有界扰动下约束非线性系统鲁棒经济模型预测控制EI北大核心CSCD

针对未知但有界扰动下约束非线性系统,提出一种新的鲁棒经济模型预测控制(Economic model predictive control,EMPC)策略,保证闭环系统对扰动输入具有输入到状态稳定性(Input-to-state stability,ISS).基于微分对策原理,分别优化经济目标函数和关于最优经济平衡点的鲁棒稳定性目标函数,其中经济最优性与鲁棒稳定性是具有冲突的两个控制目标.利用鲁棒稳定性目标最优值函数构造EMPC优化的隐式收缩约束,建立鲁棒EMPC的递推可行性和闭环系统关于最优经济平衡点相对于有界扰动输入到状态稳定性结果.最后以连续搅拌反应器为例,对比仿真验证本文策略的有效性.     

持续有界扰动下的非线性H∞鲁棒预测控制

针对未知但有界的持续扰动, 提出了一种约束非线性 H∞ 鲁棒预测控制策略. 首先, 引入离散系统的输入状态稳定性概念; 其次, 采用仿射输入定义预测控制的控制律, 并给出相应终端约束集的估计解法. 进一步, 得到预测控制闭环系统的鲁棒稳定性结论. 最后, 数值仿真验证了上述策略的有效性.     

基于仿射控制输入的输入状态稳定非线性预测控制

针对有扰动的约束非线性系统,提出了一种基于仿射控制输入的反馈预测控制策略.采用无穷范数定义有限时域代价函数,对其进行极大极小优化得到预测控制律,并应用输入状态稳定分析了闭环系统的鲁棒稳定性,同时还给出了确定容许扰动上界的方法.最后,数值仿真说明本文的预测控制策略是有效的.     

基于多面体描述系统的鲁棒非线性预测控制

针对一类具有持续有界扰动的离散时间非线性系统, 提出一种基于多面体描述系统的鲁棒非线性模型预测控制策略. 首先利用泰勒级数构造多面体描述系统包裹原系统. 其次, 对该多面体描述系统构造鲁棒终端不变集和仿射输入型预测控制律. 进一步, 利用离散系统的输入状态实际稳定性(Input-to-state practical stability, ISpS)概念证明了闭环系统的鲁棒稳定性. 最后, 通过仿真验证了本结果的有效性.     

区间时滞相关离散非线性系统的鲁棒模型预测控制

针对一类带有扰动、输入约束和凸多面体不确定性的区间时滞离散非线性系统, 提出一种鲁棒模型预测控制方法. 一方面, 利用min-max 模型预测控制求解鲁棒模型预测控制器, 以研究鲁棒预测控制在范数有界意义下的扰动抑制问题; 另一方面, 充分利用时滞的上下界信息构造Lyapunov 函数以得到控制器存在的充分条件. 最后给出了闭环系统鲁棒稳定性证明.     

基于输入状态稳定的离散广义系统预测控制

针对一类具有持续扰动和输入约束的离散广义系统, 研究其鲁棒预测控制器的设计问题. 将输入状态稳定的概念引入广义系统预测控制, 在quasi-min-max 性能指标下, 提出了广义系统双模鲁棒预测控制器的设计方法, 证明了基于双模鲁棒预测控制器的闭环广义系统输入状态稳定, 且具有正则、因果性. 数值仿真结果验证了所提出方法的有效性.

     

约束Hammerstein系统非线性预测控制及在聚丙烯牌号切换中的仿真研究

对状态和输入受约束的Hammerstein系统, 提出一种新的可保证闭环指数稳定的非线性模型预测控制策略. 基于线性子系统镇定的最优控制律, 滚动预测非线性代数方程的解算误差, 继而在线优化计算满足约束的预测控制量. 进一步, 得到闭环系统指数稳定的解算误差上界. 从而闭环系统不仅满足约束而且对解算误差具有鲁棒性. 最后以工业聚丙烯牌号切换控制为例, 仿真验证本文算法的有效性.     

具有分离变量的不确定非线性时滞系统的鲁棒非脆弱H∞控制

针对一类具有分离变量的不确定非线性系统,讨论其鲁棒非脆弱H∞控制问题.假定所要设计的控制器存在状态反馈增益变化,设计方法是以线性矩阵不等式组的形式给出的.文中设计一个具有状态增益变化和时滞状态增益变化的非线性反馈控制器,并且保证闭环系统是鲁棒稳定的同时具有H∞扰动衰减度.仿真结果证明了结论的有效性.     

约束分段仿射系统的鲁棒一步预测控制

针对一类具有附加有界扰动的离散时间约束分段仿射系统,提出了一种鲁棒低复杂性的模型预测控制方法,即鲁棒一步控制.首先,基于最大鲁棒正不变集,计算系统的最大鲁棒可稳定集并作为第一步预测状态的约束集,使得产生的滚动时域控制器可以在较小的预测时域内控制最大鲁棒可稳定集.然后,在最大鲁棒正不变集外,通过构建线性矩阵不等式来分析其鲁棒稳定性.两个步骤分别确保控制器的可行性和闭环系统的鲁棒稳定性.大量的数值例子表明,和已有的控制方法相比,所得的鲁棒一步控制器具有更低的复杂性.     

Markov跳变系统的输出反馈鲁棒预测控制

对离散时间Markov跳变系统, 当系统状态不完全可测时, 研究了一类基于输出反馈的鲁棒模型预测控制问题. 所研究系统为准线性参数时变的, 考虑在当前时刻系统的时变参数是已知的, 将来时刻未知的情况. 综合考虑系统存在多胞不确定性和有界噪声等因素, 通过运用线性矩阵不等式方法及变量变换思想, 将无穷时域性能指标的最小最大鲁棒预测控制问题转化为具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题, 得到了系统的输出反馈控制律. 引入二次有界概念, 在满足输入输出约束的情况下, 保证闭环系统的随机稳定性. 数值算例验证了方法的有效性.     

有界扰动下异质车辆队列分布式鲁棒经济预测控制

针对有界扰动下异质车辆队列节能与稳定分布式协同控制问题,提出一种新的分布式鲁棒经济模型预测控制(economic model predictive control, EMPC)策略.首先采用不确定误差模型描述有界扰动下异质车辆队列纵向行驶动态特性,再应用tube思想对系统约束进行紧缩设计,补偿有界扰动对系统造成的不确定性.其次,采用局部车辆行驶能耗模型描述车辆队列分布式经济性能优化的有限时域最优控制问题,并利用传统跟踪性能指标设计附加稳定收缩约束函数.进一步,基于系统收缩原理,建立车辆队列闭环系统关于有界扰动的输入-状态稳定性条件.最后,通过与车辆队列传统分布式鲁棒模型预测控制策略的数值仿真对比结果验证了所提出策略的有效性和优越性.     

执行器故障下不确定非线性系统的鲁棒保成本控制

对一类执行器故障的非线性不确定系统,研究了具有L2增益扰动衰减性能指标约束的鲁棒保成本控制器的设计问题.提出了更实际、更一般的执行器故障模型；给出了具有L2增益扰动衰减性能的鲁棒保成本控制系统的概念和属性.采用HJI不等式方法,导出了故障闭环系统渐近稳定、具有给定的抗干扰能力和成本函数有上界的充分条件.仿真实例验证了结论的有效性.     

Further results on input-to-state stability for nonlinear systems with delayed feedbacks

We consider a class of nonlinear control systems for which stabilizing feedbacks and corresponding Lyapunov functions for the closed-loop systems are available. In the presence of feedback delays and actuator errors, we explicitly construct input-to-state stability (ISS) Lyapunov-Krasovskii functionals for the resulting feedback delayed dynamics, in terms of the available Lyapunov functions for the original undelayed dynamics, which establishes that the closed-loop systems are input-to-state stable (ISS) with respect to actuator errors. We illustrate our results using a generalized system from identification theory and other examples.     

On input-to-state stability of min–max nonlinear model predictive control

In this paper we consider discrete-time nonlinear systems that are affected, possibly simultaneously, by parametric uncertainties and other disturbance inputs. The min–max model predictive control (MPC) methodology is employed to obtain a controller that robustly steers the state of the system towards a desired equilibrium. The aim is to provide a priori sufficient conditions for robust stability of the resulting closed-loop system using the input-to-state stability (ISS) framework. First, we show that only input-to-state practical stability can be ensured in general for closed-loop min–max MPC systems; and we provide explicit bounds on the evolution of the closed-loop system state. Then, we derive new conditions for guaranteeing ISS of min–max MPC closed-loop systems, using a dual-mode approach. An example illustrates the presented theory.     

On robustness of constrained discrete-time systems to state measurement errors

In this note we show that robustness with respect to additive disturbances implies robustness with respect to state measurement errors and additive disturbances for a class of discrete-time closed-loop nonlinear systems. The main result is formulated in terms of input-to-state stability and includes the possible presence of input and state constraints. Moreover, the state feedback controllers are allowed to be discontinuous and set-valued and thus the result also applies to model predictive control laws.     

Quantized stabilization of strict-feedback nonlinear systems based on ISS cyclic-small-gain theorem

This paper proposes a new tool for quantized nonlinear control design of dynamic systems transformable into the dynamically perturbed strict-feedback form. To address the technical challenges arising from measurement and actuator quantization, a new approach based on set-valued maps is developed to transform the closed-loop quantized system into a large-scale system composed of input-to-state stable (ISS) subsystems. For each ISS subsystem, the inputs consist of quantization errors and interacting states, and moreover, the ISS gains can be assigned arbitrarily. Then, the recently developed cyclic-small-gain theorem is employed to guarantee input-to-state stability with respect to quantization errors and to construct an ISS-Lyapunov function for the closed-loop quantized system. Interestingly, it is shown that, under some realistic assumptions, any n-dimensional dynamically perturbed strict-feedback nonlinear system can be globally practically stabilized by a quantized control law using 2n three-level dynamic quantizers.     

不确定串联非线性系统H∞鲁棒自适应控制

针对一类含有未知参数和干扰的非最小相位串联非线性系统,结合H∞控制和自适应控制方法并利用李雅普诺夫函数递推设计方法设计了状态反馈H∞自适应控制器,避免了求解Hamilton-Jacobi-Isaacs不等式设计控制器的困难.该控制器不仅保证闭环系统ISS(input-to-state)稳定,而且使得系统对于所有允许的参数不确定从干扰输入到可控输出的 L 2增益不大于给定的值.最后,给出了一个仿真例子,仿真结果充分表明了所设计的控制器的可行性和有效性.     

基于收缩约束模型预测控制的无人车辆路径跟踪

针对存在有界扰动的非线性无人驾驶车辆避障过程中最优路径规划跟踪问题,提出一种基于预测时域内系统输入输出收缩约束(PIOCC)的模型预测控制(MPC)方法.首先在构建目标函数时,为扩大可行性解的范围引入软约束思想,将最优规划路径的跟随问题转化为对模型预测控制优化问题的求解;其次为避免短预测时域造成闭环系统发散而导致在约束条件限定下出现无可行性解的情况,采用预测时域内系统输入输出收缩约束的方法,设计模型预测控制器;再次基于Lyapunov稳定性理论证明所设计的模型预测闭环控制系统是渐近稳定的;最后通过仿真实例验证了所提出基于PIOCC的控制策略在解决扩大可行解范围和避免闭环系统发散问题时的有效性,实现了无人驾驶车辆在路径跟踪时具有良好的快速性和稳定性.