基于包含度的直觉模糊粗糙集模型

将直觉模糊包含度引入粗糙集与直觉模糊集的融合建模。首先,介绍直觉模糊集在特殊格L上的定义;其次,将模糊包含度拓展到直觉模糊环境下,提出取值于特殊格L的直觉模糊包含度定义和计算公式;在此基础上,分别利用直觉模糊包含度的隶属度与非隶属度定义了上下近似算子,建立了直觉模糊相似关系下的直觉模糊粗糙集模型,并对近似算子的重要性质进行了证明。     

基于直觉模糊包含度的聚类有效性分析

针对直觉模糊集合数据的聚类有效性问题,提出了一种基于直觉模糊包含度的聚类有效性分析方法。该方法采用直觉模糊包含度和直觉模糊划分熵来评价直觉模糊聚类的有效性。其中,直觉模糊包含度通过增加非隶属度参数对模糊包含度进行直觉化扩展,用于评价类与类间包含的程度;而直觉模糊划分熵用于检验分类结果的可靠性。最后通过典型实例验证了该方法的有效性。     

覆盖粗糙直觉模糊集模型的研究

粗糙集和直觉模糊集的融合是一个研究热点。在粗糙集、直觉模糊集和覆盖理论基础上,给出了模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度的定义。考虑到元素自身与最小描述元素的隶属度和非隶属度之间的关系,构建了两种新的模型——覆盖粗糙直觉模糊集和覆盖粗糙区间值直觉模糊集,证明了这两种模型的一些重要性质,与此同时定义了一种新的直觉模糊集的相似性度量公式,并用实例说明其应用。     

二型直觉模糊集

二型模糊集和直觉模糊集都具有很强的实际应用背景.二型模糊集增强了系统处理不确定性的能力,直觉模糊集为解决人们判断问题所出现的犹豫信息提供了理论依据.本文在二型模糊集和直觉模糊集的基础上,给出了二型直觉模糊集的概念,证明了二型直觉模糊集是一型模糊集、直觉模糊集、区间值模糊集、区间值直觉模糊集的广义形式,讨论了二型直觉模糊集的基本运算和二型直觉模糊关系.最后,研究了基于二型直觉模糊理论的近似推理,并实例说明了二型直觉模糊集的实际应用背景.     

一个基于三角函数的直觉模糊熵公式

利用三角函数定义了一个直觉模糊熵公式,该公式不仅考虑了直觉模糊集的隶属度与非隶属度的偏差,而且考虑了直觉模糊集的犹豫度.对以往文献给出的两个直觉模糊熵公式进行了讨论,并将所提出的公式与这两个公式进行了比较.算例分析表明,所提出的熵公式能够反映直觉模糊集的不确定性和未知性程度.     

多值直觉模糊集定义

基于直觉模糊集的基本概念,考虑其隶属度与非隶属度两个因素的影响,定义了一种多值直觉模糊集,并给出了五种多值直觉模糊集的隶属度与非隶属度的综合评判准则,即算术平均法、几何平均法、去掉最大最小值算术平均法、隶属度中值法、非隶属度中值法,从而使直觉模糊得到了拓广和应用.     

一种广义直觉模糊粗糙集模型

Atanassov直觉模糊集是对Zadeh模糊集最有影响的一种扩充和发展。为进一步拓展Pawlak粗糙集对多重不确定性信息的处理能力,将直觉模糊集引入粗糙集,采用构造性方法提出了一种广义直觉模糊粗糙集模型。首先,介绍了直觉模糊集在一个特殊格上的等价定义,对直觉模糊近似空间的两个基本要素(直觉模糊逻辑算子和直觉模糊关系)进行了研究,证明了一些重要的性质定理;在此基础上,建立了等价关系下的直觉模糊粗糙集模型;最后,对所提模型的性质进行了分类验证与讨论。     

直觉模糊集的结构化分析

直觉模糊集理论采用隶属度函数和非隶属度函数刻画不确定性信息,具有一定程度的主观性。为了研究直觉模糊集的本质特征,提出一种直觉模糊集的结构化分析方法,定义了直觉模糊相容关系,给出了直觉模糊集的同构原理,讨论了直觉模糊集的结构化特征。所得结果表明,直觉模糊集也具有客观性的一面。     

一种新的区间直觉模糊熵及其应用

提出了区间值直觉模糊集的区间直觉模糊交叉熵,这种交叉熵充分考虑了区间值直觉模糊集的隶属度,非隶属度以及犹豫度。给出一种区间值直觉模糊集的区间直觉模糊熵的公理化体系,并且基于直觉模糊交叉熵公式给出一种区间直觉模糊熵的具体测度公式。利用区间值直觉模糊集的加权相关系数,将提出的熵公式应用于解决属性权重完全未知的区间直觉模糊多属性决策问题。     

空袭目标类型的直觉模糊识别

针对目标识别中的不确定性问题,提出一种基于直觉模糊多属性决策的识别方法.首先,定义直觉模糊集之间的可能度,并提出了基于可能度的直觉模糊集排序方法;然后,建立了目标类型识别模型,在用直觉模糊集表达目标特征模糊测量信息的基础上,提出了基于直觉模糊有序加权几何平均算子的多属性决策方法.最后的应用实例表明,所提出的方法是有效的,并易于编程实现,具有较强的实用性.     

直觉模糊集的聚类方法研究

对基于直觉模糊集的聚类问题进行了研究．首先给出直觉模糊相似度的概念，并构建了直觉模糊相似矩阵和直觉模糊等价矩阵；然后定义了直觉模糊相似矩阵的合成运算法则．给出直觉模糊相似矩阵转化为直觉模糊等价矩阵的途径；此外．还分别定义了直觉模糊相似矩阵和直觉模糊等价矩阵的λ-截矩阵，进而给出了直觉模糊集的一种聚类方法；最后通过算例对该方法进行了说明和分析．     

直觉模糊逻辑算子研究’

模糊逻辑算子是模糊信息融合、模糊推理及模糊决策的重要工具。针对作为模糊逻辑算子重要扩展的直觉模糊逻辑算子,首先引入了直觉模糊集在特殊格上的等价定义。其次,验证了直觉模糊t-模与s-模的若干重要性质。在此基础上,对两种常用的蕴涵算子：直觉模糊孓蕴涵与直觉模糊R-蕴涵所具有的新性质进行讨论和证明,从而便于直觉模糊逻辑算子的进一步应用。     

Image fusion using intuitionistic fuzzy sets

Image fusion is the process of combining one or more images which are obtained from different environment into a single image which is more useful for further image processing tasks. Image registration and image fusion are of great importance in defence and civilian sectors, particularly for recognizing a ground/air force vehicle and medical imaging. In this paper a new way is drawn to fuse two or more images by using maximum, minimum operations in intuitionistic fuzzy sets (IFSs). IFSs are more suitable for image processing since every digital image have lot of uncertainties. In processing phase, images are reformed into intuitionistic fuzzy images (IFIs). Entropy is employed to obtain the optimum value of the parameter in membership and non-membership function. Then the resulting IFIs are disintegrated into image blocks and the corresponding blocks of the images are reunioned by finding the count of blackness and whiteness of the blocks. This paper evaluates the performance of simple averaging (AVG), principal component analysis (PCA), discrete wavelet transform (DWT), stationary wavelet transform (SWT), dual tree complex wavelet transform (DTCWT), multi-resolution singular value decomposition (MSVD), nonsubsampled contourlet transform (NSCT) and IFS (proposed method) in terms of various performance measure. The experimental and comparison results show that luminance and contrast is of great importance for image processing and prove that the proposed method is better than all other methods.     

Intuitionistic fuzzy soft modules

Molodtsov (1999) initiated the concept of soft sets in [1]. Maji et al. (2003) defined some operations on soft sets in [22]. Akta? and Ça?man (2007) generalized soft sets by defining the concept of soft groups in [16]. After them, Sun et al. (2008) gave soft modules in [21]. In this paper, the concept of an intuitionistic fuzzy soft module is introduced and some operations on intuitionistic fuzzy soft sets are given. Finally, some of its basic properties are studied.     

多值直觉模糊集信息融合研究

多值直觉模糊集是对直觉模糊集的拓展,较传统直觉模糊集在描述不确定、不精确、信息不完全问题时的能力更强。但如何将多值直觉模糊集中的多个隶属度与非隶属度进行融合,进而得到综合的评判准则,这是在应用多值直觉模糊集合分析问题时首先要解决的问题之一。现对此问题进行了研究,并为其构造了几种融合方法。     

基于真值支持度的直觉模糊推理方法

为了降低直觉模糊集在推理过程中需要同时考虑隶属度和非隶属度两方面运算的复杂性,提出了一种基于真值支持度的直觉模糊推理方法,研究了强真度、真值支持度及其相关性质,并将强真度和真值支持度引入到推理中,给出真值支持度的直觉模糊推理算法及计算步骤,并以具体算例验证了该方法的正确性和有效性。     

Representing complex intuitionistic fuzzy set by quaternion numbers and applications to decision making

Intuitionistic fuzzy sets are useful for modeling uncertain data of realistic problems. In this paper, we generalize and expand the utility of complex intuitionistic fuzzy sets using the space of quaternion numbers. The proposed representation can capture composite features and convey multi-dimensional fuzzy information via the functions of real membership, imaginary membership, real non-membership, and imaginary non-membership. We analyze the order relations and logic operations of the complex intuitionistic fuzzy set theory and introduce new operations based on quaternion numbers. We also present two quaternion distance measures in algebraic and polar forms and analyze their properties. We apply the quaternion representations and measures to decision-making models. The proposed model is experimentally validated in medical diagnosis, which is an emerging application for tackling patient’s symptoms and attributes of diseases.     

直觉模糊多属性决策方法综述

直觉模糊多属性决策是当前决策领域的一个研究热点,在实际决策中有着广泛的应用.按照直觉模糊集的发展形式:直觉模糊集、区间直觉模糊集、直觉三角模糊数和直觉梯形模糊数,分别介绍它们在多属性决策与群决策中的研究现状,并对其未来的发展方向进行了探讨与展望.     

Intuitionistic fuzzy MST clustering algorithms

In this paper, we investigate graph theory-based clustering techniques for Atanassov’s intuitionistic fuzzy sets (A-IFSs) and interval-valued intuitionistic fuzzy sets (IVIFSs). We start by introducing the concepts of graph, minimum spanning tree (MST), A-IFS, and intuitionistic fuzzy distance, and develop two intuitionistic fuzzy MST clustering algorithms ( and ). Then we extend Algorithm II for clustering IVIFSs, and show the effectiveness of our algorithms through some numerical experiments.