压缩感知理论投影矩阵优化方法综述

通过优化投影矩阵的结构可提高压缩感知（Compressed sensing,CS）的重构性能及信号适应的稀疏度范围。该类方法利用迭代更新Gram矩阵使CS投影矩阵逼近最优结构,不同于以往的投影矩阵设计问题,它是一类新的改进CS性能方法。本文阐述了该问题的产生起源、理论基础、目标函数、理想模型以及与编码理论的交叉。在此基础上,分析、总结和比较现有投影矩阵优化方法的构造原理、应用特点以及存在的问题,最后讨论了其未来可能的发展方向。实验结果验证了分析结论的正确性。     

基于均衡分簇的无线传感器网络压缩数据收集

应用压缩感知（CS）理论结合稀疏随机投影的无线传感器网络（WSN）压缩数据收集（CDG）可以大大减少网络传输的数据量。针对随机选择投影节点作为簇头来收集数据导致网络整体能耗不稳定和不平衡的问题,提出两种平衡投影节点的压缩数据收集方法。对于节点分布均匀WSN,提出基于空间位置的均衡分簇法：首先,均匀划分网格;然后,在每个网格选举投影节点,依距离最短原则成簇;最后,由投影节点收集簇内数据到汇聚节点完成数据收集,从而使得投影节点分布均匀、网络能耗均衡。对于节点分布不均匀的WSN,提出基于节点密度的均衡分簇法：同时考虑节点的位置和密度,对节点数量少的网格不再选择投影节点,将网格内的少量节点分配到邻近的网格,从而平衡网络能量,延长网络寿命。仿真结果表明,与随机投影节点法相比,所提的两种方法的网络寿命均延长了25%以上,剩余节点数在网络运行中期均能达到2倍左右,具有更好的网络连通性,显著提高了整个网络的生命周期。     

多稀疏基分簇压缩感知的WSN数据融合方法

针对传感器节点采集数据精度与能量消耗的矛盾,提出多稀疏基分簇压缩感知的无线传感器网络WSN（Wireless Sensor Network）数据融合方法。该方法利用改进的阈值对随机部署的传感器节点进行簇首选择继而形成最优簇,簇首采用伯努利随机观测矩阵对簇内节点信号进行线性压缩投影,然后将压缩的信息传送给汇聚节点,减少数据传输即降低通信能耗,从而提高网络的生命周期。根据传感器节点监测信号在有限差分和小波中都具有可压缩特性,汇聚节点在有限差分和小波两个稀疏基的约束下,利用OOMP算法分别对线形压缩投影信息进行重构;并采用最小二乘法融合重构信号,提高数据精度。仿真实验结果表明,多稀疏基分簇压缩感知的WSN数据融合方法在减少数据发送的情况下,能提高整个网络的生命周期,解决采集数据精度与网络生命周期的矛盾。     

压缩感知理论及其在成像技术中的应用

在传统的Shannon/Nyquist采样定理指导下,信号处理往往面临两大难题:A/D转换器技术的限制和海量采样数据的处理压力.压缩感知(CS)理论表明当信号具有稀疏性或可压缩性时,可以通过全局非自适应线性投影的方式,用远低于Shannon/Nyquist采样定理要求的频率获取信号的全部信息.以CS理论为基础的压缩成像(CI)技术在近年来得到了快速的发展.在概述CS理论的基础上,着重介绍了CI技术的原理及其发展状况,并从稀疏分解、观测矩阵的构造和重建算法3个方面对其关键问题进行了分析.CI系统可以显著节省感光器件的数量,避免了传统成像技术"先采样再压缩"方式带来的资源浪费.     

基于分布式压缩感知的MIMO-OFDM系统信道估计研究

针对MIMO系统信道的联合稀疏特性,提出一种基于分布式压缩感知(DCS)的MIMO-OFDM系统信道估计方法。分布式压缩感知(DCS)被视为分布式信源编码和压缩感知(CS)的结合,论文详细论证了分布式压缩感知理论在MIMO-OFDM系统中运用的可行性。将该算法与基于压缩感知理论的Co SAMP算法做比较,仿真结果表明,基于DCS算法的信道估计不仅性能更优,而且可以实现更低的时间复杂度。     

基于CS-GPSR的电容层析成像图像重建算法

提出将基于压缩感知(CS)理论的稀疏梯度投影(GPSR)算法应用于电容层析成像(ECT)图像重建过程中.采用离散Fourier变换(DFT)基将原始图像灰度信号进行稀疏化处理;将ECT灵敏度矩阵的各行按随机顺序进行排列,得到ECT系统观测矩阵,同时将测量电容向量的各行按相同顺序进行排列,得到观测投影向量;使用GPSR算法进行图像重建.仿真实验结果表明:基于CS理论的GPSR(CS-GPSR)算法重建图像质量明显优于LBP算法和Landweber迭代算法.本文所述算法可实现较高精度的图像重建,为ECT图像重建的研究提供了一种新的手段.     

压缩感知及应用

传统的信号采样必须遵循香农采样定理,产生的大量数据造成了存储空间的浪费.压缩感知(CS)提出一种新的采样理论,它能够以远低于奈垒斯特采样速率采样信号.压缩感知的基本论点是如果信号具有稀疏性,可投影到一个与变换基不相关的随机矩阵并获得远少于信号长度的测量值,再通过求解优化问题,精确重构信号.本文详述了压缩感知的基本理论,压缩感知适用的基本条件:稀疏性和非相干性,测量矩阵设计要求,及重构算法的RIP准则,并介绍了压缩感知的应用及仿真.仿真结果表明当采样个数大于K×log(N/K),就能将N维信号稳定地重建出来.     

动态压缩感知综述

动态压缩感(Dynamic compressed sensing, DCS)知由视频信号处理问题引出, 是压缩感知(Compressed sensing, CS)理论研究领域中新兴起的一个研究分支, 旨在处理信号支撑集随时间发生变化的时变稀疏信号, 较为成功的应用范例是动态核磁共振成像. 本文首先介绍动态系统模型, 给出时变稀疏信号支撑集缓慢变化的定义、 时变稀疏信号的稀疏表示和感知测量的方法; 其次, 建立一个统一的时变稀疏信号重构模型, 基于该模型对现有算法进行分类, 简要综述时变稀疏信号的重构算法, 并且对比分析算法的性能; 最后, 讨论动态压缩感知的应用, 并对其研究前景进行展望.     

结构化压缩感知研究进展

压缩感知（Compressive sensing,CS）是一种全新的信息采集与处理的理论框架. 借助信号内在的稀疏性或可压缩性,可从小规模的线性、非自适应的测量中通过非线性优化的方法重构信号. 结构化压缩感知是在传统压缩感知基础上形成的新的理论框架,旨在将与数据采集硬件及复杂信号模型相匹配的先验信息引入传统压缩感知,从而实现对更广泛类型的信号准确有效的重建. 本文围绕压缩感知的三个基本问题,从结构化测量方法、结构化稀疏表示和结构化信号重构三个方面对结构化压缩感知的基本模型和关键技术进行详细的阐述,综述了结构化压缩感知的最新的研究成果,指出结构化压缩感知进一步研究的方向.     

一种高效的PPG压缩感知重构算法

首先阐述了压缩感知（CS）的理论框架,然后分析了光电容积脉搏波（PPG）信号的稀疏性,最后提出了基于CS理论PPG信号的压缩重构框架。基于此框架采用正交匹配追踪算法和改进的正交匹配追踪算法对已压缩的信号进行重构,实验结果表明,PPG信号长度的选取、压缩比的大小以及观测个数的多少都对重构性能有重要影响。     

基于NIOS Ⅱ的图像压缩感知

压缩感知（CS）是近年来提出的一种针对稀疏信号处理的新方法,其核心是将压缩与采样同步进行,由于信号的投影测量数据远小于传统方法的数据量,突破了香农采样定理瓶颈从而使得高分辨率信号采集成为可能。NIOSⅡ嵌入式处理器是ALTERA公司推出的第二代片上可编程软核处理器,它的灵活性与可裁减性使其适用于终端数据处理。正交匹配追踪（OMP）算法是压缩感知理论中用于重构的经典算法,针对该算法对图像重构计算时需要大量存储空间并耗时巨大的问题,文中提出了图像分块压缩的改进方案;针对OMP算法重构时图像列与列之间数据相关性被割裂的现象,提出了图像均衡行列值的改进算法。实际系统运行结果显示两种改进方案均取得了良好效果。     

基于分布式压缩感知的能量收集WSNs

针对无线传感器网络（WSNs）通信功耗和带宽要求高,引起节点寿命短的缺陷,利用WSNs节点感知数据的空间相关性和联合稀疏模型,结合分布式压缩感知（DCS）算法,提出了从能源收集的角度来分析对WSNs数据的压缩重构。通过理论和实验仿真表明：基于DCS的WSNs,在能源平衡方面具有很大的优势,在保证重构信号精确度的前提下大大提高了能源的有效利用率。     

压缩感知分组分离语音增强

压缩感知（Compressive Sensing,CS）是一种基于信号稀疏性的采样方法,可以有效提取信号中所包含的信息。提出了一种分组分离压缩感知语音增强新算法。算法利用语音在离散快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform,FFT）域下的稀疏性,设计复域观测矩阵与软阈值对带噪语音进行压缩测量与去噪,通过可分组分离逼近稀疏重建（Sparse Reconstruction by Separable Approximation,SpaRSA）算法恢复语音信号,实现语音增强。实验表明：该算法对含噪信号压缩重构,信噪比幅度较大提高,能更有效地抑制背景噪声。     

叠加特征辅助的1-bit CS音频传输

针对1-bit压缩感知音频传输存在重构精度与音频质量较差的问题,提出稀疏音频信号特征信息辅助的1-bit重构的方法。发送端利用稀疏音频信号的部分支撑集构建特征信息,并将特征信息扩频后叠加到1-bit压缩的音频信号上传输;接收端恢复特征信息和1-bit压缩的音频信号,并构建特征辅助的重构算法以恢复音频信号。相较于经典的1-bit音频压缩重构方法,所提方法可在不增加频谱开销的情况下改善恢复音频的MSE（Mean Square Error）值和MOS（Mean Opinion Score）评分。     

基于Legendre序列的确定性测量矩阵

近年来,压缩感知理论飞速发展。很多压缩感知的应用中,信号的测量可以通过卷积滤波和之后的二次采样完成。在此基础上,实现了一种由勒让德（Legendre）序列构造的矩阵。该矩阵在经过二次采样之后,得到一种新的确定性测量矩阵。对于一个K-稀疏的信号,通过该测量矩阵可以对信号进行稳定的恢复重建。据仿真结果显示,在对K-稀疏信号进行恢复的过程中,该测量矩阵的恢复效果与高斯随机测量矩阵的应用效果相当。     

基于压缩网络编码的WSN数据传输技术

介绍了应用于无线传感器网络（Wireless Sensor Networks,WSN）中的一种数据传输方案--压缩网络编码（Compressed Network Coding,CNC）。在WSN中,通常应用网络编码（Network Coding,NC）来适应拓扑结构的动态变化并提高数据传输效率。考虑到传感器网络中节点测量值之间的相关性,与随机线性网络编码（Random Linear Network Coding,RLNC）方案中的编码操作与压缩感知（Compressed Sensing,CS）中随机投影操作之间的相似性,CNC方案将CS引入到NC中,通过对测量值数据包以及NC局部编码向量的设计,来解决传统NC译码存在的“全有或全无”问题。在汇聚节点收集到的数据包个数小于网络中源节点个数的情况下,CNC方案仍能以高概率精确重构感知数据。仿真结果表明,在合理的误差容许范围内重构测量值,所需的数据包个数仅为传统NC方案所需个数的一半,与传统NC技术相比,CNC方案将数据传输效率提升了20%以上。     

基于Curvelet变换的图像压缩感知重构

压缩感知主要采用离散余弦变换(DCT)和正交小波进行图像的稀疏表示,但是DCT时频分析性能不佳,小波方向选择性差,不能很好地表示图像边缘的信息。为此,利用Curvelet变换具有的多尺度、各向奇异性、更高稀疏表示性能等特性,提出基于Curvelet变换的图像压缩感知重构算法,采用Curvelet对图像进行稀疏表示和小波域阈值处理,以此解决信号重构噪声问题。实验结果证明,与传统小波变换和Contourlet变换相比,该算法在Lena图像上峰值信噪比平均提高了1.86 dB和1.15 dB。将Curvelet变换应用于压缩感知,能使图像边缘和平滑部分得到最优的表示,图像细节部分重构效果得到大幅提升,有效提高图像整体重构质量。     

压缩感知在无线传感器网络数据采集中的应用

提出了一种无线传感器网络中基于压缩感知的数据采集方法。通过分析信号压缩观测过程,提出了适合在硬件资源有限的传感器节点中实现的循环稀疏伯努利观测矩阵CSBM(Cyclic-Sparse-Bernoulli Measurement),该矩阵使用循环稀疏矩阵与伪随机伯努利序列,采用结构化的方法构造,具有非零元素少、良好的伪随机性、硬件易于实现等优点。仿真实验表明,与其他类型的观测矩阵相比,CSBM矩阵在一定信号重构精度前提下具有更低的压缩采样比CSR(Compress Sampling Rate)。在无线传感器网络数据采集应用中,感知节点可以通过压缩观测得到更少的观测数据,能够大大减少网络通信数据量。     

认知无线电网络中宽频谱的信号分离算法

在认知无线电网络中,认知用户随机接入宽带频谱进行数据传输,但是这样很容易受到恶意用户的干扰,这些恶意用户随意地接入共享频带进行信号传输,这些信号会干扰主用户和认知用户。为此,提出了一种基于压缩感知的信号分离方法。该方法可以很好地从宽带信号中分离出恶意用户信号。算法主要采用以下三个步骤：（1）所有认知用户采用压缩感知技术从宽带频谱中恢复各信号;（2）认知用户将分离的信号发送到融合中心,融合中心通过小波边缘检测的方法确定频谱边缘,并按照边缘特性将频谱分成若干频段;（3）融合中心根据具体特征对每个子频段进行信号分离。分析和仿真结果表明,这种新的基于压缩感知的宽频带信号分离方法能很好地从宽带信号中将含有恶意用户干扰的混合信号分离出来。     

小波高频子带变换裁剪阈值SAMP算法研究

文中首先针对离散小波变换（ DWT）破坏了低频逼近系数之间的相关性,导致重构质量变差的问题,提出小波高频子带变换（ HFSBWT）的稀疏表示方法。其次针对稀疏度自适应匹配追踪（ SAMP）算法的原子候选集在每次迭代时成倍增加造成存储空间浪费和重构时间变长等问题,提出裁剪阈值稀疏度自适应匹配追踪（ CTSAMP）算法。最后仿真结果表明：对于同一重构算法,小波高频子带变换的图像重构峰值信噪比提高3 dB左右。在小波高频子带变换稀疏表示后采用裁剪阈值稀疏度自适应匹配追踪算法,重构图像的性能有了明显的提高,重构时间缩短一半。