基于对象导出三支概念格的形式背景粒约简方法

形式背景的属性约简是形式概念分析的重要研究方向。研究者针对形式背景提出了多种属性约简标准并建立了属性约简方法。文中研究了形式背景基于对象导出三支概念格的约简问题,通过刻画对象之间的区分属性提出了一种新的粒约简计算方法,该方法无需构造基于对象导出的三支概念格;同时,证明了基于三支概念格的形式背景粒约简与基于粗糙集理论的分类约简等价。     

概念格中多层次的属性约简理论

提出了形式背景的子概念格及形式背景关于概念、子概念格(包括概念格)的属性约简概念;定义了概念、子概念格(包括概念格)的特征函数,并以此为基础提出了属性约简定理,得出了具体的属性约简方法,同时研究了不同约简下属性间的关系,进一步完善了概念格属性约简理论,也为概念格用于数据处理及知识发现提供了新的工具.     

基于属性约简的概念格构造

概念格是数据处理和规则提取的重要工具。对于数据较大的形式背景,由于产生的概念格结构复杂,部分有用的信息将被这种复杂的结构所掩没。本文利用属性约简理论,首先在没有构造概念格的前提下将概念格的属性进行约简,从而进一步构造出约简后的概念格。实验证明,该方法简洁高效。     

一种基于概念格属性约简的本体合并方法

提出一种基于概念格属性约简的本体合并方法。该方法先对源本体中的概念进行外延和内涵的分析,以此为形式背景构造概念格。对所构造的概念格进行属性约简,删除本体合并中的冗余信息,约简绝对不必要属性,以最少的信息精确地反映概念格及本体的本质和结构。最后通过实例分析此方法的可行性。     

基于粗糙集理论的概念格属性约简及算法

粗糙集理论在数据分析中善于解决约简冗余属性与对象、寻求最小属性集等问题，而约简概念格是形式概念知识表示中解决复杂性的重要途径。用粗糙集的方法重新认识形式概念及概念格，并把二者有机地结合起来，为概念格的约简提供了一个新的思路和方法。本文就这些问题做了一些基本的研究。     

纵向合成背景的面向对象概念格属性约简

随着计算机网络的发展,多个形式背景分布存储在不同的网络节点,研究合成背景的属性约简就显得十分重要。提出了一种多背景纵向合成的面向对象概念格的属性约简方法,给出了面向对象概念格的属性近似算子真子集的定义,并给出了各子形式背景和合成形式背景的属性特征间的关系,在此基础上,给出了合成形式背景的属性近似算子真子集、子形式背景的属性近似算子真子集和属性等价类间的关系,并利用它们间的关系给出了合成背景的各种属性判别的充要条件,进而给出了合成背景属性约简的构造算法。     

基于概念格同构下的属性约简及其算法研究

通过研究概念格和同构理论,发现不同的概念格之间存在同构关系,并引入算子E=A-D和G=E-D**,给出一系列概念格同构的判定定理。基于概念格同构这一理论,对形式背景的属性约简及最小属性约简集的算法进行初步研究,为应用概念格进行数据挖掘提供新的理论依据。     

基于概念格的形式背景的知识约简

概念格作为一种数学方法在数据挖掘和知识处理中有重要意义.本文基于概念格提出了关于形式背景的知识约简理论,并借助于粗糙集理论中关于信息系统知识约简的思想,给出了概念格中形式背景约简的判定定理和相应的可辨识属性矩阵,从而为概念格中形式背景知识约简提供了一种有效方法.     

对象定向概念格的决策约简

研究了基于对象定向概念格的决策形式背景的属性约简的定义和方法。在对象幂集上引入一个等价关系,并介绍了相关性质。提出了决策形式背景的协调性的定义,进而利用等价关系给出了协调决策形式背景的属性约简定义。该定义下的属性约简集能保持由原属性集确定的所有等价类不变的最小属性子集,同时它也能保持所有对象定向概念的外延不变。利用辨识矩阵提出了一种用于计算所有属性约简集的方法。     

基于交可约等价类的概念格属性约简

定义交可约等价类的概念, 研究基于交可等价类的概念格属性约简及其算法,并由此得到不同类型属性的特征。使用链表表示形式背景的逻辑结构并根据外延对象个数大小建立索引快速判断交运算对属性约简的有效性。根据属性对交运算的不同作用找出所有不必要属性,最终得到概念格的属性约简。     

概念格属性约简的判定

引入Galois联络,利用Galois联络深入研究了概念格的基本性质。指出概念格同构是格同构。为了寻求更为简洁、合理的约简算法,在更一般的形式背景（即对象集和属性集有限或无限）中,给出协调集的四类判定定理,将已有结果做了推广而且丰富了协调集的判定。举例说明在一般的形式背景中,约简不一定存在。     

基于OE-概念格的形式背景属性约简

在三支概念格的属性约简框架下,借助布尔矩阵理论,研究保持OE-对象粒矩阵不变的属性约简问题。给出OE-对象粒矩阵的概念以及OEG粒协调集的定义,在此基础之上讨论属性之间的相似性,并且刻画属性的内外重要度。针对对象导出三支概念格的形式背景设计基于矩阵理论的启发式属性约简算法。将上述理论结果应用于对象导出三支概念格的决策形式背景,提出三支协调决策形式背景及OEG粒协调集的概念,并且从规则提取的角度说明约简集对应的OE-概念格的决策形式背景的三支规则集比原背景的三支规则集更加简洁。通过数值实验阐明该理论的可行性和合理性。     

基于对象和属性交叉渐进模糊概念格生成算法

在人类的认知过程中,真实的形式背景总是模糊和不确定的,并伴随着对象和属性交叉渐增更新。在分析人类概念形成机理的基础上,提出了一种基于对象和属性交叉渐进式模糊概念格生成算法。该算法从空概念格开始,逐个地将形式背景中的对象和属性交叉插入到模糊概念格中,实现对模糊概念格的渐进式构造。实验及分析表明该算法不仅能有效地渐进式构造模糊概念格,而且解决了以往渐进式概念格生成算法,针对属性和对象交叉渐增更新需要重新构造概念格的问题。     

属性依赖规则在概念格构建中的应用

在实际形式背景中,属性依赖关系的存在是不可避免的。因此,研究把属性依赖规则应用于概念格构建中是有意义的。通过对属性依赖规则表示和约简的定义,描述了一种新的构建概念格的方法,即把形式背景和约简后属性依赖规则作为输入数据,同时考虑其属性蕴含关系,从而在不需要构建整个概念格的情况下,产生基于属性依赖规则的概念格。其目的在于加快概念格的产生,使其在满足属性依赖规则的情况下,构建概念层次,发现潜在的信息。     

基于对象和属性交叉的渐进式概念格生成算法

在分析人类概念形成机理的基础上,提出一种基于对象和属性交叉渐进式概念格生成算法,从空概念格开始,逐个地将形式背景中的对象和属性交叉插入到概念格中,实现对概念格的渐进式构造。该算法能渐进式地有效构造概念格,解决了以往渐进式概念格生成算法针对属性和对象交叉渐增更新需要重新构造概念格的问题。     

Attribute reduction theory and approach to concept lattice

The concept lattice, also called Galois lattice, was proposed by Wille in 1982[1]. A concept lattice is an ordered hierarchy that is defined by a binary relationship between objects and attributes in a data set. As an efficient tool of data analysis and knowledge processing, the concept lattice has been applied in many fields, such as knowledge en- gineering, data mining, information searches, and software engineering[2―7]. Most of the researches on the concept lattice concentrate on such to…     

概念格中基于粗糙熵的属性约简方法

属性约简是概念格理论的研究重点内容之一。通过将粗糙熵引入概念格理论中,定义了一种粗糙熵约简。首先,基于所有概念外延定义了形式背景的粗糙熵,并分析了它的性质;其次,定义了形式背景的粗糙熵约简,并揭示了粗糙熵约简与概念格约简之间的关系;在此基础上,基于属性重要度设计了计算粗糙熵的启发式算法,并通过实验验证了该算法的有效性。