基于信息论的图K划分方法

图划分问题是一个NP完全问题,很难在多项式时间内获得一个最优解。为快速获得一个图划分的近似最优解,研究了信息论中的相关知识,设计了一个基于信息论的求解图K划分的近似算法。该算法通过快速求解各节点的自信息及熵,获得各节点集之间的相关性,从而获得相应的划分。经分析,该算法的时间复杂度为O(V2)。实验结果表明,该算法获得的解同工具metis的求解效果相当,且在时间上明显优于metis工具。     

基于新型双目标模型的约束优化进化算法

利用双目标模型求解约束优化问题时,由于它们的最优解集并不相等,因此需要增加特殊机制确保求解双目标问题的算法收敛到原问题的最优解.为克服这一缺点,本文首先将约束优化问题转化为新的双目标优化模型,并证明了新模型的最优解集与原问题的最优解集相等.其次,以简单的差分进化为搜索算法,基于多目标Pareto支配关系的非支配排序为选择准则,提出了求解新模型的差分进化算法.最后,用10个标准测试函数的数值试验说明了新模型及求解算法的有效性.     

求解三维装配约束闭环的投影变换方法

为避免直接迭代求解三维装配约束闭环带来的复杂非线性方程组,提出一种投影变换方法求解三维装配设计中的平面约束闭环问题.首先采用等价性分析方法消除伪装配约束闭环,运用无向图块分算法分解装配约束图;然后采用旋量理论将装配约束闭环子图转换为运动副约束图,通过分析运动副的特征参数确定可投影的装配约束闭环,并将其投影变换为二维几何约束系统;最后通过求解二维几何约束系统获得三维装配约束闭环的解.实例结果表明,该方法缩减了迭代求解的规模并降低了约束方程的复杂性,明显地提高了求解的效率和稳定性.     

基于多Agent系统的组合投资模型

针对多阶段组合投资问题,提出了一个基于多Agent系统的自调节及协同工作的组合投资策略模型.该模型系统中的各个Agent通过通讯共享知识,在求解问题的搜索空间中进行协同搜索,在更短的搜索步长内得到问题的解,极大地提高了系统性能.该模型具有不基于任何股票模型、时间复杂度低以及逼近最优投资策略速度较快等优点,实验证明具有一定的实际意义.     

自由特征模型约束求解研究*

在对自由特征模型参数化基础上,提出一种约束求解的新方法。该方法对自由特征形体定义点进行参数化,建立几何约束图,将约束问题分解为三角形约束和四面体约束两大类,分别进行求解,定义手向性规则,利用该规则将子问题组合为全局解。在自主开发的HUST-CAIDS（哈尔滨理工大学计算机辅助工业设计系统）中实现了本算法,并得到满足设计者需求的模型。     

密集标志点集的拓扑保持变换方法*

在对自由特征模型参数化基础上,提出一种约束求解的新方法。该方法对自由特征形体定义点进行参数化,建立几何约束图,将约束问题分解为三角形约束和四面体约束两大类,分别进行求解,定义手向性规则,利用该规则将子问题组合为全局解。在自主开发的HUST-CAIDS（哈尔滨理工大学计算机辅助工业设计系统）中实现了本算法,并得到满足设计者需求的模型。     

基于超越几何规划的热轧操作优化问题

针对钢铁热轧生产操作优化问题,建立热轧操作优化模型.该模型的难点是,模型具有高度非线性的特征,难以获得最优解.考虑模型数学表达式的结构特点,将操作优化模型等价转化为超越几何规划模型,由于获得的模型存在对数项,无法直接有效求解,利用模型的结构特点,通过数学变换和理论分析,转化为凸规划模型,从而利用凸规划软件获得最优解,为操作优化问题获得全局最优解提供一种新方法.     

基于遗传算法的多模式资源约束项目调度问题研究*

为解决多模式资源约束项目调度问题,提出了一种混合遗传算法的求解方法。该算法采用二维编码方法来表示问题的解,基因的值表示任务的优先权和执行模式,每条染色体对应一个满足逻辑关系约束的可行任务排序,根据染色体所对应的任务调度顺序和执行模式序列可以获得一个满足资源约束的项目调度方案。应用该编码方法进行选择、交叉和变异等遗传操作,能够使搜索范围遍及整个问题解空间。实际应用表明,该算法能快速求得问题的最优解或近似最优解。     

机器人足球比赛最优拦截问题建模与求解

针对机器人足球比赛拦截问题,构建了时间最短的性能指标和拦截成功的约束问题,将机器人足球比赛的拦截问题转化成一个带等式约束的规划问题求解;进一步考虑小车加速度修正该模型,获得细化的最优拦截模型,说明该模型易于扩展和修正;采用MATLAB对该问题进行求解,验证了该方法的可行性。     

竞争环境下两个B2C服务共享平台的均衡决策

针对服务共享中某个时段内可能出现供小于需或供大于需的情形(即情形S或情形G),研究竞争环境下两个B2C服务共享平台的最优定价与服务水平决策.首先,构建每种情形下两个平台的Nash博弈模型,并通过求解模型得到均衡结果,包括服务价格、服务水平、实际需求和平台利润.进一步地,分析不同情形下共享产品投放量对均衡结果的影响.研究结果表明:若两个平台总的共享产品投放量小于一个阈值,则情形S下一个平台的最优服务价格与共享服务水平均大于情形G下该平台的最优服务价格与服务水平.若两个平台总的共享产品投放量满足一定条件,则情形S下一个平台的利润大于情形G下该平台的利润.当消费者针对共享产品的平均使用量较大时,情形S下的社会福利大于情形G下的社会福利.