GF(2m)域上可配置ECC算术模块的设计与实现

提出一种应用于可配置椭圆曲线密码体制的有限域多项式算术模块结构,乘法器基于已有的digit-serial结构乘法器,利用局部并行的bit-parallel结构,省去了模约简电路,使乘法器可适用于任意不可约多项式。平方器结构利用LSB或LSD乘法器以及加法器来计算模平方,通过数据接口控制输入数据的格式,可以满足不同域值有限域点乘运算的需求。     

GF(2~m)域乘法器的快速设计及FPGA实现

有限域GF(2m)上的椭圆曲线密码体制以其密钥短、安全强度高的优点获得了广泛的重视和应用,该密码体制最主要的运算是有限域上的乘法运算。该文提出一种基于FPGA技术的多项式基乘法器的快速设计方法,并给出了面积与速度的比较分析。     

Ⅱ类正规基快速模乘算法的设计与实现*

为寻求椭圆曲线密码应用系统中有限域上快速模乘算法,在Ⅱ类最佳正规基及其变形的类标准基基础上,提出了一种新的Ⅱ类最佳正规基快速模乘算法,并给出该算法FPGA实现的硬件结构。新的乘法器采用比特串行方式,使得硬件结构更加规则,减少了原有乘法器关键路径的延迟。试验数据表明,使用新的乘法器可以使整个椭圆曲线密码系统芯片工作频率大幅度提高。     

Ⅱ类正规基快速模乘算法的设计与实现

为寻求椭圆曲线密码应用系统中有限域上快速模乘算法，在Ⅱ类最佳正规基及其变形的类标准基基础上，提出了一种新的Ⅱ类最佳正规基快速模乘算法，并给出该算法FPGA实现的硬件结构。新的乘法器采用比特串行方式，使得硬件结构更加规则，减少了原有乘法器关键路径的延迟。试验数据表明，使用新的乘法器可以使整个椭圆曲线密码系统芯片工作频率大幅度提高。     

适合资源受限环境的GF(2m)域上乘法器结构

椭圆曲线密码体制因其每比特最大的安全性受到越来越广泛的重视。而有限域上的乘法运算,成为决定椭圆曲线上的标量乘法运算速度的主要因素。文中基于Massey-Omura乘法器,和另外一种并行乘法器,提出了一种新型的有反馈的并行乘法器结构,结构需要8(m-1)个异或门和(8m-7)个与门。比起原来的乘法器,门数有了很大的减少。因此这种结构比较适合资源受限的环境中应用。     

基于分治算法的ECC乘法器结构及实现

针对椭圆曲线密码体制中的有限域乘法运算,讨论基本的串行结构、并行结构以及串并混合结构乘法器的硬件实现及存在的缺陷,提出一种改进的乘法器结构。该结构利用分治算法,通过低位宽乘法运算级联,降低运算复杂度,减少所需的时钟数。FPGA实验结果证明新结构在相同频率下有更小的面积和时间乘积。GF（2^233）域上椭圆曲线点乘采用此结构一次计算仅需0．811ms,满足椭圆曲线密码体制的应用要求。     

椭圆曲线密码体制的安全性分析

分析了椭圆曲线密码体制的安全性基础以及常见的攻击方法.考虑到目前还没有有效的方法可以求解有限域上阶中含有大素因子的非超奇异椭圆曲线的离散对数问题,指出高安全性的椭圆曲线密码体制可以靠选择有限域上高安全性的椭圆曲线来获得.给出了适于构建密码体制的椭圆曲线的构造方法.     

新型高安全性智能电网电能终端自动检测系统的设计

针对国家智能电网中现有的电能终端自动检测系统安全性不高等问题,设计了一种新型的加密器,以提高电能终端自动检测系统的信号安全性。考虑到检测系统的信号传输大的特点,采用了最新型的椭圆曲线密码系统,在具体的电能终端自动检测系统上进行了可行性研究。首先提出了一种新型的基于分布式算法的滤波器结构,然后在该滤波器的基础上进行了前端系统的设计。除此之外,椭圆曲线密码系统中采用了一种基于有限域GF(2m)的乘法器。该乘法器以脉动结构的形式,实现了高速运行。整个椭圆曲线密码系统由乘法器、加法器等运算单元组成,并在基于FPGA的平台上实现,取得了更好的应用效果。实测结果验证了该椭圆曲线系统在自动检测系统中的可行性,该设计可以推广应用到大范围电能检测系统。     

基于FPGA的GF(2~m)域求逆算法的设计研究

有限域GF(2m)上的椭圆曲线密码体制以其密钥短、安全强度高的优点获得了广泛的重视和应用,该密码体制域运算中最费时的运算是有限域上的求逆运算。论文提出一种基于多项式基乘法和平方的FPGA快速求逆设计方法,并给出了面积与速度的比较分析。     

适于建立密码体制的椭圆曲线研究

椭圆曲线密码体制是一种基于代数曲线的公开钥密码体制,使用椭圆曲线为公钥密码体制的基础是由于定义在有限域上的椭圆曲线上的点集合可构成阿贝尔群,由此可定义其上的离散对数,即椭圆离散对数。     

GF(2~m)上椭圆曲线密码体制的硬件实现

特征为2的有限域GF(2m)较适合椭圆曲线密码算法的硬件实现。该文通过对GF(2m)上模运算的分析,将所有的模运算转化成模乘和模加,并对LSD乘法器的进行了改进,所设计的运算单元能进行GF(2m)上所有的模运算,利用该运算单元所实现的椭圆曲线密码算法具有面积小,速度快的优点,适合用于处理能力和存储空间受限的设备中。     

一种基于有限域的快速乘法器的设计与实现

基于有限域上椭圆曲线公开密匙协议的离散对数计算算法正日益成为热点，而有限域上的计算尤其是乘法计算极大地影响其加／解密速度。为了提高椭圆曲线密码系统的计算速度，需要从很多方面考虑，但其中关键的一点在于如何提高乘法器的速度，且保持其规模在能够接受的范围。在对椭圆曲线的分析基础上提出了一种有限复合域GF((2^m1)^m2)上的快速乘法器。该乘法器采用并行计算和串行计算相结合的原则，在增加少量硬件规模将一次有限域乘法的计算速度由原来的m=m2m1个时钟周期降低到m2个时钟周期，从而极大地提高了乘法器的计算速度。通过FPGA的验证测试证明该方法在速度上完全适合椭圆曲线密码系统。     

一种伪流水线型椭圆曲线双标量乘法的FPGA实现与验证

一些重要的椭圆曲线密码算法需要计算两个输入无关的椭圆曲线标量乘法,以缩短这些算法的计算时间为目的,提出了一种伪流水线型椭圆曲线双标量乘法VLSI体系结构.并对该结构在GF(2163)上对进行FPGA实现与验证.针对此结构还设计了一种字长为w的伪流水线型字串行GF(2m)乘法器.结果显示,该系统可以在较高的时钟频率下使用约4[-m/w]-(m-1)个时钟周期数完成输入无关的双椭圆曲线标量乘法计算.和近期其他文献的结果比较,这种VLSI结构计算双椭圆曲线标量乘法使用时钟周期数最少,性能最高.     

一种基于复合域的ECC的快速乘法器

基于有限域上椭圆曲线公开密匙协议的离散对数计算算法正日益成为热点,而有限域上的计算尤其是乘法计算极大地影响其加/解密速度。基于ECC中有限域乘法的重要性,该文给出了一种复合域GF((2m1)m2)上的快速乘法器。该乘法器采用并行计算和串行计算相结合的原则,增加少量硬件规模将一次有限域乘法的计算速度由原来的m=m2m1个时钟周期降低到m2个时钟周期,从而极大地提高了乘法器的计算速度。     

基于RS码的可重构有限域乘法器的设计与实现

为了提高伽罗华有限域乘法器的通用性,降低实现的复杂度,采用自然基算法,用简单的逻辑门电路实现乘法运算过程。提出可重构的迭代计算结构,能满足域长m为3～8的乘法器,并用FPGA实现。结果表明,可重构有限域乘法器能够满足多种标准RS码的乘法运算的需要。     

高效椭圆曲线密码芯片的VLSI设计

根据素数域上椭圆曲线的点乘，提出了一种椭圆曲线密码芯片VLSI新结构和控制算法。针对其中的核心运算模乘，结合Montgomery算法，提出了一种改进的模乘器结构，有效降低了芯片的面积，提高了模乘的运算速度。该芯片具有面积小、速度快的优点，适合用于时钟频率低和存储空间受限的智能卡中。     

Area and time efficient AB2 multipliers based on cellular automata

Finite field operations have been widely used in the data communication security applications. This paper proposes two AB² multipliers based on the cellular automata over finite field. They deploy the mixture advantages in the perspective of both in area and time complexity by applying the property of irreducible all one polynomial as a modulus. First, an AB² multiplier is proposed with a new algorithm. Then, another algorithm and its architecture for AB² multiplication are derived to reduce the complex wiring in the first architecture. They can be used as a basic architecture for the public key cryptosystems in IEEE P1363.     

一种通用ECC协处理器的设计与实现

提出一种能同时在素数域和二进制有限域下支持任意曲线、任意域多项式的高速椭圆曲线密码体系(ECC)协处理器。该协处理器可以完成ECC中的各种基本运算,根据指令调用基本运算单元完成ECDSA及其他改进算法。支持384位以下任意长度的ECC应用,采用基于字的模乘器、操作数分离、RAM阵列等技术提高系统性能。