一类最佳二次样条插值

若已知区间[a,b]的一个分划△:a=x_0相似文献   

中立型泛微分方程的一类混合方法

其中α<α,g(t)∈C_n~0(I_t)为已知的初值函数,f:I×C_n~0(I)×C_n~1(I)→R~n,满足下列条件: H_1:对于固定的X∈C_n~1(I),映射t→f(t,x(·),t’(·))在I上连续。 H_2:算子f满足Lipschitz条件 ||f(t,x_1(·),y_1(·))-f(t,x_2(·),y_2(·))||≤L_1||x_1-x_2||~[α,t]+L_2||y_1-y_2||~[α,t-δ],其中L_1,L_2≥0为常数,δ>0,t∈I,x_1,x_2∈C_n~0(I),y_1,y_2∈C_n~1(I)。     

催化剂反应中一类非线性边值问题的有限元配点法

§1.引 言 Galerkin方法是求解微分方程边值问题应用最广的一类有限元方法.文[1]利用配置点Galerkin方法研究了边值问题Ly=(a(x)y')+c(x)y=f(x),x∈I=(0,1)y(0)=y(1)=0的近似解.本文利用配置点Galerkin方法研究如下催化剂反应中质量转换问题:Ly=xy"(x)+(s-1)y'(x)+xq(x)y=xf(x,y),x∈I, (1)y'(0)=0, -y'(1)=A(y(1)-1) (2)     

有限点集上的极小问题

1.引 言 设X={x_1,x_2,…,x_m},H为X上的连续函数空间.对于f∈H,取 ||f||=sum from i=1 to m|f(x_i)|。 给定X ×(-∞,∞)上的非负二元函数F(x,y)及K∈H,我们提出极小问题如下:寻找一个P∈K,使它满足     

关于图的分数k-因子存在性的一些结果

设g(x)≤f(x)是定义在V(G)上的两个整数值函数,h(e)∈[0,1]是定义在图G的边集E(G)上的函数。令dGh(x)=移e∈Exh(e),其中Ex={xy:xy∈E(G)}。若对所有的x∈V(G)都有g(x)≤dGh(x)≤f(x)成立,称h是G的一个(g,f)-表示函数。Gh是图G的一个支撑子图使得E(Gh)={e:e∈E(G),h(e)≠0},则称Gh是G的一个分数(g,f)-因子。文章给出,若对V(G)中的任意两个顶点u和v,G-{u,v}有分数k-因子存在。则G有一个分数k-因子不含图G中任意给定的边e∈E(G);当G有分数1-因子F=Gh存在时,对任意e∈F,G-V(e)有分数k-因子存在,则G有分数k-因子。     

国防科技大学研究生院二○○○年博士生入学考试数值分析试题

一、选择题 (每小题 3分 ,共 1 2分 )在下列各题的备选答案中 ,请把你认为正确的答案的题号填入括号中 ,少选、多选均不给分。1 .下列命题正确的有 (　　　　 )。( 1 )数据 {xi,fi}ni=0 的 m次样条函数 Sm( x)满足条件S( m)m ( xi) =f ( m)i 　　 i =0 ,… ,n　　 ( 2 )利用数表 {xi,fi}ni=0 构造的拉格朗日插值多项式 Ln( x)是一个不超过 n次的多项式。( 3)设 α是 f( x) =0的根。如果 f( x)在区间[α-δ,α+δ]上二次连续可微并且 f′( x)≠ 0 ,则 x0 ∈ [α- δ,α+ δ],牛顿迭代收敛。( 4 )三次样条函数是一个三次多项式。2 .下列求积…     

(0,mf-m+1)图的正交(0,f)因子分解

设G是一个图,f是定义在V(G)上的整数值函数,且对坌x∈V(G),有2k≤f(x),设H1,H2,…,Hk是G的k个顶点不相交的子图,且|E(Hi)|=m,1≤i≤k,证明了每个(0,mf-m+1)图有一个(0,f)因子分解正交于Hi(i=1,2,…,k)。     

关于《一类非线性时滞系统的稳定化控制器设计研究》一定理的讨论

文献[1]将精确线性化的方法应用到一类时滞非线性系统稳定化控制器设计中,提出一种新的稳定化控制器设计方法,其思路是可取的.但是我认为其中的定理1有误,下面提出一家之言与作者商讨.考虑单输入非线性时滞系统x=f(x) g(x)u(t-τ),(1)其中x∈Rn,u∈R,f(.),g(.)为C∞非线性向量场;τ为时滞,f(0)=0.同时引入线性时滞系统w=Aw bu(t-τ),(2)其中w=[w1…wn]T∈Rn为新的状态变量A=01…0?0……0,　b=0?1.(3)　　原定理为定理1.对于非线性时滞系统(1),通过微分同胚变换w=T(x)将其转化成线性时滞系统(3)的充分必要条件是(i)rankM(x)=n,其中M(…     

拉格朗日乘子的高价估计及其应用

其中A∈R~(m×n),c∈R~n,A,c是给定的,x∈R~m是未知向量,f(x)是线性的、或是凹的、或是伪凹的函数.令 S={x:A~Tx≤c,x∈R~m}.(1.3)假设S是非空有界的,且其内点集合S~0≠φ中.于是由极值问题的最优性理论可知问题(1.1)—(1.2)的最优解必在凸多面体S的一个顶点上达到.不失一般性,设其最优解为     

线性约束非线性规划问题的两个算法

§1.符号和假设 本文讨论的问题为对x∈R,记,I_K=I(x~k),|I|表示I中元素的个数,用N_1表示以a_I(i∈i)为行向量构成的矩阵。令为任一指标集,N_I~Ω表示矩阵,N_I中指标属于Ω的行构成的子矩阵。     

约束改进的ICP点云配准方法

提高配准速度和精度是点云配准研究的重点。提出一种距离约束改进的迭代邻近点算法,针对邻近点法中找到的配准点,采用最近原则排除含相同点的点对;使用配准点重心作为参考点,结合点对距离约束排除误配准点对后进行点云配准;与使用点云重心作为参考点的方法和迭代邻近点算法进行了比较。实验结果表明,在配准速度和精度方面,提出的算法都有了提高,实现了点云的快速、准确配准。     

一种改进的Harris特征点匹配算法

针对Harris特征点匹配的精度低和效率不高的问题, 提出了基于Harris特征点匹配的改进算法. 首先对Harris特征点的提取方法进行了改进, 减少了伪特征点的提取. 然后利用改进的双向最大归一化相关系数匹配的方法提取初始特征点对, 最后用改进的随机采样一致法来剔除伪特征点对, 实现特征点对的精确匹配. 实验结果表明, 该算法不仅提高了特征点匹配的精度, 而且极大地提高了特征点匹配的效率.     

用于快速特征点配准的聚类凸集投影算法

为降低特征点配准的计算量,提出了一种聚类凸集投影算法。该算法首先通过聚类将模板点集和目标点集的点配准问题转化为相应的类配准问题,然后将序贯凸集投影算法用于求解该问题,从而得到一种聚类的凸集投影算法。它可以看作是序贯凸集投影算法结合聚类思想而得到的推广。由于该算法的误差和计算量取决于类半径的大小,因此在点密度较大的情况下,通过适当选择类半径,可明显降低计算量,而精度只有少许降低。仿真结果表明,该算法是有效的。     

基于Kinect的点云配准方法

Kinect采集的点云存在点云数量大、点云位置有误差,直接使用迭代最近点(ICP)算法对点云进行配准时效率低.针对该问题,提出一种基于特征点法向量夹角的改进点云配准算法.首先使用体素栅格对Kinect采集的原始点云进行下采样,精简点云数量,并使用滤波器移除离群点.然后使用SIFT算法提取目标点云与待配准点云公共部分的特征点,通过计算特征点法向量之间的夹角调整点云位姿,完成点云的初始配准.最后使用ICP算法完成点云的精细配准.实验结果表明,该算法与传统ICP算法相比,在保证点云配准精度的同时,能够提高点云的配准效率,具有较高的适用性和鲁棒性.     

SIFT算法在点云配准中的应用

提出一种精确有效的点云配准算法。通过对图像进行SIFT特征检测与匹配来获得特征点与匹配关系,用RANSAC算法剔除误匹配点,然后由映射关系获取三维对应特征点,采用投票法来进一步剔除误匹配点。在由单位四元数法获得点云初始位置关系的基础上,采用基于特征点的改进ICP算法来实现精确配准。通过实验验证,该算法在点云配准中具有速度快和稳定性好的特点。     

一种基于逐点插入Delaunay三角剖分生成Voronoi图的算法

采用改进的逐点插入算法生成Voronoi图。该算法在逐点插入的过程中生成凸壳,进而生成Delaunay三角剖分。在生成Voronoi图的实现过程中,通过遍历三角形的边顶点快速识别相关的三角形组,进而生成Voronoi图。试验结果表明,该算法能实现,成功生成Voronoi图。     

蔓叶线的一种并行生成算法

主要研究了著名的几何曲线——蔓叶线的一种并行生成算法,以Bresenham算法为基础,对蔓叶线的并行生成算法进行了分析和讨论。首先,从蔓叶线图像的一个已知点开始,根据递推公式逐点选择最靠近蔓叶线的像素点;然后引入并行机制生成蔓叶线的图像;最后,利用C#多线程模拟实现了该算法。模拟结果表明,这是关于蔓叶线图像的一种快速、高效的并行算法。     

一种改进的散乱点云边界特征点提取算法

提出一种新的散乱点云边界特征点提取算法。根据点云数据小邻域内点用最小二乘法拟合建立微切平面,并将这些数据点向其微切平面投影,利用点集中每个点的场力大小之和可以体现点集平均作用的理论来分析投影面上点集的几何分布特性,据此检测边界特征点。利用双向最近点搜索算法对提取出来的特征点进行排序并自动生成边界曲线。实验结果证明该算法能够快速、准确、有效地提取点云的边界。     

邻域自适应的三维点云滤波算法

针对现有的点云滤波算法存在的精度丢失和收缩的不足,提出邻域自适应选择的算法,有效地改善了点云滤波中丢失精度的问题.算法首先针对原始点和均值点滤波出现的收缩问题,提出混合增采样策略.其次采用邻域自适应选择保持特征部分的滤波精度.最后定义每个采样点以对应的似然函数,并按照其梯度方向进行迭代,通过最大似然估计得到最优滤波结果.实验部分表明,本文三维点云滤波算法对点云滤波精度的保持具有更好的效果.适用于工业生产与检测领域的三维扫描.     

k-dominant Skyline query algorithm for dynamic datasets

At present,most k-dominant Skyline query algorithms are oriented to static datasets,this paper proposes a k-dominant Skyline query algorithm for dynamic datasets.The algorithm is recursive circularly.First,we compute the dominant ability of each object and sort objects in descending order by dominant ability.Then,we maintain an inverted index of the dominant index by k-dominant Skyline point calculation algorithm.When the data changes,it is judged whether the update point will afect the k dominant Skyline point set.So the k-dominant Skyline point of the new data set is obtained by inserting and deleting algorithm.The proposed algorithm resolves maintenance isue of a frequently updated database by dynamically updating the data sets.The experimental results show that the query algorithm can efectively improve query eficiency.