SM2算法模逆加速器的设计

SM2公钥密码在智能卡领域有广泛的应用,其运算中难以避免模逆运算,而模逆算法因为其具有幂指数级别的运算复杂度,成为制约SM2算法性能的一个重要瓶颈。以SM2算法公钥引擎为基础,巧妙地利用了已有的蒙哥马利乘法器结构,设计出了一种长度可伸缩的快速模逆算法。并复用已有模乘资源,给出了节省存储空间、不增加面积成本的硬件实现结构以及数据存储方案。其速度性能远远优于传统的费马小定理算法和扩展欧几里德算法,对比同类蒙哥马利模逆算法也有良好的性能。     

机械手轨迹规划的神经网络逆模控制

针对二自由度机械手动力学模型的非线性和参数的不确定性,提出了一种神经网络与逆模控制相结合的控制策略。针对传统BP算法在神经网络训练后期收敛速度慢且容易陷入局部极小的缺点,提出一种快速启发式学习算法。采用所提出的快速启发式网络学习算法训练多层前馈神经网络,建立机械手的逆动力学模型,实现对机械手的非线性控制。仿真结果表明了所提出控制策略的有效性和快速启发式网络学习算法的快速收敛性。     

有限域GF(2m)模逆算法的改进与实现

在椭圆曲线密码体制中,有限域GF(2m)中模逆运算是最重要的运算之一。在分析一种通用有限域GF(2m)模逆算法的基础上,提出改进算法。改进算法减少了原算法快速实现时的缺点,能够有效地提高算法效率。基于FPGA分别实现了GF(283)和GF(2233)中模逆算法模块,并与2种已有实现结果进行了对比。结果表明,选取有限域GF(283)和GF(2233)时,改进算法效率提高率分别约为72.9%和59.5%。     

方幂模快速计算的二进制分组查表法

在方幂模的二进制快速算法基础上,进一步改写方幂模计算表达式,设计了一种基于查表法的二进制快速算法。算法将指数的二进制形式进行分组,提前计算并记忆一个二进制分组中首位为1其他位任意变化的所有情况下的方幂模结果,然后遍历指数的二进制形式,按照算法规则直接平方或连续多次平方后与事先记忆的值相乘,已经记忆的值不需要重复计算,从而减少了大量的乘法运算。算法分析和实验结果证明,基于查表法的方幂模二进制快速算法比二进制算法减少了乘法次数,尤其指数二进制形式中有大量1连续出现或相对连续出现（同一分组内有两位以上为1）的情况下算法效率比二进制算法有大幅度提高。     

有限素域上椭圆曲线模逆运算的设计与实现

在对四种不同类型的求模逆算法进行改进的基础上,提出了一种统一的有限素数域上的模逆运算结构。该结构结合这四种类型的模逆算法,通过选择信号完成Montgomery模逆或一般整数模逆运算,而不增加其它的硬件资源消耗。最后对该结构采用VHDL硬件描述语言进行了代码设计,并基于FPGA进行了编译综合和布局布线。实验结果表明该设计与采用两种不同结构分别计算的方案相比,节省近一半的硬件资源。     

一种新的加法型快速大数模乘算法

通过对目前常用的几类模乘方法的综合研究，充分吸取估商型模乘算法的估商思想，借助Montgomery型模乘算法中模2n易计算特性，采用窗口分段处理方式，给出了一种新的利用模N进行预计算的方法，进而提出了一种新的加法型模乘AB mod N快速实现算法。模N为1 024-bit、窗宽为6时，新算法平均仅需693次1 024-bit加法便可完成一次AB mod N模乘运算，与当前加法型模乘算法相比，较大幅度地降低了计算复杂度。     

快速实现数字签名的宏观加模算法

提出一种宏观累加模的快速模幂乘的算法,将乘法运算和求模运算转换成简单的移位运算和加法运算,从而避免了求模运算和减少大数相乘次数。实验表明,本算法可以用接近n/2次n-bit的加法运算即可实现A×BmodN运算,在宏观上看,计算C=me要比Montgomery等算法快2倍。     

环Z/(pe)上最高权位序列模整数的保熵性

本文对环 上本原序列导出的最高权位序列模 的保熵性进行了研究,这里 为任意奇素数, 为任意正整数且 。利用环 上次数为 的本原多项式导出的本原序列元素分布的性质,对上述最高权位序列保熵性成立的充分条件进行了构造。同时当本原多项式的次数 足够大时,其本原多项式构造的本原序列导出最高权位序列的保熵性是严格成立的。结果表明,这类最高权位序列与环 上本原序列一样具有模 的保熵性。因此,使用此类序列构造出的算法能够有效抵抗面向比特的攻击,特别在抵抗代数攻击和快速相关攻击上有极其重要的作用。     

快速大数模乘算法及其应用

大数模幂乘是 RSA、El Gamal、DSA等公钥密码算法和数字签名算法的基本运算 ,而大数模乘运算是快速实现模幂乘的关键 .本文在分析比较现有快速模乘算法的基础上 ,提出了一个基于滑动窗口的快速模乘算法 .由分析可知 ,当模 N的长度为 5 12位时 ,本算法平均只需做 5 0 7次 n- bit加法便可实现 A× B mod N运算 .该算法便于软件与硬件实现     

GF(2m)上的快速模约减算法

针对GF(2m)上的模约减运算问题,在基于固定三(或五)项式(FTOP)算法的基础上提出一种改进的快速算法。该算法采用动态计算分组字序号和偏移量的方法,克服FTOP只适用于特定约减多项式的不足。实验结果表明,当约减多项式项数小于123(m<719)时,该算法速度比一次一位的算法有较大提高,最大为89%,平均为30%左右,当约减多项式为任意三(或五)项式时,能达到与FTOP相同的速度。     

在PC上实现大数模运算

介绍了在PC上实现大数模运算的算法分析和实现方案，详细说明了其中涉及的主要技术和方法，并给出了测试程序。     

基于小波变换模局部极大点原理的车辆轮廓提取

本文根据Mallat小波理论中的图像边缘的对应于小波变换模的局部极大值点,应用小波变换的方法,取得结构元素探测局部极大值点,并用提出的卷包裹算法成功地抽取车辆轮廓。     

基于小波模极大值和形态学的图像边缘检测算法

提出一种基于小波变换和形态学的图像边缘检测方法.通过对源图像进行小波分解,用小波模极大值法和基于数学形态学的算法分别提取高低频子图像的边缘,最后采用合理的融合规则将两个边缘图像进行融合.实验结果表明,该算法能有效地抑制噪声,且边缘清晰、准确,效果优于经典的边缘检测算法.