系。     

基于变形图的谱姿态迁移

为减低谱姿态迁移结果受几何代理 Cage 的影响程度,提出基于变形图的谱姿态迁 移方法。首先,利用优化二次误差度量方法简化源网格得到变形图,将源网格顶点以测地距离 为权重用变形图顶点表示,强制源网格顶点与基于耦合准调和基的姿态迁移结果尽可能相同, 同时保持变形图的拉普拉斯坐标,获得低频姿态迁移结果,并利用嵌入变形算法对此结果进行 优化;然后,通过观察找到次级姿态学习不充分的局部网格,分割出局部子网格,对这些子网 格使用低频姿态迁移方法,可以学习到次级姿态。实验结果表明,在一定程度上降低了几何代 理的影响,有效地提高了谱姿态迁移结果。     

优化变形能的平面多边形同构剖分

平面多边形间的同构三角剖分是平面形状渐进过渡与插值的基础,降低对应三角形的变形程度是获得高质量应用的关键.文中提出一种基于变形能优化的2个平面多边形的同构剖分算法,其中包含同构剖分生成和变形能最小化2个模块.首先根据用户指定的对应特征点对多边形进行顶点重采样,得到顶点一一对应的2个多边形;然后利用带约束的Delaunay剖分对其中的一个多边形进行三角化,得到源网格;再用重心坐标将源网格的内部顶点嵌入到另一个多边形得到同构剖分(目标网格);最后逐一检查三角形的变形能,对源网格中变形能超过阈值的三角形进行细分,用同构剖分模块生成新的目标网格.实验及数据统计分析表明,该算法可以得到较好的同构三角剖分,提升网格质量,并能很好地避免纹理细节失真.     

任意姿态虚拟人网格模型骨骼提取算法

人体骨骼动画技术是虚拟人物建模中的研究重点。在现有人体骨骼动画的制作过程中,动画师必需手工标定人体各主要关节点位置及人体骨架每一关键帧的姿态,工作量巨大。因此提出一种自动提取人体任意姿态网格模型骨架结构的方法。该方法首先利用模型各顶点间测地距离的几何关系自动识别人体位于四肢和头顶末端的5个特征点,再以特征点为起点生成等测地距离曲线族,利用等测地距离曲线将人体四肢和躯干区分开来,将这些相邻等测地线中心连接起来生成5条骨骼中心线,最后在中心线上根据中心夹角极小值及等测地距离曲线似圆率来确定人体关节的确切位置。实验结果表明,该算法能适应不同姿态的人体模型,计算结果准确性高,能完全自动实现关节点定位和骨骼提取。     

一种人体三维Reeb图计算方法

提出一种人体三维Reeb计算方法。利用人体三维网格数据的顶点坐标,求取顶点的测地距离,构造Morse函数,依据顶点的三角面关系提取人体三维模型的Reeb图,给出基于Reeb图的一般人体骨架结构表示。通过计算Reeb图上弧的曲率,判断是否需要增加关节节点,从而能更准确地描述人体三维模型的拓扑结构。实验结果表明,该方法计算量小、适用性广。     

基于窄带的自适应Level Set方法

Level Set模型将运动界面表示为高维场函数的零等值面,自然而鲁棒地解决了界面演化中拓扑结构改变的问题,但计算效率不高.文中提出了基于窄带的自适应Level Set方法.自适应方法首先构建粗网格满足界面演化的整体需求,同时估算粗网格点的曲率值,使用快速扩散法聚类高曲率点,通过主元分析估算点集朝向,构建细网格捕捉演化中的细节区域.粗、细网格均为独立的计算单元,定义为存储网格中的有向包围盒.这种数据结构可以有效避免频繁的坐标变换和插值操作,同时保证了数值解的精度.实验结果与误差分析表明,自适应方法能有效减少计算量,达到更好的界面跟踪效果.     

基于局部相似变换的网格变形复制

使用标记点在源和目标间建立关联;然后根据源标记点移动目标标记点,非标记点在标记点的基础上进行变换;最后采用改进的约束方程对结果进行后处理,得到光滑变形结果.该方法不仅适合动画制作初学者,而且可以很容易扩展到非结构化表示的三维模型中,具有良好的通用性.     

基于 Kinect 的拉普拉斯网格形变三维人脸建模

为了快速创建真实感较强的三维人脸模型,提出了基于 Kinect 的拉普拉斯网格形 变建模方法。利用 Kinect 获取彩色和深度图像信息,对深度图像进行双边滤波处理,对彩色图 像进行低层级顶点定位;构建标准三维人脸模型,并为该人脸模型中的顶点建立低、中、高 3 个级别的层级结构,通过低、中层级中顶点的位置关系创建 Sibson 局部坐标约束;利用该约束 构建彩色图像中间层级顶点,并结合深度信息对标准三维人脸模型进行拉普拉斯网格变形,获 得真实感较强的三维人脸模型。实验结果表明,该算法在建模的真实感上得到了提高,与对比 算法相比,在建模时间上得到很大的优化。     

Preserving form features in interactive mesh deformation

Interactive mesh deformation that preserves differential properties is a promising technique for the design of mechanical parts such as automobile sheet-metal panels. However, existing methods lack the ability to manipulate the form features and hard constraints that are commonly used in engineering applications. In this paper, we propose a new deformation framework that precisely preserves the shapes of form features during deformation. Geometrical shapes are interactively deformed so that mean curvature normals are approximately preserved in a least-squares sense and positional constraints and form-feature constraints are precisely satisfied. In our system, the combination of soft and hard constraints is solved using the Lagrange multiplier method. We also show how to constrain the motion of a form feature on a plane or a straight line using linear constraints. The implemented system achieves a real-time response for constrained deformation.     

An efficient and collision-free hole-filling algorithm for orthodontics

Hole filling of teeth and gums is an essential stage in orthodontics after segmentation. The patching mesh should keep the morphological features of generic teeth and gums while avoiding collision between two adjacent teeth. This paper presents an efficient hole-filling algorithm to reconstruct the missing part of teeth and gums. Our proposed method involves four necessary steps: boundary construction and projection, hole triangulation in 2D, back projection of vertices to 3D, and mesh fairing. By combining constrained Delaunay triangulation in 2D with back projection of vertices to 3D using mean value coordinates, we achieve high robustness of hole triangulation and a high-quality initial patching mesh. In addition, we propose an automatic method to control the deformation degree to avoid collision. Our experiments demonstrate that the proposed method can achieve satisfactory results, not only in morphology, but also in efficiency. The results are very similar to real teeth and gums and can meet the requirements of orthodontics in medicine.     

雅可比矩阵引导的无翻转体映射生成

目的 体映射建立了两个3维体网格之间的对应关系,是计算机图形学中的重要研究方向。很多应用要求体映射是无翻转的,即其雅可比矩阵的行列式处处大于0。然而,现有的无翻转体映射生成算法经常无法完全消除翻转。挑战主要在于很难在保证满足位置约束的前提下消除映射的翻转。为此,提出一种新的无翻转体映射计算方法,核心是一种新的变形方法。方法 首先放松位置约束,然后在变形过程中通过线搜索的方式保证不产生翻转,最后将网格无翻转地变形到满足位置约束。为实现这个变形过程,提出一种雅可比矩阵引导的变形算法。虽然现有的无翻转体映射方法不能完全消除翻转,但其雅可比矩阵可以作为本文变形算法的指导。此外,优化了位置能量,使得变形网格最终能够满足位置约束要求。为了满足体映射低扭曲的要求,算法最后在固定位置约束的前提下进一步优化了体映射的扭曲能量。结果 对大量复杂网格进行实验,本文算法能够保证生成无翻转的体映射,并且通过多步优化最终结果均能满足给定的位置约束要求。结论 通过与现有其他算法的优点和局限性对比,结果表明本文算法具有较好的鲁棒性。本文算法从一个全新的角度促进了无翻转体映射生成技术的进步与发展。     

Restoration of brick and stone relief from single rubbing images

We present a two-level approach for height map estimation from single images, aiming at restoring brick and stone relief(BSR) from their rubbing images in a visually plausible manner. In our approach, the base relief of the low frequency component is estimated automatically with a partial differential equation (PDE)-based mesh deformation scheme. A few vertices near the central area of the object region are selected and assigned with heights estimated by an erosion-based contour map. These vertices together with object boundary vertices, boundary normals as well as the partial differential properties of the mesh are taken as constraints to deform the mesh by minimizing a least-squares error functional. The high frequency detail is estimated directly from rubbing images automatically or optionally with minimal interactive processing. The final height map for a restored BSR is obtained by blending height maps of the base relief and high frequency detail. We demonstrate that our method can not only successfully restore several BSR maps from their rubbing images, but also restore some relief-like surfaces from photographic images.     

Haptic‐constraint modeling based on interactive metaballs

Adding interactive haptic‐constraint sensations is important in interactive computer gaming and 3D shape design. Usually constraints are set on vertices of the object to drive the deformation. How to simulate dynamic force constraints in interactive design is still a challenging task. In this paper, we propose a novel haptic‐constraint modeling method based on interactive metaballs, during which the haptic‐constraint tools are attracted to the target location and then control the touch‐enabled deformation within the constrained areas. The interactive force feedbacks facilitate designers to accurately deform the target regions and fine carve the details as their intention on the objects. Our work studies how to apply touch sensation in such constrained deformations using interactive metaballs, thus users can truly feel and control the soft‐touch objects during the deforming interactions. Experimental results show that the dynamic sense of touch during the haptic manipulation is intuitively simulated to users, via the interacting interface we have developed. Copyright © 2010 John Wiley & Sons, Ltd.     

Spectral Conformal Parameterization

We present a spectral approach to automatically and efficiently obtain discrete free‐boundary conformal parameterizations of triangle mesh patches, without the common artifacts due to positional constraints on vertices and without undue bias introduced by sampling irregularity. High‐quality parameterizations are computed through a constrained minimization of a discrete weighted conformal energy by finding the largest eigenvalue/eigenvector of a generalized eigenvalue problem involving sparse, symmetric matrices. We demonstrate that this novel and robust approach improves on previous linear techniques both quantitatively and qualitatively.