具有状态依赖脉冲控制的无公害害虫管理模型

研究具有状态依赖脉冲控制的无公害害虫管理模型,利用微分方程几何理论中后继函数法得到系统阶一周期解存在的充分条件,证明该周期解是轨道渐近稳定的,并对系统进行了数值模拟。     

有限时间H∞控制系统设计的精细积分方法

按照结构力学与最优控制的模拟理论, H_∞ 状态反馈控制系统的最优H_∞ 范数γop 可以通过求广义Rayleigh商的最小本征值得到. 利用精细积分法和扩展的Wittrick_Williams(W_W )方法, 可以求解有限时间H_∞ 状态反馈控制的Riccati微分方程, 并确定其最优H_∞ 范数γop, 实现控制系统的设计. 在此基础上, 闭环H_∞ 控制系统状态方程的解也可以由精细积分法计算, 虽然     

状态空间中约束系统的运动方程

引入状态变量表示力学系统的约束方程;建立状态空间中运动约束系统的新型变分原理;导出运动约束系统的带乘子的运动微分方程和广义状态变量运动微分方程;证明状态空间中运动约束系统的运动方程是奇异的;举例说明所得结果的应用.     

输出耦合的复杂网络自适应脉冲同步

应用自适应脉冲控制策略实现输出耦合复杂网络的同步.通过构造Lyapunov泛函,设计合适的自适应脉冲控器,并利用脉冲微分方程理论,建立了网络的同步准则.该准则保证了动态网络渐进同步于任意指定的网络中的单独节点的状态.数值模拟表明所得控制器的有效性.     

一类热方程的边界控制及不确定性分析

基于对称群理论中的微分方程对称形式,研究一类热方程的边界控制问题,以及当边界条件中包含不确定控制系数和未知边界扰动时,系统控制目标的变化问题。首先,利用微分方程对称分析了求解热方程无穷小生产元的过程,进而利用所得的无穷小生产元和不变性条件,通过设定系统初始条件、边界条件和控制目标,设计了未含不确定性时热方程的边界控制条件,实现系统状态稳定于设定常值。相应结论进行了系统仿真,仿真结果验证了设计条件的正确性。然后详细分析了加入不确定控制系数和边界扰动后,系统状态的变化情况,并给出分析结论。设定控制系数,对于不同形式的边界扰动、初始条件和控制目标,进行了系统仿真,仿真结果验证了所得的分析结论。     

基于微分方程的程序性能分析

基于连续Petri网模型,用一组常微分方程来描述程序,通过研究微分方程的解来研究程序的性能。每个微分方程描述程序状态的变化,每个状态可由介于0和1之间的数来度量,显示程序到达状态的程度。该方法的好处在于在做程序分析时,可避开状态爆炸问题。     

状态空间分析

六十年代发展起来的所谓现代控制理论是建立在状态空间概念上的。但在经典力学、量子力学、常微分方程等领域,早就应用了状态空间的概念。以后,象四十年代自动控制领域建立的稳定性理论,五十年代发展的关于设计线性系统和非线性系统的最优化以及线性系统的可控性和可观测性问题,都引入了状态空间的概念。     

基于有限差分法的轨道电路时域分析

针对道床环境较恶劣时,在空间域难以区分轨道电路工作状态的问题,提出基于有限差分法的轨道电路时域解求解方法。利用偏微分方程数值解理论对轨道电路偏微分方程组进行离散,建立轨道电路的差分格式,并根据电压、电流在始端、终端的边界条件对调整态受电端时域电压响应进行分析,得到轨道电路的时域解。在不同初始电气参数下,通过算例仿真分析调整态受电端电压的变化情况,结果表明,所得时域解符合轨道电路的传输特性,可为轨道电路暂态分析提供理论依据。     

图像放大的偏微分方程方法

在分析一些常见的图像放大方法的基础上,根据图像像素值特点及近期偏微分方程在图像处理中的应用,将图像的像素值看作是平面物体的温度;利用偏微分方程理论中的热传导数学模型,提出了基于一种新颖的热传导方程初边值问题的图像放大法;并根据其物理意义,设计相应的差分算法．实验证明,这是一种有效的图像放大方法．     

飞机高压直流电气系统的建模和仿真

飞机高压直流电气系统是一种新型的电气系统,建立了包括发电机、直流斩波器、三相逆变器等高压直流电气系统典型组成部件的时域数学模型,利用基于微分方程的仿真方法,设计了以matlab作为计算平台的仿真程序,进行了系统加载实验,实验结果和实际较好的吻合;首先利用微分方程稳定性理论分析了DC/DC模块和恒功率负载相互作用时的稳定性问题,得出一个稳定性的结论,然后用模型进行了仿真验证,理论分析与仿真结果吻合,证明建模方法和结果是正确有效的,对系统设计具有参考价值.     

不确定拟哈密顿系统的随机最优控制

本文提出了不确定拟哈密顿系统、基于随机平均法、随机极大值原理和随机微分对策理论的一种随机极大极小最优控制策略.首先,运用拟哈密顿系统的随机平均法,将系统状态从速度和位移的快变量形式转化为能量的慢变量形式,得到部分平均的It随机微分方程;其次,给定控制性能指标,对于不确定拟哈密顿系统的随机最优控制,根据随机微分对策理论,将其转化为一个极小极大控制问题;再根据随机极大值原理,建立关于系统与伴随过程的前向-后向随机微分方程,随机最优控制表达为哈密顿控制函数的极大极小条件,由此得到最坏情形下的扰动参数与极大极小最优控制;然后,将最坏扰动参数与最优控制代入部分平均的It随机微分方程并完成平均,求解与完全平均的It随机微分方程相应的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程,可得受控系统的响应量并计算控制效果;最后,将上述不确定拟哈密顿系统的随机最优控制策略应用于一个两自由度非线性系统,通过数值结果说明该随机极大极小控制策略的控制效果.     

一类带有时滞的广义系统的H∞控: 一种LMI方法

利用线性矩阵不等式方法研究了一类带有时滞的广义系统的H_∞ 控制问题. 在一定条件下, 一个时滞奇异系统可以转化成由一个微分方程和一个代数方程组成的系统, 基于线性矩阵不等式方法给出了使这类系统H_∞干扰抑制性能指标满足要求的无记忆状态反馈控制设计.     

基于生物学原理的计算机网络病毒传播模型

针对已有的SIR病毒模型并没有很好地反映现实计算机网络中节点状态转换的问题,根据生物学传染病原理,结合已有的SIR模型,提出一个新的SIRS计算机病毒传播模型。利用微分方程理论分析该模型的动力学行为,发现基本再生数R0的取值是影响网络中病毒是否能彻底控制的关键。数值模拟结果表明,该模型能有效地预测和控制计算机网络病毒的传播。     

有限时间H∞控制系统设计的精细积分方法

按照结构力学与最优控制的模拟理论,H∞状态反馈控制系统的最优H∞范数γo p可以通过求广义Rayleigh商的最小本征值得到.利用精细积分法和扩展的Wittrick-Williams(W-W)方法,可以求解有限时间H∞状态反馈控制的Riccati微分方程,并确定其最优H∞范数γo p,实现控制系统的设计.在此基础上,闭环H∞控制系统状态方程的解也可以由精细积分法计算,虽然对于有限时间H∞状态反馈控制来讲,这是一个变系数线性微分方程组.从而实现了H∞状态反馈控制系统初值响应的仿真,可为评价系统性能指标提供参考.     

基于微分方程对称的分布参数系统稳态控制

应用对称群理论中经典对称, 以无穷小生成元为分析工具, 考虑分布参数系统的控制问题已有研究, 在此基础上, 本文给出利用微分方程对称实现分布参数系统稳态控制的方法. 通过求解微分方程的对称, 借助其和无穷小生成元之间的关系, 研究给出符合控制目标稳态要求的分布参数系统边界控制条件. 针对两个例子,说明了利用微分方程对称实现分布参数系统稳态控制的过程, 设计了边界控制条件, 进行了仿真说明. 相较基于经典对称获得分布参数系统无穷小生成元的过程, 利用微分方程对称, 避免了空间延拓过程, 并可能获得与其不同的无穷小生成元形式.     

基于欧拉角微分模型的捷联惯导直接非线性对准方法

从捷联惯性导航系统欧拉姿态角非线性微分方程出发,利用静态对准零速度约束条件研究了由姿态角、速度输出和传感器误差组成的直接非线性对准简化模型;同时,结合该对准模型系统方程非线性、量测方程线性的特点,对状态与系统噪声联合采样的复杂加性噪声UKF算法进行简化,实现状态扩维后计算量不增加.随后,通过M ATLAB仿真对传统欧拉...     

时滞状态反馈控制系统的稳定性增益区域

研究了一阶时滞微分方程的状态反馈P控制、PI控制问题,目的是确定反馈增益的范围使得系统的平衡态是渐近稳定的.对P控制状态反馈控制模型,利用Lambert W函数的主分支给出了确定反馈增益的显式判据以及系统的最优反馈增益;在PI状态反馈控制模型中,运用稳定性切换原理并结合D-划分法确定了在反馈增益平面上系统的稳定性区域,并利用Lambert W函数采用数值方法给出了系统的最优增益曲线.和现有方法相比较,本文方法更直观、计算更简单.     

离散事件动态系统的混合状态模型

本文通过引入混合状态，使大部分ＤＥＤＳ成为时齐的混合状态马氏过程。然后用半群理论来研究该马氏过程，建立了有关半群算子的偏微分方程，并进一步把该方程转化为积分方程，并证明了积分方程有唯一解，解可由迭代法求出。     

基于常微分方程的死锁检测实验分析

用静态分析方法对并发程序进行死锁检测通常比较困难,其原因是会遇到状态空间爆炸问题.文中针对作者曾提出的一种可有效避免状态爆炸问题的死锁检测方法,进行进一步实验验证.该方法的基本框架是首先将表示并发系统的离散Petri网模型连续化,得到一种新的连续Petri网模型;在此基础上,建立系统的常微分方程模型;通过分析常微分方程组的解来检测系统中是否存在死锁.与传统方法不同点在于:该方法不需要遍历状态空问,而是分析一组常微分方程组的解.为了减少在求解常微分方程模型过程中的计算机系统的开销,作者还采取了一系列优化策略.哲学家进餐问题被用来说明死锁检测的方法.大量的实验结果说明作者所提出的方法有着较强的静态分析能力.作为副产品,这种分析方法还可以用来判定系统的有界性.     

年龄相关的种群空间扩散系统的广义解与收获控制

研究了由积分偏微分方程描述的年龄相关的种群空间扩散系统的收获控制问题.首先利用不动点方法证明了对于有界死亡率μ的系统广义解的存在性,但这是预备的结果.进一步,运用上述结果、先验估计和紧性定理,证明了对于在r=A附近无界的μ的系统解的存在惟一性.其次,利用类似方法得到系统最优收获控制的存在性.最后,利用G^ateax微分和Lions的变分不等式理论,推得了控制为最优的必要条件;从而得到了由积分偏微分方程和变分不等式构成的最优性组.最优性组能够确定最优控制.还建立了表征最优控制的Euler_Lagrange组.这些结果可为种群系统控制问题的实际研究作为理论参考.