新超混沌系统的动力学行为及自适应控制和同步

分析了一个新混沌系统的超混沌动力学行为,给出了这个未知参数的超混沌系统的自适应控制和同步问题的数值模拟结果.运用相图、分岔图、Lyapunov指数谱和庞加莱截面图,返回映射和功率谱等揭示了系统混沌行为的普适特征,基于Lyapunov稳定性理论,采用自适应控制方法将系统的混沌运动控制到一个不稳定的平衡点.此外,设计自适应控制律以实现超混沌系统的状态同步,仿真结果表明所提出的方法的有效性.     

超混沌系统自适应广义投影同步及电路仿真

通过引入反馈控制,将三维Lü系统扩展为四维,构造了一个新的超混沌系统.分析了该系统的平衡点稳定性、超混沌吸引子、Lyapunov指数、系统功率谱等特性.基于自适应线性反馈控制方法,运用恰当的控制函数和控制参数实现了广义投影同步,并通过Multisim电路仿真软件设计构造了一种实现超混沌的电路,验证了该超混沌系统复杂动力学、同步特性以及电路实现的可行性.     

Willamowski-R?9ssler系统混沌行为的数值仿真及控制与同步研究

模拟了Willamowski-R9ssler化学系统经倍周期分岔进入混沌,以及由混沌退化到周期态的全过程.给出了分岔图与最大Lyapunov指数谱和庞加莱截面及功率谱和返回映射图,仿真结果揭示了该系统混沌行为的普适特征.设计了自适应控制器和非线性控制器,通过理论分析及数值仿真实现了对其无量纲化系统的控制.采用驱动-响应的同步方法实现该系统的全局指数同步,数值仿真结果表明该方法是有效的.     

不确定超混沌系统的反同步研究

研究了具有相同结构的超混沌系统的反同步问题。基于Lyapunov稳定性理论和自适应控制方法,给出了系统参数不确定时系统反同步的自适应控制律;通过对超混沌LV系统的数值仿真,验证了提出方案的有效性。     

一类参数未知超混沌系统的广义函数投影滞后同步

混沌系统同步问题的研究是混沌保密通信技术研究的重要理论基础。针对函数投影同步中对时滞现象研究较少的问题,基于Lyapunov稳定性定理和自适应控制方法,设计了相应的自适应控制器和参数更新规则,实现了一类超混沌系统之间的广义函数投影滞后同步,以超混沌LS系统和超混沌Lü系统为例,验证理论的正确性和有效性,同时分析了外加噪声干扰和延时对同步控制效果的影响。数值仿真结果证实了所提方法的有效性、可行性和鲁棒性。     

不同阶混沌系统的函数延迟投影同步研究*

针对通信混沌系统中存在着时间延迟现象,研究了两个阶数不同的混沌系统之间的函数延迟投影同步问题,基于Lyapunov稳定性理论,通过主动控制同步方法和自适应控制同步方法,分别实现了参数已知和参数未知的超混沌Lü系统和混沌Liu系统间的函数延迟投影同步。最后通过仿真实验证明了所采用方法的可行性和有效性。     

Willamowski⁃Rössler 系统混沌行为的数值仿真及控制与同步研究

模拟了Willamowski-R(o)ssler化学系统经倍周期分岔进入混沌,以及由混沌退化到周期态的全过程.给出了分岔图与最大Lyapunov指数谱和庞加莱截面及功率谱和返回映射图,仿真结果揭示了该系统混沌行为的普适特征.设计了自适应控制器和非线性控制器,通过理论分析及数值仿真实现了对其无量纲化系统的控制.采用驱动-响应的同步方法实现该系统的全局指数同步,数值仿真结果表明该方法是有效的.     

一个新混沌系统的参数不确定自适应同步

针对一个新的混沌系统,简单分析了其稳定性,并对其进行同步控制.在研究单变量驱动同步的基础上,应用自适应控制理论,研究了当系统参数不确定时的同步问题.根据Lyapunov稳定性理论,推导了当参数不确定时误差系统渐近稳定的充分条件,构造了合适的自适应控制规律快速辨识了系统参数.数值仿真结果表明方法是有效的和可行的,且自适应控制规律的设计简单可靠,并实现了两个混沌系统的状态同步.同时该方法可推广到情况类似的其他混沌系统.     

一个新超混沌系统及其线性反馈控制

为提高混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,构造了一个新的四维超混沌系统.用数值模拟的方法研究了该系统的超混沌吸引子的相图、系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和Lyapunov维数等.分析结果表明,新的四维系统当参数满足一定条件时,具有两个正的Lyapunov指数,是一个超混沌系统,系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的,随着参数变化呈现周期、混沌及超混沌动力学行为.利用线性反馈控制法镇定了超混沌系统的不稳定平衡点,数值模拟结果表明该方法的可行性和有效性.     

陈氏混沌系统的自适应同步控制

混沌同步问题的研究是混沌控制中的一个热点问题.文中利用自适应 H∞同步控制方法和非线性自适应同步方法,为参数相同的陈氏混沌系统设计了自适应同步控制器.根据Lyapunov稳定性原理,从理论上讨论并证明了陈氏混沌系统H∞自适应同步控制器和非线性自适应同步控制器的存在条件,并根据其存在条件进一步得到了陈氏混沌系统H∞自适应同步控制器和非线性自适应同步控制器的的构造方法,通过仿真数值计算的结果表明了这两种方法的有效性.     

未知干扰下混沌系统的修正函数投影滞后同步

针对一类驱动系统和响应系统均存在未知干扰的混沌系统的修正函数投影滞后同步的问题,提出了一种修正函数投影滞后同步方案。基于Lyapunov稳定性定理和自适应控制方法,设计了两种响应系统,构建了自适应控制器和干扰控制强度更新规则,在系统不确定干扰未知的情况下,实现了混沌系统的修正函数投影滞后同步,干扰控制强度也可以自适应确定。最后以一个超混沌系统为例,验证了理论分析的正确性、有效性和鲁棒性。控制器设计简单实用,在保密通信等领域具有广阔的应用前景。     

多翼统一混沌系统的自适应同步及反同步

研究一种多翼统一混沌系统的同步及反同步问题,这种统一混沌系统将多种多翼混沌系统结合起来,通过调节系统参数可产生不同类型的混沌吸引子。分析多翼混沌系统中新发现的四维混沌系统的动力学特性,这种四维混沌系统可以产生一种形状似蝙蝠的吸引子。通过对系统的相图、李雅普诺夫指数谱和分岔图等动力学行为进行分析和数值仿真,验证了该系统具有丰富的混沌特性。通过Lyapunov稳定性理论和自适应控制方法,设计合适的非线性反馈控制器以及参数自适应率,实现该混沌系统的自适应同步。利用扩维的方法,实现不同维数的非同族混沌系统间的自适应反同步,在MATLAB中进行数值仿真,验证了所设计控制器和给出的参数自适应率的有效性和可行性。     

超混沌Rossler系统和超混沌Lorenz系统的全状态混合投影同步

用两种不同的方法一主动控制法和自适应控制法实现超混沌Rossler系统和超混沌Lorenz系统的异结构全状态混合投影同步,各自设计了不同的控制器,使得响应系统与驱动系统同步．当参数已知时,采用主动控制法,方法简单有效且不需要构造Lyapunov函数,实现同步的时间短;当系统参数部分未知或完全未知时,基于Lyapunov稳定性理论,给出自适应同步控制器的系统性设计过程和参数自适应律,使得系统间迅速达到同步．数值模拟验证了两种方法的有效性．     

超混沌Rssler系统和超混沌Lorenz系统的全状态混合投影同步

用两种不同的方法-主动控制法和自适应控制法实现超混沌Rssler系统和超混沌Lorenz系统的异结构全状态混合投影同步,各自设计了不同的控制器,使得响应系统与驱动系统同步。当参数已知时,采用主动控制法,方法简单有效且不需要构造Lyapunov函数,实现同步的时间短;当系统参数部分未知或完全未知时,基于Lyapunov稳定性理论,给出自适应同步控制器的系统性设计过程和参数自适应律,使得系统间迅速达到同步。数值模拟验证了两种方法的有效性。     

存在参数扰动的超混沌系统的自适应同步

研究了存在参数扰动的超混沌系统的自适应同步问题。基于Lyapunov稳定性理论,设计了自适应控制器,从理论上证明了该控制器可以实现存在参数扰动下超混沌Qi系统的自同步,以及超混沌Qi系统和超混沌Lorenze系统间的异结构同步。最后数值仿真实验进一步验证了所提出方案的有效性。     

异构超混沌广义同步系统构造及其电路仿真

在三维新混沌Chen系统基础上构建了一个四维超混沌系统。根据Lyapunov稳定性原理,采用自适应控制方法,在新构建的四维超混沌系统和四维超混沌Chen系统之间设计广义同步控制器,对控制器中的变量参数估计值和外部参数值进行广义同步实现的可行性进行讨论,进而将异构系统的广义同步问题转换为对控制器的选择。通过对不同参数估计值的比较分析得出合适的取值,达到了良好的广义同步效果。最后设计了一种实现广义混沌同步的基本电路原理图,数值仿真和电路实验结果表明了该方法的有效性,以及电路的可行性和实用性。     

同步磁阻电机自适应混沌同步控制仿真研究

针对同步磁阻电机中的混沌现象,将自适应控制与混沌同步结合,使驱动系统和响应系统快速达到渐进同步。首先,对同步磁阻电机驱动系统进行矢量控制,并建立该系统的混沌状态模型,在某类参数下,分析了系统的混沌态,并利用Lyapunov指数的谱线图得到系统出现混沌的条件;然后,运用状态反馈的方式进行控制,根据系统的混沌自适应方法设计出可行性误差系统,并且利用lyapunov函数稳定性定理,验证所设计的控制率和规则的可行性。最后,通过MATLAB对该控制方法进行仿真。仿真结果验证了理论分析的正确性,为同步磁阻电机的混沌研究提供了有价值参考。     

只含一个非线性项的超混沌系统及其控制比较

为了更深刻揭示混沌现象发生的本质,构造出一个只含有一个非线性项的四维非线性动力学系统,研究了该系统的超混沌吸引子、Lyapunov指数、庞加莱映射图等复杂动力学特征,这些特征更加深刻地描述了该系统的混沌本质。为了更好控制此四维超混沌系统,分别用线性反馈控制法和自适应控制法对该超混沌系统进行了控制仿真,结果证实了两种控制方法控制只含一个非线性项超混沌系统的可行性和有效性,同时比较了两种控制方法控制混沌系统的优缺点。     

异构细胞神经网络与超混沌系统的同步研究

为了进一步研究不同结构超混沌系统的同步,提出了细胞神经网络与Rossler超混沌系统之间的异维异构同步控制方法.该方法主要是基于Lyapunov稳定性原理,通过分步构造Lyapunov函数,重构驱动系统和响应系统的状态观测变量,并分析其误差系统的稳定性,最终实现了仅控制一个控制器就可达成五维细胞神经网络(CNN)和四维Rossler系统的完全同步.通过选取适当的参数,并使用Matlab仿真验证了五维细胞神经网络(CNN)超混沌系统和四维Rossler超混沌系统的同步,实验结果验证了该同步方法的快速及有效性.     

基于参数自适应方法的统一混沌系统的同步控制

采用参数自适应控制方法，根据Lyapunov稳定性原理，通过构造适当的控制函数和设计参数的自适应控制律，分别实现了系统在不同确定参数和相同不确定参数两种情况下的统一混沌系统的同步导出在这两种情况下的统一混沌系统能实现同步的充分条件.相同不确定参数情况下的同步系统控制器结构更简单、同步性能更优．数值仿真证明了该方法的有效性．