复杂网络中随机图模型研究

随着复杂网络研究的兴起，随机图成为一种重要复杂网络模型。基于完全图的生成子图的思想，得到了生成随机图的一种新算法，即用去边的方法生成随机图的算法，并用数值实验验证了加边和去边生成的随机图的统计特性（最大度、最小度、聚集系数、平均最短路径和平均度）是相近的，用去边的方法得到的图的度分布曲线在其平均度处达到峰值，随后呈指数下降，这与随机图的度分布是相同的。为了得到稀疏连通的随机图，又提出了一个不去割边的近似随机图生成算法，并从理论上说明了该算法生成的图是连通的，同时通过数值实验验证了图的连通性，并与加边随机图的统计特性进行了比较。     

对等网络中平均最短路径长度的分析

对等网络理论上可以将它看成一个大的无向图，图中的顶点表示网络中的每个计算节点，图的边则表示计算节点之间的连接．P2P网络，类似于其他的复杂网络（如Internet、web和社会关系网络），这类网络中的节点的度的概率分布呈现出Power-law的分布特性．传统上对这些网络建模时采用的是随机图模型，然而随机图网络与Power-law（网络的一个表质区别是在随机图网络中节点度的概率分布呈现泊松分布，这种节点度的分布差异将导致对网络的建模分析不能反映实际网络的真实特性．通信网络（如Internet和P2P网络）中任意两点间的最短路径长度是衡量这种网络的一个重要特征量，它直接关系到诸如路由、搜索等相关算法的设计与实现，本文基于Power-law网络模型对P2P网络的最短路径长度进行理论建模与分析，并通过对实际网络的测量来验证理论分析结果的正确性．     

采用随机移动模型的无线自组织仿真网络连通性分析

以无线自组织网络的连通性作为研究对象,根据几何随机图中最小度原理,结合均匀分布、泊松分布、随机点模型网络、随机方向模型网络等几种网络的节点概率分布,计算网络中节点的最小度,得到网络1-连通度与节点数和通信半径的定量关系,证明网络连通性按照均匀网络、随机方向模型网络和随机点模型网络的次序减弱。     

对等网络拓扑测量与特征分析

测量分析对等网络(peer-to-peer networks)拓扑特征是解决P2P优化、网络监管等问题的基础.对等网络是一类大规模、自组织、并且高度动态的复杂网络系统,准确、完整地测量所有对等网络拓扑面临很大困难.研究对等网络的协议特点,分析特定P2P拓扑实例成为认识P2P拓扑特性的一种可选研究方案.以Gnutella网络为测量对象,定义了对等网络拓扑测量系统准确性、完整性的衡量指标,设计、实现了基于正反馈的分布式Gnutella拓扑爬行器——D-Crawler;分析了Gnutella网络拓扑图的度等级分布特征、度频率分布特征以及小世界特性.实验和分析结果表明,对等网络拓扑图属性特征与其使用的协议和客户端软件行为密切相关;Gnutella网络中不同层次的节点之间的拓扑关系表现出不同的特性:上层节点组成的子图具有度等级幂律特征,但在其度频率分布上却呈现出正态分布的特性;下层节点在度等级分布上的幂律特征表现不强烈,而在其度频率分布特征上具有明显的幂律特性.拟合结果表明:幂律能够较好地拟合度等级分布和下层节点度频率分布,然而对于上层节点度概率密度分布,Gaussian拟合效果最好.Gnutella网络具有小世界特性,即:较大的聚集系数和较小的特征路径长度,但它不是无尺度图,不符合BA(Barabási-Albert)生长模型,其发展遵循一种不同于BA模型的生长过程.     

非结构的P2P网络拓扑模型

在P2P系统中,物理主机的组网比较灵活.由于网络拓扑直接影响了网络的性能,所以构建什么样的对等网络拓扑一直备受关注.本文讨论几种常用的非结构对等网络拓扑模型.非结构型的对等网络适合信息发布类型的应用,其组网和维护相对简单.我们的研究发现,虽然目前有很多构建非结构型的对等网络的方案,但是这些方案最终构建的对等网络基本可以归为三种类型的拓扑模型, 随机图论模型(Erdős-Rényi),k规则随机图和随机有向图.本文分别描述了这三种拓扑模型的度分布、连通性和直径,以及一些相关的典型应用.     

复杂网络中重要性节点发掘综述

发掘网络中重要性^1节点（边）一直是图论领域的一个基本问题。随着近年来复杂网络研究热潮的兴起，特别是很多实际网络所抽象出来的复杂网络，表现出了与以往图理论不同的特性，如小世界特性、无尺度特性等。如何在复杂网络环境下，发掘重要性节点已经成为复杂网络研究的一个基本问题。本文简要介绍了复杂网络的基本概念，详细总结、分析了在复杂网络环境下几个领域中发掘重要性节点的方法，最后提出了这一领域内几个有待深入研究的问题和可能的应用方向。     

基于节点重要度的复杂网络可靠性研究

为研究复杂网络的节点重要度及其可靠性,在随机网络、小世界网络和无标度网络模型下,理论分析度值中心性、半局部中心性、介数中心性和PageRank算法在节点重要度评估上的准确性,通过仿真模拟方法,对网络理论模型和实际复杂网络分别进行研究,采用逐步移除节点和重复计算的方式,考察网络最大连通子图和节点移除比例的关系,同时对数值仿真结果进行合理分析。研究结果说明基于网络全局信息的介数中心性和PageRank算法对节点重要度评估的效果更好,同时说明网络的可靠性与网络拓扑结构有关,实际复杂网络一般同时具备多种拓扑特性。     

一种最大化Ad Hoc网络生存期的拓扑控制算法

如何延长无线自组网生存期是拓扑控制技术研究的重点.根据无线自组网通信的特点,基于目前使用最广泛的网络生存期定义和能耗模型,综合考虑节点的发送和接收功耗,通过分析网络生存期与节点通信距离、电路损耗及节点负载量的关系,得出拓扑控制与网络生存期的关系.在此基础上提出延长网络生存期的分布式拓扑控制算法MLTC.网络中每个节点收集其邻居节点信息,分布式构建具有最长路径生存期特性的局部生成子图,并选取覆盖所有最优相邻节点的最小发射功率为此节点的发射功率.算法在保证网络连通性与无向性的同时,使得节点能用最小功率构建保存了原图最长生存期路径的子图.理论分析和仿真实验结果表明,MLTC算法在不同的发送和接收功耗比下均能有效延长网络的生存期.     

基于完全子图的社区发现算法

根据复杂网络中同一社区内节点连接比较紧密,社区之间节点连接比较稀疏的特点,提出一种基于完全子图的社区发现算法,通过判别2个节点是否能在网络中与任意一个节点构成3个节点的完全子图来确认该2点是否属于同一社区。对于有些节点并不满足完全子图,或在不同社区同时满足完全子图的情况,采用节点社区归属度解决该节点的归属问题。该算法不需要任何参数设置,在计算机生成网络和真实网络上进行测试,结果验证了该算法的可行性和准确性。     

机会网络中的消息传输路径特性研究

高效的消息传输机制是机会网络的核心问题.在对CRAWDAD公开发布的Trace数据进行深入分析的基础上刻画了机会网络中的消息传输路径特性.节点的相遇时间分析指出节点间存在明显的聚集性,少量的节点相遇对网络的连通性和消息传输成功率起决定性作用.为分析该特性对消息传输路径的影响,构造了机会网络的时间演化图TEG(time evolving graph)模型以计算任意节点对间的消息单拷贝最小延迟路径(single copy minimal delay path,SC-MDP).结果表明网络具有典型的"小世界"特性,即大多数消息平均通过较短路径可达目的节点.结论指出,探测并利用发生次数较少但对网络连通性具有重要影响的节点相遇进行消息转发,能够有效降低网络的传榆代价和提高传输成功率.