线性多时滞差分微分系统全时滞稳定的代数判据

考虑下列线性多时滞差分微分系统 ?(t)=A_0x(t)+sum from k=1 to N(A_kx(t-τk·r),其中X∈R~n,A_k(k=0,1,…,N)是n×n常数矩阵;τk=(τk1,τk2,…,τkM),τkj(k=1,…,N;j=1,…,M)是整数,r~T=(r_1,r_2,…,rM),τk·r=sum from j=1 to M(τkj·rj)。本文利用Liapunov函数和Liapunov泛函,给出了系统(*)全时滞稳定的代数判别准则;并具体讨论了n=3,N=1时,系统(*)全时滞稳定的代数条件,克服了Hale文中验证“超越”条件的困难,为实际工作者提供了十分有效而方便的判别方法。     

矢量积小波变换

1 矢量小波函数方程Ψ(x)=sum from k=0 to N(C_kΨ(2x-k)) (1)称为尺度方程,它在多尺度分析中起着举足轻重的作用。方程(1)的系数可以是实数亦可以是复数,(1)式的解Ψ(x)称为尺度函数。若式(1)有一个可积解Ψ(x),且是L~2(R)中的一个规范正交基,则从下式Ψ(x)=sum from k=0 to N(-1)~k(C_(N-k)Ψ(2x-k)) (2)     

GFT及离散卷积的并行算法及其实现

一、GFT的计算 GFT是离散富里叶变换DFT的一种推广.它在许多方面有实际应用,其定义为: 设a,b为二个实数,x_n(n=0,1,…,N—1)为一实序列,称 X_k=sum from n=0 to N-1 x_nW_N~((n+a)(k+b)),k=0,1…,N-1,为具有时间参数a及频率参数b的广义DFT.简记为GFT(a,b),其中W_N=e~(-i2π/N)。可以证明其逆变换为     

光电温度计有效波长的简易测量方法

无论是目测或自动亮度高温计有效波长的确定,经典的做法均是将公式λ_T=(integral from n=1 to ∞ E(λ,T)τ_λV_λdλ)/integral from n=1 to ∞ E(λ,T)/λτ_λV_λdλ变为有限项求和公式λ_T=(sum from i=1 to n E(λ_1,T)τ_(λi)V_(λi)△λ_i)/sum from i=1 to nE(λ_i,T)/λ_i ×τ_(λi)V_(λi)△λ_i式中λ_T——对应温度T的极限有效波长 E(λ,T)——被测物体表面光谱辐射强度τ_λ——温度计内光学零件和滤色片总的光谱透过率 V_λ——探测元件的光谱探测率进行计算,求出λ_T后再算出所需温区的平均有效波长λ_e。显然n取值越大,计算精度越高,工作量也越大。     

min sum from i=1 to n(c_i‖x—α_i‖)型最优场址问题的一种快速算法

引言min sum from i=1 to ∞n C_i‖x-a_i‖型最优场址问题有广泛的实际意义。其数学模型如下:设a_i(i=1,2,…,n;n≥3)为m维生间E~m(m≥2)中n个不共线的点。     

机组最优负荷分配中等微增率法的分析及其算法的改进

一、问题的提出给定n台机组,各机组燃料费特性曲线已知为 f_i(p_i)=a_ip_i~2 b_ip_i c_i (i=1,2,…,n)其中a_i,b_i,c_i均为正的常数。各机组上、下限出力为Pimin,Pimax。(i=1,2,…,n)。给定负载荷P_R在n台机组间进行经济负荷分配,可表述为如下数学规划问题: 目标函数:F(p_R)=sum from i=1 to n(a_ip_i~2 b_ip_i c_i)→min (1—1) 满足约束条件:sum from i=1 to m P_i=P_r (1—2) P_(imin)≤P_i≤P_(imax) (1—3) 以上规划问题简称规划A,目前常用的求解该规划的等微增率法,简称算法Ⅰ。其计算框图见文献[2]。     

微机用自适应PIDB复合控温数学模型

利用微机实现热加工工艺过程自动化的温度控制,关键是要有一个在很宽温度范围内能够自适应的离散型控温数学模型。本文通过改变传统 PID 控温算式的比例、积分和微分作用方式,并增加了由被控炉特性所决定的前馈预给基量,提出一个具有一定自适应能力的新的 PIDB 复合控温数学模型,其算式可表示为:P_k=K_P·t·e_k+K_1·sum from i=k to k ei+K_D·sum from i=0 to k n~i·Δe_(k-i)+K_B·t~2实践表明,该数学模型用于微机控温时,运算简便,控温精度高,升温速度快而超调量小,特别在有升、降温速率要求时,可使炉温平稳地按温度设定值的变化而变化,具有良好的跟随性。     

关于分布参数系统最佳调节器的稳定裕度

本文直接证明 定理 假设 1.x(·)是dx(t)/dt=Ax(t) Bu(t),x(0)=x_0的mild解,其中A是Hilbert空间X上的强连续半群e~(At)(t≥0)的母元,u(·)∈L~2([0, ∞),Z), 2.当integral from n=0 to ∞ (‖u(t)‖~2dt< ∞)和integral from n=0 to ∞ (‖Lx(t)‖~2dt< ∞)时integral from n=0 to ∞ (‖x(t)‖~2dt< ∞) ; 3.P≥0满足A~TP PA L~TL-PBR~(-1)B~TP=0和integral from n=0 to ∞ (‖e~((A-BR~(-1)B~TP)t)‖~2dt< ∞,其中R(?)0; 4.n(·): Z→Z是强连续的,且存在k>0和β>0使得integral from n=0 to ∞ (‖n(n(t))‖~2dt≤k integral from n=0 to ∞ (‖u(t)‖~2dt,(1 β)/2)integral from n=0 to ∞ dt≤integral from n=0 to ∞ dt. 那末方程的mild解是渐近稳定的。     

加速求积法及其应用

本文对估算环形电流的势、场以及自感、互感中所涉及的形如 B=integral from n=o to ∞ (d g(k)K_1(kr)sin(kz))和 B=-integral from n=0 to ∞ (d g(k)K_0(kr)cos(kz))的一类积分,采用加速求积法,获得了满意的结果。同时证明了,对常见的也是应用上很重要的一些类型的被积函数,如有理分式、指数函数、对数函数、三角函数、贝塞尔函数以及它们相互组合的函数,采用加速求积法是行之有效的。可见,加速求积法在应用上具有一定的广泛性。     

二重积分计算程序

本文按照华罗庚、王元在《数论在近似分析的应用》一书(科学出版社1978年版)中的方法,编制一个二重积分近似计算程序,使用微计算机TRS-80进行计算。根据上述一书,二重积分可以用单和来表示: integral from n=0 to l integral from n=0 to l(x_1,x_2)dx_1dx_2=1/N sum from K=1 to N(f({K/F_N},{K·F_(N-1)/F_N}))其中 x_1,x_2是自变元;f(x_1,x_2)是被积函数; F_N,F(N-1)是Fibonacci数列,它满足递推关系 F_n=F(n-1)+F(n-2) (n=3,4,……); {K/F_N}及{K·F(N-1)/F_N} 大括号表示为其内容的小数部分。取 N=F_N 我们对上述思想编制一个简单程序,供大家参考。设f(x_1,x_2)=x_1·x_2 则有     

非最小相位AR模型的Lp反褶积

本文讨论y_n=h_n*X_n为AR(q)模型,输入{X_n)为零均值独立同分布平稳序列,脉冲响应{h_n}为非最小相位的线性系统,如何由输出{y_n}的样本序列y_1,y_2,…,y_n估计系统的自回归系数a_0,a_1,…,a_q的反褶积问题,提出L_p(1相似文献   

用dBASE Ⅲ打印杨辉三角

华罗庚先生生前写过一本书—《从杨辉三角谈起》,由此得出了一系列重要结论,开方、高阶等差级数、差分多项式、逐差法、堆垛术、混合级数、无穷级数、无穷混合级数、循环级数、斐波那契级数、倒数级数、级数sum from n=1 to ∞(1/n~2)的渐近值等等,足见杨辉三角之重要.另外,在概率统计中计算C_n~k二项分布的极限有两个,一是poisson分布,一是正态分布.因此,用计算机打印出杨辉三角,在实践中有着广泛的应用.     

解一阶线性常微分方程组一般边值问题的线性最小二乘法

设有一阶线性常微分方程组边值问题 y_i＇(x)=sum from i=1 to n [a_(ij)(x)y_i(x)+f_i(x)]0相似文献   

有理插值的广义QD算法

在Pade表的研究与计算中,Rutishauser的QD算法起着重要作用。该算法可用于构造Pade表中的一个下降阶梯上的元素,即若级数f(z)=sum from i=0 to ∞(c_iz~i)正规(对于所有m和n,Hankel矩阵H(m,n,n)非奇异,那么对于任何k≥1,存在连分式 。_b。0。。b。n0。。b。 f_k(z)=c_0+c_1z+…+c_(k-1)z~(k-1)+((c_kz~k)/1)-((q_1~kz)/1)-((e_1~kz)/1)-((q_2~kz)/1)-((e_2~kz)/1)-…,     

Fisher识别的最佳投影平面

一、引理引理。F(u)=sum from i=1 to m(b_i~2/λ_i-u),b_i(?)0,i=1,2,…,m;若λ_1,λ_2,…,λ_m中有(r(r>1)个互导,即λ_(i_1)>λ_(i_2)>…>λ_(i_r),那么F(u)=0在(λ_(i_(k+1)),λ_(i_k)),k=1,2,…,r-1内有唯一解,最大解u_0满足λ_(i_2)0, ∴u→λ_(i_k)-0,F(u)→+∞,u→λ_(i_k)+0, F(u)→-∞,(k=1,2,…,r), u→±∞,F(u)→0。 F(u)的导函数大于0,表明它在每个连续区间内为增函数,且每个区间(λ_(i_(k+1)),λ_(i_k)),     

一类递归函数的另一种并行算法

<正> 一、引言在文章[1]与[2]中,已对一类递归函数的计算,分别提出了倍增法与分段法。当并行机台数k与递归计算项数N相等时,使用倍增法效率较高,共需10g_2N步。当K《N,N=m,n,且m,n能为k所尽除时,使用分段法效率较高。实际计算的许多问题,N可能介于这两者之间,即k相似文献   

并行处理机系统的高效算法

本文讨论并行处理机系统S(N,P)的算法,其特点是:1)系统速度倍数最大,效率最高S_P=N,E_P=1;2)计算无需中间数组,易于得到最小的舍入误差;3)需最少的存储空间和访内次数。该算法有20种计算矩阵积的公式,适用于各种S(N,P),包括M的个数为P=2~n及P为质数的T,λ系统。在此基础上,给出了线性方程组求解和某些偏微分方程求解的高效算法。     

道路网络环境下的近似反k最近邻查询算法

针对欧式空间中基于R树索引结构的反最近邻查询技术不适用于道路网环境,利用任意度量空间中的M树索引结构代替R树索引结构,进行道路网络中的反最近邻查询处理.然而,由于网络距离的计算代价高的问题,使得基于M树索引的反k最近邻查询效率很低.因此,采用道路网络嵌入技术,映射道路网络到高维向量空间,简单的L∞距离准确近似计算网络距离.在此基础上,提出道路网中近似反k最近邻查询的ARkNN算法,并对本文L∞距离近似网络距离的质量、k-中心聚类算法选取参考点的有效性和ARkNN算法的查询效率进行了实验验证.     

解定态中子输运方程的S_N方法

<正> 一、一维球对称几何形状下中子输运方程第9群中子的中子输运方程为 [μ (?)/(?)r+1-μ~2/r (?)/(?)μ+sum from g to (tr)]φ_g(r,μ)=Q_g(r) (1)-1≤μ≤1,0≤r≤R,g=1,2……,G Q_g(r)=S_g(r)+x_9 sum from l=1 to G v_(gl) ∑_(gl)~F (r)(?)_(gl)(r)+sum from gl=1 to g ∑_(gl→g)~s (r)(?)_g~l(r) (2)Q_g(r)中的(?)_g(r)为:这里:S_g(r)是外加中子源 (3)X_y是相对的中子裂变谱,sum from g=1 to G X_9=1v_g~l 是每次裂变时所发射的中子数∑_(gl)~F 是中子宏观裂变截面∑_g~(tr) 是中子宏观迁移截面∑_(gl→g)~s 是中子由g~l群→g群的宏观散射截面(其中包括由g群→g群的散射)     

基于改进逻辑回归分类算法的LSB匹配隐写检测

常见的采用高斯核支持向量机（Gaussian support vector machine, G SVM）分类 算法构建分类器的隐写检测方法对最低比特位（Least significant bit, LSB）匹配隐写算 法均存在训练时间过长的问题。针对这一问题,提出一种改进逻辑回归分类算法,即L曲线 截断正则化迭代重加权最小二乘（L curve truncated regularized iteratively re-we ighted least squares, LTR IRLS）算法。该算法采用L曲线法来确定适合于隐写特征的Ti khonov正则算法的近似最优参数,并通过实验寻找出符合隐写特征的截断牛顿算法收敛参数 ,从而提高了检测准确率;采用重加权最小二乘法计算最大似然估计,并通过截断牛顿法避免计算最小二乘中的海森矩阵,降低了计算量。理论分析与实验结果证明,针对LSB匹配隐写检测,LTR IRLS分类算法在保证检测准确率优于G SVM分类算法的情况下,极大地降低 了训练时间,从而提高了检测速度。