边界满足C0或C1连续条件的光顺过渡面的构造

针对联结两个曲面片的过渡曲面构造问题,使用偏微分方程中的热传导方程,详细研究了如何构造边界满足C⁰或C¹连续条件的光顺过渡面的偏微分方程模型,讨论了初始曲面及方程参数对光顺过渡面的影响。     

形状调配中带参数的过渡曲线与曲面构造

针对形状调配问题中过渡曲线与曲面构造方法的不足,提出基于带参数的曲线模型构造过渡曲线曲面的方法.首先利用一类带参数的曲线模型构造一种带参数的调配函数;然后研究基于该调配函数的过渡曲线构造问题,并讨论基于能量优化法的最佳过渡曲线构造问题;最后探讨相应的过渡曲面构造问题.实例结果表明,利用带参数的调配函数构造过渡曲线曲面时,2个被过渡曲线曲面可为任意的参数曲线曲面,所构造的过渡曲线曲面不仅在边界处满足拟C2连续,而且还可通过调配函数所带的参数对其形状进行调整.     

具有变动边界的过渡面的热传导方程构造法

提出过渡面的热传导方程构造方法。使用热传导方程、初值条件和变动的边界条件,得到过渡面的偏微分方程模型,再利用分离变量法或者数值方法得到模型的解,则方程的像空间就是满足连续性要求的过渡面。数值实验也表明这种方法是可行的、有效的。     

插值曲率线与特征线的B样条曲面构造

插值三维线框模型的曲面构造是几何建模中的一个重要研究问题.对于给定的三维线框模型,利用B样条乘积理论、微分几何的基础知识以及薄板样条能量,提出一种构造插值三维线框模型的B样条曲面的算法.首先将线框模型中的曲线分为曲率线(曲面以该线为曲率线)、特征线(曲面在该线处为G0连续)及光滑拼接线(曲面在该线处为G1连续),并对于曲率线及光滑拼接线推导了B样条曲面控制顶点所满足的条件;然后利用薄板样条能量求解出满足约束条件的光顺B样条曲面.上述算法能够构造出更光顺的曲面,被广泛地应用于B样条曲面构造领域.通过对若干模型进行测试,结果验证了文中算法的正确性与有效性.     

二次代数曲面拼接中的光顺处理

针对直接采用理想交理论得到的拼接曲面在实际中不一定连续的问题,研究如何通过改变拼接曲面的构造方程以得到连续的拼接曲面及其光顺处理。首先,分析了拼接曲面在实际应用不连续的原因,若过渡曲面中含某个变元的项在其他变元满足某个值时变为0,则其与该变元不再相关,在几何图形上会表现为断开;然后,给出了保证拼接曲面在实际应用中连续的方法;之后,讨论了0阶和任意阶拼接曲面的光顺处理方法。对于0阶光滑连续曲面,将辅助曲面作为因子乘以一次函数后补偿到构造方程中的主曲面部分,调节参数使得拼接曲面光顺;对于任意阶连续曲面,在主曲面过渡方程中直接增加补偿函数。该方法可使0阶光滑连续曲面在不提高次数的情况下做到光顺。     

基于物理的能量曲面造型方法构造过渡曲面

讨论了过渡曲面的生成问题,指出了半径过渡和PDE方法构造过渡面的局限性,提出了用基于物理的能量曲面造型方法构造过渡曲面的方法,特别是用于解决管状封闭非周期性曲面和其他曲面间的过渡问题。该文详细讨论了基于物理的能量曲面造型方法构造过渡曲面的原理及求解方法,并给出了飞行器的翼身过渡和三通过渡的实例。     

基于偏微分方程的隐式曲面光顺方法

提出隐式曲面的光顺问题．针对该问题，给出刻画隐式曲面光顺程度的能量模型，并将能量解释为关于隐函数的泛函．基于变分原理，构造出隐函数关于时间的偏微分方程。通过求解该方程得到隐函数序列，使得光顺能量逐渐变小，从而达到光顺隐式曲面的目的．另外．针对光顺问题提出的其它约束条件，如尽可能保持面积不变，保持原有的形状特征等，对模型进行修正．最后，给出方程的实用解法及实验结果。并作简单讨论．实验结果表明该方法通用、灵活、有效，而且程序易于实现．     

应用可变形模型进行曲线曲面光顺

根据物理模型的造型技术可以从另一个角度研究曲线曲面的光顺问题.基于能量的可变形曲线曲面可用于光顺一批有误差的散乱数据点.该方法不必要求数据点有序的条件，通过在数据点与曲线和曲面之间连接假想弹簧，可以克服“光顺”和“插值”的矛盾，得到所需形状.文章采用三次B样条几何表达形式，建立了光顺模型，分析了光顺机理，并给出了一个算法和几个应用实例.     

有限元方法在变形曲线曲面造型中的应用

变形同线曲面造型方法是将ＣＡＧＤ中参数化几何描述方法与某些力学原理相结合，自动确定曲经曹面的各种控制参数，使满足给定的几何约束条件，克服忆部修改和整体光顺的矛盾，可用于构造具有复杂形状的物体，在曲线曲面插值，光顺和光滑拼接，以及Ｎ边域构造方面有优越性基于能量函数的变形模型是由能量函数，几何约束和外部载葆定义的变分问题，应用有限元技术求解可变形曲线曲面，本文对应用有限元方法时的一些关键技术，如有限元     

过测地线的优化曲面设计

给定一条曲线,构造以其为测地线的曲面,这是服装鞋帽类产品的设计/制造业中的一个现实课题.已有研究结果是构造出以给定曲线为公共测地线的曲面束,然后用拟合数据点的方法来确定最终曲面.这种通用方法受到曲面参数及其表示方法的影响,且没有对曲面的光顺程度加以考虑.从服装材料的特性和设计思想出发,提出一种利用能量优化来确定最终曲面的新方法.通过改变曲面表示形式和引入能量函数,方便而有效地确定了过给定测地线的一张优化曲面.给出了在插值拟合等约束条件下的相应算法.实例表明,所给算法很好地模拟了成衣的光顺设计与加工,在计算机辅助设计/制造(CAD/CAM)中富有应用价值.     

一种光顺B-Spline曲线的实用方法

曲线曲面的光顺处理一直是CAGD中研究的热点问题之一,如何快速、简便、正确地光顺曲线曲面,是光顺处理问题研究的核心。文章针对B-spline曲线提出了一种光顺方法,并描述了其基本原理和光顺准则。实例表明,文章所提出的光顺方法快速、简便,是一种较为实用的光顺方法。同时,该方法也可扩展到对曲面的光顺处理。     

Variational Design and Fairing of Spline Surfaces

Variational principles have become quite popular in the design of free form surfaces. Among others they are used for fairing purposes. The choice of the ‘right’ fairness functional is a crucial step. There is always a tradeoff between high quality and computational effort. In this paper we present fairness functionals that allow fairing efficiently, i.e., produce high quality surfaces in a reasonable amount of time. These functionals can be considered as simplified thin plate energy functionals for parametric surfaces or as simplified MVC functionals.     

光顺B-spline曲面片的一种实用方法

重构曲面的光顺处理是逆向工程中的关键步骤，如何快速、简便、正确地光顺曲面，是曲面光顺处理问题研究的核心。本文针对B-spline方法重构曲面提出了一种光顺方法。并描述了其基本原理和光顺准则。实例表明，本文所提出的光顺方法快速、简便，是一种较为实用的光顺方法。     

曲线曲面拟合中型值点参数的最优化

曲线、曲面光顺拟合的关键是寻找与型值点相应的最优参数,然后即可按最小二乘法通过建立最佳拟合方程来求出控制顶点.现有的各种参数选取法,由于没有体现最优参数的几何特征,从而使得最终的拟合精度偏低和计算的时间复杂性偏大.为了提高曲线、曲面拟合精度和计算速度,提出了一种型值点参数最优化的算法,该算法先利用点到曲线、曲面的正交投影,结合参数坐标邻域的搜索来提高计算速度,然后在曲线、曲面的迭代过程中不断修正参数,最终产生具有明显几何意义的型值点参数,以达到最佳拟合效果.与Hoschek,Carlos以及Piegl等算法的拟合结果比较表明,该算法迭代次数减少了10%～90%,计算时间复杂度降低了20%～70%,计算精确度提高了40%左右.     

低空高速分瓣式头罩分离仿真分析

针对低空高速分瓣式头罩分离运动过程,为获得不同工况下头罩分离运动参数和罩体结构变形特征,采用CFD方法求解N-S方程得到分离过程气动力,并通过编程加载至动力学仿真模型;基于多体动力学使用LMS Virtual．Lab建立头罩分离模型．通过仿真获得低空高速头罩在不同工况下分离角速度等运动参数和头罩罩体变形量,分析不同分离弹簧力和工况对头罩分离运动和变形的影响．结果发现：分离弹簧对低空高速头罩的分离运动起主要作用,工况中的头罩分离高度对头罩运动的影响大于攻角对其影响,头罩在低空的结构变形量最大为125．964mm,应在同类问题研究分析中予以考虑．     

Generating Blending Surfaces with a Pseudo-Lévy Series Solution to Fourth Order Partial Differential Equations

In our previous work, a more general fourth order partial differential equation (PDE) with three vector-valued parameters was introduced. This equation is able to generate a superset of the blending surfaces of those produced by other existing fourth order PDEs found in the literature. Since it is usually more difficult to solve PDEs analytically than numerically, many references are only concerned with numerical solutions, which unfortunately are often inefficient. In this paper, we have developed a fast and accurate resolution method, the pseudo-Lévy series method. Due to its analytical nature, the comparison with other existing methods indicates that the developed method can generate blending surfaces almost as quickly and accurately as the closed form resolution method, and has higher computational accuracy and efficiency than existing Fourier series and pseudo-spectral methods as well as other numerical methods. In addition, it can be used to solve complex surface blending problems which cannot be tackled by the closed form resolution method. To demonstrate the potential of this new method we have applied it to various surface blending problems, including the generation of the blending surface between parametric primary surfaces, general second and higher degree surfaces, and surfaces defined by explicit equations.     

蝶形细分面片的光顺

使用蝶形细分法细分一般的初始控制网格得到的细分面片光滑而不光顺 ,面片的视觉效果很差 ,而运用现有的光顺技术 ,又只能直接光顺细分以后的结果 ,其需要保存的数据不仅量大 ,而且会引入误差 .针对这一问题 ,提出了一种新的光顺方法 ,即通过调整初始网格顶点位置来光顺细分以后的结果 .在添加合适的约束后 ,该方法不仅可以在光顺细分面片的同时 ,降低细分面片和三维真实物体表面之间的逼近误差 ,而且由于最终输出的是初始控制网格 ,故需要保存的数据量小 .